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hoc toan bang tieng nhat

1 正負の数 解 答 1 ⑴ ① 正 の 数  ② 負 の 数  ③  自 然 数  ⑵ ① 絶 対値  ② 距離 2 ⑴  −3 cm ⑵  − 3 時 間 3 ⑴  ① 3 ② 0 ③  7. 3   ⑵   + 7 , −7 ⑶   − 5 , − 4, + 4, +5 4 ⑴   − 4<0 < 3 2 ⑵   − 13 3 < −2.5<−1.5 解 説 3 ⑶  絶 対値 が 4 , 5 になる数を答えればよい 。 2 加法と減法 ⑴ 解 答 1 ⑴   +5 ⑵   +5  ⑶  −8 ⑷  −1 4 2 ⑴   +3 ⑵   −2   ⑶   +4 ⑷   − 1 3 ⑴  + 2. 1 ⑵  − 1.3   ⑶   − 3 4 ⑷   + 7 6 4 ⑴   + 1 ⑵   − 1 0   ⑶   + 1 . 8 ⑷   − 7 8 解 説 4 ⑶  ( 与式 )  ( 3.6 )  ( 2.7 )  ( 4.5 )      (6.3 ) (4.5 )      1. 8 ⑷ (与式)  (  3 8 )  (  3 4 )  (  1 2 )  (  3 8 )  (  5 4 )       7 8 3 加法と減法 ⑵ 解 答 1 ⑴   −3 ⑵   −4   ⑶   +7 ⑷   +2   ⑸   −6 ⑹   + 1 2 2 ⑴   + 1 ⑵   − 6 . 1  ⑶  + 7 10 3 ⑴  − 1 0 ⑵ − 5   ⑶   − 3.9 ⑷ − 7 6 解 説 2 ⑶  ( 与式 )  1 5  3 1 0  3 5  ( 3 10  3 5 )  1 5  9 10  1 5   7 10 3 ⑶ (与式)9.89.13.70. 5 ( 9.10.5 )  ( 9.83.7 ) 9 . 6 1 3 .5 3 . 9 ⑷  ( 与式 )  3 4  5 6  1 4  1 6  ( 1 4  1 6 )  ( 3 4  5 6 )  5 1 2  19 1 2   7 6 4 乗法と除法 ⑴ 解 答 1 ⑴  +12 ⑵ +1 0   ⑶   −2 4 ⑷ − 21   ⑸   −6 ⑹ − 4 2 ⑴  +3 ⑵ − 4  ⑶  − 0 .8 ⑷ + 8 3 ⑴  − 1 8 ⑵ 3 5 4 ⑴   + 1 3 ⑵ − 2 3   ⑶   −5 ⑷ + 3 2 解 説 3 ⑵  1 2 3  5 3 だから , 逆数は 3 5 5 乗法と除法 ⑵ 解 答 1 ⑴  +8 ⑵ + 9   ⑶   + 0 . 001 6 ⑷ − 0. 25   ⑸   − 8 2 7 ⑹ + 1 3 6 2 ⑴  +60 ⑵ + 80 標標 中1 数 学 1 解答 と 解説 確認 テス ト 数学中1 標準 新演 習  ⑶  −1.2 ⑷  − 1 2 3 ⑴   − 1 4 ⑵   − 1 0   ⑶   +4 ⑷   − 9 4  ⑸  +1 ⑹  − 3 1 6 解 説 3 ⑷ (与式) 3 8  (  1 8 5 )  (  5 3 )   ( 3 8  18 5  5 3 )  9 4 ⑸ (与式)(100)4(25)  (100)  1 4  (  1 2 5 )  ( 1 00 1 4  1 2 5 )  1 ⑹ (与式 ) 24 1 1 6  (8 )  24 1 1 6  (  1 8 )   ( 2 4  1 1 6  1 8 )  3 1 6 6 四則混合 計算 解 答 1 ⑴  13 ⑵  2   ⑶  4 8 ⑷   −7 2 ⑴   −8 ⑵   10  ⑶  0 ⑷  −8 3 ⑴  1 ⑵  − 1 9   ⑶   − 800 ⑷   3 2 00 4 ⑴  −3 ⑵  6   ⑶   1 1 00 ⑷   2 3 解 説 3 ⑷ (与式)2071671 6 ( 2077)16  200163200 4 ⑷  ( 与式 ) 3 4  (  2 9 )  4 9  (  1 5 8 )   1 6  (  5 6 )  2 3 7 正 負 の数の利用 解 答 1 ⑴   3 ⑵   − 2 , 3 ,0, − 9   ⑶   − 7 2 , −2,− 9 ⑷   0 2 ⑴  △ ⑵ × ⑶ ○ ⑷ △ 3 ⑴   1 44 cm ⑵ 1 0 cm  ⑶  1 49 .6 c m 解 説 3 ⑴ 150 ( 6 ) 144 ( cm ) ⑵ 最も 背 の 高 い生徒は D で ,1504 ( cm ) 最も 背 の低い生徒は C で ,1506 ( c m ) 差は, ( 1504 )  ( 1506 ) 4 ( 6 ) 10 ( cm ) ⑶  150  30(6 ) 4(3 ) 5 150 ( 0.4 ) 149.6 ( c m ) 8 文 字使用のきまり 解 答 1 ⑴   −2x ⑵ −a b   ⑶  3(x+y ) ⑷ −4a ( b−c) 2 ⑴  x 2 ⑵ 2 a 3  ⑶  a 2 b 3 ⑷ −3(x+ y) 2 3 ⑴  x 5 ⑵ a− b 7   ⑶   − x+y z ⑷ a+ b 4c 4 ⑴ 2a b ⑵ − 4 x + y 3   ⑶ 3 a 2 − bc ⑷ − a+b 2 −a b 解 説 3 ⑷ (与式 ) (ab )  1 c  1 4  a b 4c 4 ⑷  ( 与式) ( ab) (  1 2 ) ( ab)   a b 2  a b 9 文 字式の利用⑴ 解 答 1 ⑴   5 x円 ⑵ 8 0x+100(円)   ⑶ 8 a+5 ⑷ a+b+ c 3 点 2 ⑴  100a c m ⑵  1000 b g   ⑶   x 60 時 間 ⑷ x + y 6 0 ( 分 ) 3 ⑴  1 5a m ⑵ 時 速 x 3 k m   ⑶   x t 分 4 ⑴  3 1 00 a g ⑵ 9 2 0 x k m   ⑶   5 a 円 ⑷ 3 5 a 人 2 標標  中1 数学  ⑸ 6 b m ⑹  4 25 x円 解 説 4 ⑶  500 a 1 00 5a(円 )  ⑹ x0.16x  16 1 00  4 25 x ( 円 ) 10 文 字式の計算 ⑴ 解 答 1 ⑴  −8 ⑵  3   ⑶  6 ⑷   5 2 ⑴  項…2 x 2 , 3x , − 4    係数…2, 3  ⑵  項 … − 1 2 a , 1 5 b , 3    係 数 …− 1 2 , 1 5 3 ⑴  8a ⑵  0. 5 x  ⑶  −4 a−2 ⑷  1 3 a 4 ⑴   7 a− 2 ⑵ 4 x+2  ⑶  − 2x− 4 ⑷  3y +11 解 説 1 ⑴ 3a23 ( 2 ) 2 62 8 ⑵ 2a12 ( 2) 1    4 1 3 ⑶   a 2 a(2 ) 2 (2 )   4  2 6 ⑷  6 a  2 a 2  6 2 2(2) 2   3 8  5 4 ⑵ (与式)(51)x(35 )       4 x  2 ⑶  ( 与式 )  ( 46 ) x ( 13 )      2 x 4 1 1 文 字式の計算 ⑵ 解 答 1 ⑴  −1 5 x ⑵ 4a− 8   ⑶   − 1 2 a−2 ⑷   −9 x+21 2 ⑴   5a ⑵  6x−3   ⑶  2 5 a−1 5 ⑷   5 6 x− 2 3 3 ⑴   − 5x+ 1 ⑵   − 2a+5   ⑶   1 1x−1 7 ⑷ 6x+2 4 ⑴   7 a− 2 3 ⑵ −5 x+1 3 6 解 説 3 ⑶ (与式)6 3 2 x62 8 1 4 x 8  5 8 9 x12  2x 5  11 x 1 7 4 ⑴ (与式)  6 a 3  a 2 3  6 aa2 3  7a 2 3 ⑵ (与式 ) 2 ( 2x1 ) 6  3( 3x5 ) 6  2 ( 2x1 ) 3 ( 3x5 ) 6  4 x29x  15 6  5x  1 3 6 12 文 字式の利用 ⑵ 解 答 1 ⑴  5 (x−3 ) = y +8  ⑵  5 a= b ⑶ 2 500 x =y 2 ⑴ x ≧ −1 0 ⑵ m+n < 8   ⑶   5 a < 2 5 b 3 ⑴   1 6 本 ⑵ 3n+1(本) 4 ⑴   S = a b ⑵ ¬ = ∏x 解 説 1 ⑶  単 位をそろえる。2.5 k m  2500 m 2 ⑵  未満 のときは 8 は含 まない 。 3 ⑴ 13516(本)  ⑵  マッチ 棒 を 3 本 増や す ごとに正方形 が 1 個で き るから,13n3n1 ( 本 ) 13 1次 方 程 式 解 答 1 ⑴   − 1 ⑵ 2  ⑶  1 ⑷ 0 2 ⑴   ㋑   ⑵   ㋐    ⑶   ㋓    ⑷   ㋒ 3 ⑴  x= 5 ⑵ x=0. 8   ⑶  x= 12 ⑷ x=− 8 4 ⑴  x =− 1 ⑵ x=− 2 ⑶   x =4 ⑷ x= 3 解 説 3 ⑵ 両辺から 0.6 をひい て  x0.60.61.40.6 x0. 8 標標 中1 数 学 3 ⑶  両辺に 3 をかけて ,  1 3 x ( 3)4 ( 3) x12 1 4 1 次方程式の解き方 解 答 1 ⑴  x =− 7 ⑵ x= 3   ⑶   x = 6 ⑷  x= 5 2 ⑴   x =− 4 ⑵  x= 3 3 ⑴  x =2 ⑵ x=− 7 4 ⑴  x = 1 4 ⑵ x= 15   ⑶   x =1 5 ⑷  x=2 0 解 説 1 ⑶ かっこをは ず して ,  2x 4 1x13 3 x 5 1 3 3x 1 8 x  6 2 ⑴  両辺に 10 をか け る。 ⑵  両辺に 100 をかける。 3 ⑴ 両辺に , 2 と 4 の最小公倍 数 4 を かける 。 ⑵  両辺に , 2 と 3 の最小公倍 数 6 を か け る 。 4 ⑶ 3 ( x5 ) 2x 3x 152 x x 15   ⑷  5:x3:1 2 3 x 6 0 x 2 0 1 5 1 次方程式の応用 ⑴ 解 答 1 a = 7 3 2 ⑴  方程式…3(x+2)=5x− 4 x = 5  ⑵ 方程式… ( x−1 ) +x+ ( x+1 ) =19 5 3 つの自然数…64 , 65 , 66 3 ⑴  60x+100 ( 15−x)=1100  ⑵  5 本 4 ⑴  8x− 6 =7x+ 5   ⑵  82 個 解 説 3 ⑵  ⑴の方程式を解くと,x10 だから,ボールペ ン の本数は,15105 ( 本 ) 4 ⑵  ⑴の方程式を 解 くと , x11 だから , みかん の 個 数は,811682(個) 16 1次方程式の応用 ⑵ 解 答 1 309 . 8 g 2 ⑴  x 16 = x 4 − 1 3 0 60  または , x 1 6 = x 4 − 1 1 2  ⑵  8 km 3 10分 後 4 1000 円 解 説 1 5 個めの り んごの重さ を x g と す ると , 2 95.3 4 x 5  29 8 . 2  11 8 1.2x1491,x309. 8 3 x 分 後に追いつくとすると ,  80 ( x15 ) 200x,x10 4 原 価を x 円とすると ,  (10.3)x200x0.1 x   x 100 0 17 1次方程式の応用 ⑶ 解 答 1 ⑴   300 g   ⑵   2 5 % …5 0 g , 7 % …25 0 g 2 ⑴  1 220 人   ⑵  男子部員…15人,女子部員…23人 3 7 5 4 cm 4 ⑴  1 4 cm 2 ⑵ 12 個 解 説 1 ⑴ 加えた水の量 を x g とすると ,   200 10 100  ( 200x ) 4 100 20004 ( 200x) 200x500,x300 ( g ) ⑵  25%を x g とすると , 7 %は (300x ) g   x  2 5 100  ( 300x ) 7 100 3 00  10 100   x50 , 7 % は,30050250 ( g ) 2 ⑴  昨 日の入場者数を x 人 とすると ,   x  ( 1 15 100 ) 1037,x1220 ( 人 ) ⑵ 去 年 の男子部員を x 人 とすると , 女子部員 は   (32x ) 人だから , 2 5 1 00 x  15 1 00 ( 32x ) 25x15 ( 32x ) x12 ( 人 ) 4 標標  中1 数学   去年の女子部員は,321220 ( 人 )   今年の男子部員は , 12 1 25 100 15 ( 人 )   今年の女子部員は , 20 1 1 5 100 23(人 ) 3 縦 の 長 さを x cm とすると ,  x  1 3 x50 1 2 4 3 x 25 x 75 4 ( c m ) 4 ⑵ 立方 体を x 個 積 み重ねたときの 表 面 積 は ,  64 ( x1)4x2 ( c m 2 ) だから,  4x250 これを解いて,x12 ( 個 ) 18 関数の意味 , 比 例 解 答 1 ⑴   y =6 x  ⑵  y =500−50 x 2 ⑴   y =1 6 −2 x   ⑵   x の 変 域 0≦x≦ 8 y の変域 0 ≦ y ≦ 16 3 ⑴  ○  比例定数 3   ⑵   × ⑶   ×   ⑷   ○  比例 定数 1 7 4 ⑴  2 ⑵  y = 2x   ⑶   y =− 8 ⑷  x= 9 解 説 2 ⑵  ろ う そく は 8 分間で燃 え つきるから , x の 変域 は , 0x8 となる 。 3 y が x に 比例しているとき, 式 は,yax である 。 4 ⑴ yax に x3,y6 を代入して,  6a3,a2 1 9 座  標 解 答 1 A (1,2 ) B (−4,0 ) C (0 , −3) D (3 , −2) 2 3 ⑴   ( 2 , −1 ) ⑵ 2 6 cm 2 4 ⑴   ( −1 , 5 ) ⑵ ( 2 , −1 ), (−3 , 3 )  ⑶  ( 10,1 ) 解 説 3 ⑵  三角形 P Q R を長方形で囲んで,余分な三角形 を ひ く 。   7 8  1 2 (276528 ) 26 ( cm 2 ) 4 ⑶   C → D の 移 動 は , B → A の 移 動 と同じである 。 B → A の 移動は, 右 へ 5 ,上へ 4 だ か ら , C ( 5,3)を同じように移動させて, D の x 座 標 は 5 510 , y 座標 は34 1 20 比例 の グ ラ フ 解 答 1 2 ⑴  y =x ⑵ y = − 1 6 x   ⑶  y=−2x ⑷ y = 5 3 x 3 ⑴  y=3x ⑵ 0≦ x ≦ 1 0 4 ⑴  y =50x   ⑵  ⑶  0≦ x ≦ 12 解 説 3 ⑵  水そうがいっぱいになるのに,30310(分 ) か かるから,0x1 0 4 ⑶  学校に着くまでに,6005012 ( 分 ) かかる か ら , 0  x  1 2 21 反 比例とそのグラ フ 解 答 1 ⑴   ×     ⑵   ○  比例定 数  −10  ⑶  ○  比例定数 − 8   ⑷  × y x 5 1 0( 分 ) O 500 (m ) ⑵⑴ ⑶ ⑷ O 5 5 x 5 5 -5 5 -5-5 O O 5 5 y x 5 5 -5 5 -5-5 A F C E B DD 標標 中1 数 学 5 2 3 ⑴   y= 1 2 x ⑵   y = 6 ⑶  x=− 3 4 ⑴  21 0 L ⑵  y = 2 1 0 x   ⑶  7 ≦ y ≦ 21 解 説 1 y が x に 反比例しているとき, 式 は,y a x で あ る。 4 ⑴ 370210 ( L ) ⑶  x10 のとき,y 21 0 1 0 2 1   x30 のとき,y 210 3 0  7  よって , y の 変 域は,7  y  2 1 22 直線と 角 解 答 1 ⑴   直線 AB   ⑵   線 分AB   ⑶   半 直 線 A B 2 ⑴  垂直 ⑵ 垂 線   ⑶   平行 ⑷  平行 線 3 ⑴   ¬ ⊥ B E ⑵ ¬ ™ D E ⑶   5 cm 4 ⑴  1 28度 ⑵  3 8度 解 説 3 ⑶   C から ¬ にひいた垂 線 の長さになる。 4 ⑴  AOB360 °  90 °  90 °  5 2 °  12 8 °  ⑵ △CBP で,BCP18 0 °  9 0 ° 52 °  3 8 ° 23 平 面図形の移 動 解 答 1 2 ⑴       ⑵ 9 0 度 3 ⑴  1 15度 ⑵ 二 等辺三角 形 解 説 3 ⑴   A か ら A ' への移 動 は , AB A ' の 大 きさだから , 1 80 ° 6 5 °  115 ° と なる 。 ⑵ BCB C ' の二 等 辺三角 形 24 基 本の 作図 解 答 1 2 3 4 解 説 2 点 O か ら ¬ に垂線 をひき,その交点 を P と す ると P は円 O と ¬ の接点である。点 O を中心に , 半径 OP の 円をか く。 x O O 5 - - 5 5 -5 -5 5 5 ⑵⑴ y ⑴⑵ - - A BC D y x O O 5 - - 5 5 5 -5 5 5 A D B E C C F F 5 P ¬ A B C P A B C N N ¬ O 6 標標  中1 数学 2 5 作 図の利 用 解 答 1 2 3 4 解 説 1 線 分 AB を 1 辺と す る正三 角 形 の作図の方法を利用 す る 。 2 線 分 AB の垂直二等分線と直線 ¬ との 交点を O と す ると, 点 O が 円の中心である 。 3 ABC の二 等 分線が折り目となる。 4 線分 BC を対称の軸として点 A を対称移 動 した点 を A 'とすると ,線 分 DA' と辺 BC との交点が点 P である 。 26 お うぎ 形 解 答 1 ⑴   2 倍    ⑵ 3 倍     ⑶   1 9 倍 2 ⑴   3∏ c m ⑵   6∏ c m 2 3 ⑴   1 6 ∏ c m ⑵   1 6∏ cm 2 4 1 4∏ cm 解 説 1 ⑶   4 0 360  1 9 ( 倍) 2 ⑴  2∏12  4 5 3 6 0  3∏( cm )  ⑵ ∏3 2  2 4 0 36 0 6∏ ( cm 2 ) 3 ⑴  2∏6  1 2 2∏ 4 2∏2 1 2 16∏ ( cm )  ⑵ ∏ 6 2  1 2  ∏ 4 2  1 2  ∏4 2  1 2  ∏ 2 2  1 2   ∏ 6 2  1 2 ∏ 2 2  1 2  16∏ ( c m 2 ) 4 ( 2 ∏ 1 2  90 36 0 ) 2  2 ∏ 1 2 3 0 36 0  14∏ ( cm ) 2 7 い ろいろな立 体 解 答 1 ⑴   ア, ウ ⑵ ア ,イ,エ  ⑶  イ ,エ,カ ⑷ オ 2 ⑴  正八面 体 ⑵ 面 H 3 ⑴   三角柱 ⑵ 円 錐 4 ⑴ 円 柱 ⑵ 立方 体 解 説 1 ⑷ 円 柱 には頂 点 はない 。 28 直 線 や 平面 の位置 関係 解 答 1 ⑴   面 ABCD ,面 ABFE  ⑵  辺 BF, 辺 CG, 辺 D H  ⑶  辺 AB,辺 AD,辺 EF,辺 EH   ⑷   辺 CG ,辺 DH ,辺 FG ,辺 EH 2 ⑴   辺 BC ,辺 E G ⑵ 面 ADG E  ⑶  面 DCF G ⑷ 4 つ 3 ⑴   × ⑵   × ⑶   ⑷   × ⑸   ⑹ × 解 説 2 ⑷ 面 ABE,面 BCF,面 DCFG,面 ADGE の 4 つある。 3 ⑴ ねじれの 位 置にある場合がある 。  ⑵ 交わったり,ねじれの位置にある場合がある 。   ⑶  正しい 。 ⑷  交 わったり , ねじれの位置にある場合がある 。 B A O ¬ A C B P P A B R PQ A B 30 ° 12 cm cm R' P ' Q ' Q R ' の 長さ 󰗮 󰗮 A A' B P D C 標標 中1 数 学 7 ⑸  正しい。 ⑹  交 わる場合がある。 29 立 体の表面積と体積 ⑴ 解 答 1 ⑴  表 面 積 …60 cm 2 , 体 積…24 cm 3  ⑵  表 面積…88∏ cm 2 , 体積…112∏ cm 3 2 ⑴   3 60 cm 2 ⑵  4 00 cm 3 3 ⑴  240 度 ⑵  2 50 ∏ cm 2 4 表 面積…200 ∏ c m 2 ,体積…320 ∏ c m 3 解 説 3 ⑴ おうぎ形 OAB の中心角を x ° とすると ,   2∏ 15  x 3 60 2∏10 , x2 40 4 表 面 積  ∏1 7 2  8 17 ∏ 8 2  200∏ ( c m 2 ) 体積   ∏8 2  1 5 1 3 320∏ ( c m 3 ) 30 立 体の表面積と体積 ⑵ 解 答 1 ⑴  表 面 積 …324 ∏ c m 2 , 体 積…972 ∏ c m 3   ⑵   表 面 積 …100 ∏ c m 2 ,体 積… 50 0 3 ∏ c m 3 2 1 2 00 ∏ c m 3 3 4 96 5 cm 3 解 説 1 ⑴  表 面積 4∏ 9 2  324∏ ( cm 2 )    体 積  4 3 ∏  9 3  972∏ ( cm 3 ) ⑵  表 面 積  4∏ 5 2  100∏ ( cm 2 )    体 積  4 3 ∏  5 3  500 3 ∏ ( cm 3 ) 2 2 つの円錐を組み合わせた立 体 ができる。 1 3  ∏ 1 2 2 AD 1 3 ∏ 1 2 2  DB  1 3 ∏ 12 2 (ADDB )  1 3 ∏1 2 2 A B  1 3  ∏  12 2 251200∏ ( cm 3 ) 4 もとの立方体の体積は , 1 0 3  1000 ( c m 3 ) AG1037 ( cm ) ,CG1055 ( cm ) , GB1046 ( cm ) だから,切り取った三角錐の 体 積 は , 1 3  ( 1 2 7  5 ) 635 ( cm 3 )  したがって , 残りの立体の体積は , 100035965 ( cm 3 ) 31 資 料の整理 ⑴ 解 答 1 ⑴  ①   1    ② 5   ③ 6   ④   7  ⑵ 47. 5 ⑶ 0. 24 2 ⑴   1 3 人 ⑵ 4 0 % 3 ⑴ ①  35   ②  45   ③ 55   ④ 65     ⑤   7 0   ⑥   13 5 ⑦ 38 5     ⑧  2 60 ⑨  85 0   ⑵   5 3.1 k g 解 説 1 ⑶   4  2 25  0.2 4 2 ⑴  軽い方から数えて15番目の生徒は , 45 kg 以上 , 5 0 kg 未 満の階級に属している 。 ⑵   11 5 40  2 5  4 0 1 00 → 4 0 % 3 ⑵  8 50 1 6 53 . 1 25 \\ 25 25 → 53.1 ( k g ) 3 2 資 料の整理 ⑵ 解 答 1 15 0 .5 c m 2 ⑴  7 点 ⑵  7 点 ⑶ 4 点 3 ⑴   5 .25 ≦ a<5.3 5  ⑵  1 3 5 4 ⑴  8.6 ×10 2 c m ⑵ 1 00 k g の 位 解 説 1 0 .72.31. 8 3.61. 4 5  2 . 4 5 0.48  1500.48150.48 四 捨 五入して,150.5 cm 2 ⑴  681428 で,20人,21人目の人は , 7 点 で あるから , 中央値 は 7 点 である。 3 ⑵   11 7 1.571… 小数 第 2 位を四捨五入すると , 1 .6   1 . 6  11 7  1 6 10  11 7  1 6 1 0  11 7  8 5  11 7  5 6 35  55 3 5  1 35 4 ⑵  4.710 3 4700 ( k g ) 有効数字は 4 と 7 だ から , A 8 標標  中1 数学

Ngày đăng: 17/02/2014, 13:24

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