Ôn tập kiểm tra học kì 2 – lớp 10 năm học : 2008 2009

Ôn tập kiểm tra học kì 2 – lớp 10 năm học 2008 2009 ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC 2008 2009 Giáo Viên TRẦN VĂN NÊN 1 ĐỀ 1 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I ( 1,0 điểm ) Cho x > 0 , y > 0 Chứng minh rằng Khi nào dấu bằng xảy ra 1 1 4 x y x y    Câu II ( 3,0 điểm ) a Giải bất phương trình 2 25x 6x 2 (x 1)    b Giải phương trình | 3x 4 | | x 2 |   c Giải và biện luận bất phương trình m(x+m) > 2m(x+1) Câu III ( 1,5 điểm ) Bảng sau đây trích từ sổ theo dõi bán hàng của một cửa hà.

ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC : 2008 - 2009 ĐỀ ( Thời gian làm 90 phút ) Câu I ( 1,0 điểm ) Cho x > , y > Chứng minh 1   Khi dấu xảy x y xy Câu II ( 3,0 điểm ) a Giải bất phương trình : 5x  6x   (x  1)2 b Giải phương trình : | 3x  |  | x  | c Giải biện luận bất phương trình : m(x+m) > 2m(x+1) Câu III ( 1,5 điểm ) Bảng sau trích từ sổ theo dõi bán hàng cửa hàng bán xe máy : Số xe bán ngày Tần số 13 15 a Tìm số xe trung bình bán ngày b Tìm phương sai độ lệch chuẩn 12 Câu IV ( 1,5 điểm )  a Cho sina = ;  a   Tính cosa , tana , cota b Tính giá trị biểu thức : M = cos  sin(6  )[1  cot ()] Câu V ( 3,0 điểm ) (2đ) Cho tam giác ABC , cạnh BC có trung điểm M(0;4) , cịn hai cạnh có phương trình 2x  y  11  x  4y   a Tính tọa độ đỉnh A b Gọi C đỉnh nằm đường thẳng x  4y   , N trung điểm AC Tìm điểm N , B , C (1đ) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ; biết A(2;6) , B( 3; 4 ) , C(5;0) Hết HƯỚNG DẪN Câu I ( 1,0 điểm ) Với x > , y > ta có : x  y  xy  (1) x y 1  2 0 x y xy Suy : (x  y)(  )  xy.2 (2) 1 4   xy x y xy x  y Dấu “ = “ xảy (1) , (2) xảy dấu “=”     x  y  x y Câu II ( 3,0 điểm ) a ( 1đ ) Ta có : 5x  6x   (x  1)2  4x  4x    (2x  1)2   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S =   2 Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -1- ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC : 2008 - 2009  x  3 3x   x   b (1đ) | 3x  |  | x  |  3x    x   x  1/ Vậy tập nghiệm phương trình S = 3;   2  c (1đ) bpt  mx  m  2m + m = : vô nghiệm + m > : x < m 2 + m < : x > m 2 Câu III ( 1,5 điểm ) a (0,5đ) Số xe trung bình bán ngày Số xe trung bình x   n i x i 2,35 52 n 1 Số xe trung bình bán ngày 2,35 ( ) a (1đ) Ta có : + Phương sai : s  + Độ lệch chuẩn : Câu IV ( 1,5 điểm ) 6  ( n x )  1,57 n x  i i  i i 52 (52)2 n 1 s  s2  i 1 1,57  1, 25   a   nên cosa < sin a 3/5 + cosa =   sin a    ( )2   + tana = + cota =    5 cos a 4 / tan a b (0,75đ) Ta có : sin(6  )  sin(  3.2)  sin()   sin  ; cot()   cot  Do : M  cos ( sin ).(1  cot )   sin .cos    cot  sin  a (0,75đ) Vì Câu V ( 3,0 điểm ) (2đ) a Thay tọa độ điểm M vào phương trình hai cạnh ta thấy khơng thỏa nên ta gọi (AB) : 2x  y  11  , (AC): x  4y   Suy tọa độ A nghiệm hệ :  2x  y  11   A(6; 1) x  4y    qua M(0;4)  (MN) : 2(x  0)  1(y  4)   2x  y   b Vì MN // AB nên (AB) :   + VTPT : n = (2;1) 2x  y   Do N  MN  (AC) nên tọa độ N nghiệm hệ :  N(2;0) x  4y     x C  2x N  x A  2 N trung điểm AC nên   C(2;1) y  2y  y  N A  C  x B  2x M  x C  M trung điểm BC nên   B(2;7)  y B  2y M  yC  2.(1đ) Gọi phương trình ( C ) : x  y2  2Ax  2By  C  với A  B2  C A  1/ 4A  12B  C  40    Vì ( C ) qua điểm A,B,C nên ta có hệ : 6A  8B  C  25   B  1 10A  C  25  C  30  Vậy phương trình ( C ) : x  y2  x  2y  30  Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -2- .. .ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC : 20 08 - 20 09  x  3 3x   x   b (1đ) | 3x  |  | x  |  3x    x   x  1/ Vậy tập nghiệm phương trình S = 3;   2? ??  c (1đ)... C(? ?2; 1) y  2y  y  N A  C  x B  2x M  x C  M trung điểm BC nên   B (2; 7)  y B  2y M  yC  2. (1đ) Gọi phương trình ( C ) : x  y2  2Ax  2By  C  với A  B2  C A  1/ 4A  12B... (MN) : 2( x  0)  1(y  4)   2x  y   b Vì MN // AB nên (AB) :   + VTPT : n = (2; 1) 2x  y   Do N  MN  (AC) nên tọa độ N nghiệm hệ :  N (2; 0) x  4y     x C  2x N  x A  ? ?2 N