Kiểm tra một tiết hình học 10 chương 3

Kiểm tra một tiết hình học 10 chương 3 Trường THPT TD KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 3 (phương trình đường thẳng) Câu 1 (8 0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; 5); B(3; 1) và đường thẳng 3x + 4y +1 = 0  a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua A và có VTCP (2; 3)u    b) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát đt ’ đi qua A và song song   c) Viết phương trình đường trung trực AB d) Tính khoảng cách từ M(2;2) đến đường thẳng  e).

Trường THPT TD (phương trình đường thẳng) KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG Câu 1: (8.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; 5); B(3;-1) đường thẳng  : 3x + 4y +1 = a) Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng d qua A có VTCP  u  (2; 3) b) Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đt  ’ qua A song song  c) Viết phương trình đường trung trực AB d) Tính khoảng cách từ M(2;2) đến đường thẳng  e) Tính góc đường thẳng d1: x - 2y + = d2: 3x – y + = Câu 2: (2.0 điểm) a ( CB) Cho đường thẳng  : x + y - = Tìm tọa độ điểm N thuộc  cách điểm E( 1; 1) khoảng b (NC) Cho đường thẳng  : x + y - = hai điểm P(1; 0), Q(5; -2) Tìm tọa độ điểm P’ đối xứng với P qua  N thuộc  cho đoạn gắp khúc PNQ ngắn DeThiMau.vn ĐÁP ÁN , HƯỚNG DẪN CHẤM NỘI DUNG CÂU  x   2t  y   3t ĐIỂM a)PTTS d:    0.25 VTCP u  (2; 3)  VTPT n  (3; 2) PTTQ d: 3(x – ) + 2(y – ) = Hay 3x + 2y – 13 =   b)Vì đường thẳng  ’//  nên  ’ có VTPT n  (3; 4)  VTCP u  (4; 3)  x   4t  y   3t Vậy ptts đt  ’ qua A :  Và PTTQ  ’ 3x + 4y -23 = a) Trung điểm M(2;2)   đường thẳng d có VTPT n  AB  (2; 6) Câu1 PTTQ d qua M: 2(x – ) – 6(y – ) = Hay 2x – 6y + = d) Suy ra: d ( M ; )  3.2  4.2  32  42 3  Đường thẳng d2 có véc tơ pháp tuyến n2  (3; 1) Gọi  góc d1 d2 ta có n1 n2 n1 n2  3 10 a) Cho đường thẳng  5  0.5 0.5 0.75 0.75 0.5 0,5 0,5 e)  Đường thẳng d1 có véc tơ pháp tuyến n1  (1; 2) cos   0.5 0.25 1.0    45 0,25 0.25 0.5 D : x + y - = Tìm tọa độ điểm N thuộc D cách điểm E( 1; 1) khoảng bng N ẻ D ị N (6 - 2t; t ), ® Có Câu EN = (5 - 2t, t - 1) Þ EN = (5 - 2t )2 + (t - 1)2 = Û 25 - 20t + 4t + t - 2t + = ét = ê 17 Û 5t - 22t + 17 = Û ê 17 Þ N1 (4;1), N (- ; ) êt = 5 ê ë Tìm tọa độ H hình chiếu P lên  , tìm P’ điểm đối xứng P qua  , Để PNP’ ngắn P,N,P’ thẳng thẳng hàng Vậy N giao điểm  PP’ DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 ...   3t ĐIỂM a)PTTS d:    0.25 VTCP u  (2; ? ?3)  VTPT n  (3; 2) PTTQ d: 3( x – ) + 2(y – ) = Hay 3x + 2y – 13 =   b)Vì đường thẳng  ’//  nên  ’ có VTPT n  (3; 4)  VTCP u  (4; ? ?3) ... Hay 2x – 6y + = d) Suy ra: d ( M ; )  3. 2  4.2  32  42 ? ?3  Đường thẳng d2 có véc tơ pháp tuyến n2  (3; 1) Gọi  góc d1 d2 ta có n1 n2 n1 n2  3? ?? 10 a) Cho đường thẳng  5  0.5 0.5 0.75... ’//  nên  ’ có VTPT n  (3; 4)  VTCP u  (4; ? ?3)  x   4t  y   3t Vậy ptts đt  ’ qua A :  Và PTTQ  ’ 3x + 4y - 23 = a) Trung điểm M(2;2)   đường thẳng d có VTPT n  AB  (2; 6)