chuong-7

Chương 7: Cấu kiện chịu kéo xoắn Chương 7: CẤU KIỆN CHỊU KÉO VÀ XOẮN Mục tiêu nội dung chương trình bày vấn đề: Giới thiệu chung cấu kiện chịu kéo xoắn Cấu tạo cấu kiện chịu kéo (đúng tâm lệch tâm) cấu kiện chịu xoắn (uốn xoắn), từ người học vận dụng để cấu tạo cấu kiện chịu kéo xoắn theo quy định cấu tạo Tính tốn cấu kiện chịu kéo tâm, kéo lệch tâm, uốn xoắn bao gồm: sơ đồ ứng suất, phương trình bản, điều kiện hạn chế, tốn vận dụng, từ hiểu vận dụng để tính tốn thiết kế PHẦN A: CẤU KIỆN CHỊU KÉO 7.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU KÉO 7.1.1 Định nghĩa phân loại Cấu kiện chịu kéo cấu kiện chịu lực kéo theo phương dọc trục cấu kiện Tùy theo vị trí N mà ta có kéo tâm kéo lệch tâm Khi có lực kéo tác dụng dọc theo trục cấu kiện, có trường hợp kéo tâm Khi ngồi lực kéo cịn có tác dụng mơmen uốn, ta có trường hợp kéo lệch tâm Cấu kiện chịu kéo thường gặp kéo dàn, treo căng vòm, thành bể chứa, xilô, ống dẫn chịu áp lực từ ra, Trong cấu kiện chịu kéo lệch tâm, cốt thép dọc chịu lực gồm: - As đặt phía chịu kéo nhiều - A' s đặt phía chịu kéo chịu nén Khi N đặt phạm vi hai cốt thép As A' s ta có trường hợp lệch tâm bé As , A' s chịu kéo Khi N đặt phạm vi hai cốt thép As A' s ta có trường hợp kéo lệch tâm lớn, tiết diện có vùng nén vùng kéo 7.1.2 Đặc điểm cấu tạo - Cấu kiện chịu kéo tâm Thường có tiết diện chữ nhật Cốt thép dọc đặt theo chu vi tiết diện, nên dùng ≥ 4Ø10 Đối với cấu kiện chịu kéo tâm đặc biệt lưu ý cách nối neo cốt dọc chịu lực, phải nối hàn (chỉ cho phép nối buộc kết cấu dạng nối so le), tốt neo vào vùng nén phận khác kết cấu Cốt đai có khoảng cách 155 Chương 7: Cấu kiện chịu kéo xoắn không 500mm, đặt cốt thép phân bố để cốt dọc tạo thành lưới (như cấu kiện chịu uốn) - Cấu kiện chịu kéo lệch tâm Quy ước: As đặt phía chịu kéo nhiều, As’ đặt phía chịu kéo chịu nén Cấu kiện chịu kéo lệch tâm bé cấu tạo giống cấu kiện kéo trung tâm, cốt thép dọc đặt tập trung vào hai cạnh ngắn vng góc với mặt phẳng uốn, đặt đối xứng khơng đối xứng Cấu kiện chịu kéo lệch tâm lớn cấu tạo giống cấu kiện chịu uốn Hàm lượng cốt thép: µmin ≤ µ, µ’ ≤ µmax , với µmin =0,1%, µmax = (2÷2,5)% Cốt đai có đường kính Ø ≥ 6mm, bước đai u≤[b;(15÷20)d;250] Khi cấu kiện chịu lực cắt lớn tính tốn cốt đai Cốt thép cấu kiện chịu kéo ta dùng ứng lực trước 7.2 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU KÉO h 7.2.1 Cấu kiện chịu kéo trung tâm Khi cấu kiện chịu kéo trung tâm xem bê tông không tham gia chịu lực bị nứt, tồn lực kéo cốt thép chịu N A St RS A St b Hình 7.1 Sơ đồ ứng suất cấu kiện chịu kéo tâm Điều kiện cường độ viết: N  N gh  Rs Ast (7.1) Ast : diện tích tiết diện tồn cốt thép dọc N: lực kéo lớn tải trọng tính tốn gây Hàm lượng cốt thép: t  Ast 100%  0, 4%  3% A Diện tích tiết diện bê tông thường chọn theo cấu tạo Để tiết kiệm vật liệu, giảm nhẹ trọng lượng để giảm bớt bề rộng khe nứt nên chọn kích thước bé phạm vi Với chịu kéo nằm ngang (thanh cánh hạ dàn, căng vòm, ) trọng lượng thân lực đặt lên gây uốn, chiều dài đoạn không nên 6m chiều cao tiết diện không 156 Chương 7: Cấu kiện chịu kéo xoắn nên nhỏ 1/25 chiều dài đoạn Ngồi việc tính theo cường độ cấu kiện chịu kéo trung tâm cịn tính theo mở rộng khe nứt (xem chương 8) dùng tải trọng tiêu chuẩn cường độ tiêu chuẩn vật liệu để tính Với cấu kiện chịu kéo thơng thường độ mảnh lớn, nên thiết kế cần ý đến việc kiểm tra khả chịu lực biện pháp gia cố tạm thời chế tạo, vận chuyển, lắp ghép , cấu kiện chịu nén dễ gây nguy hiểm 7.2.2 Cấu kiện chịu kéo lệch tâm a Trường hợp lệch tâm bé A's a Rs As N e ya eo Za h e' a' Rs A' s As Hình 7.2 Sơ đồ ứng suất cấu kiện chịu kéo lệch tâm bé Điều kiện để xảy kéo lệch tâm bé: e0  M  ya N (7.2) ya: khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến trọng tâm cốt thép A s, với tiết diện chữ nhật ya = 0,5h-a Trong trường hợp này, bỏ qua khả chịu kéo bê tơng, tồn lực kéo cốt thép chịu ứng suất cốt thép đạt đến Rs Lập phương trình cân momen trục qua trọng tâm cốt thép As A' s , rút điều kiện cường độ : Ne  Ne gh  Rs A' s Z a (7.3) Ne '  Ne 'gh  Rs As Z a (7.4) Trong đó: e  0,5h  eo  a , e '  0,5h  eo  a ' e0  M : độ lệch tâm lực dọc N Z a  h0  a ' : khoảng cách hai trọng tâm As As’ Từ (7.3) (7.4) dễ dàng tính As A' s , đồng thời theo yêu cầu cấu tạo cần bảo đảm  As A' s & '     0,1% bho bho 157 Chương 7: Cấu kiện chịu kéo xoắn b Trường hợp lệch tâm lớn Trường hợp xảy eo  M  0,5.h  a N (7.5) Sơ đồ ứng suất: trạng thái giới hạn ứng suất bê tông vùng nén đạt Rb, ứng suất cốt thép chịu kéo đạt Rs, ứng suất cốt thép chịu nén đạt Rsc a' A's e' Za e eo Rs As a h h0 x Rsc.A' s Rb As N b Hình 7.3 Sơ đồ ứng suất cấu kiện chịu kéo lệch tâm lớn Công thức : x Ne  Ne  Rb bx(ho  )  Rsc A' s Z a (7.5) N  N gh  Rs As  Rbbx  Rsc A 's (7.6) h Với: e  e0   a Điều kiện áp dụng công thức trên: 2.a '  x   R ho Khi xảy điều kiện x < 2a’ x âm xem gần x = 2.a’ lập phương trình tổng mơ men lực trọng tâm As’: Ne'   Ne '   Rs As Z a (7.7) h Với: e'  e0   a ' c Tính cấu kiện chịu kéo lệch tâm theo lực cắt Với cấu kiện chịu kéo lệch tâm lực cắt Q lực kéo N gây vết nứt nghiêng, N làm tăng nguy hiểm cho Q Kiểm tra theo điều kiện:  Điều kiện để bê tông không bị phá hoại theo tiết diện nghiêng ứng suất nén chính: (7.8) Q  0,3.w1.b1.Rb b.h0  Điều kiện tính tốn cốt đai: Q  b 1   f  n  Rbt b.h0  0, 2.N (7.9) Các đại lượng phương trình (7.8) (7.9) hồn tồn giống cấu kiện chịu uốn (chương 4) Nếu điều kiện (7.9) thỏa mãn cốt đai đặt theo cấu tạo khơng cần tính tốn 158 Chương 7: Cấu kiện chịu kéo xoắn Nếu điều kiện (7.9) không thỏa mãn ta tính cốt đai từ điều kiện: Q  4.b  Rbt b.h0  0, 2.N  h0 qsw (7.10) Chú ý: cấu kiện chịu kéo không kể đến ảnh hưởng uốn dọc tức không kể đến ảnh hưởng tải trọng tác dụng dài hạn tải trọng Do theo thời gian độ lệch tâm không tăng độ mảnh ảnh hưởng đến ổn định chịu nén d Vận dụng Bài tốn thiết kế: biết kích thước tiết diện, vật liệu cặp nội lực M, N Yêu cầu thiết kế As, As’  Bước 1: Tra số liệu tính tốn  Bước 2: Giả thiết a, a’, từ xác định h0  Bước 3: Xác dịnh trường hợp lệch tâm: Tính e0  M , so sánh e0 với ya = 0,5.h – a N Nếu e0 ≤ ya xảy lệch tâm bé, sang bước Nếu e0 > ya xảy lệch tâm lớn, sang bước  Bước 4: Trường hợp lệch tâm bé Từ phương trình (7.3) rút As’ , từ phương trình (7.4) rút As Trong trình tính tốn lưu ý tăng giá trị N As, As’ tăng  Bước 5: trường hợp lệch tâm lớn Giả thiết x (sao cho 2.a '  x  xR h0 ) , từ phương trình (7.5) có: x  N e  Rb b.x  h0   2  As'  Rsc Z a Khi tính As’