TĨNH điện PHẦN II

TĨNH ĐIỆN-PHẦN II Bài 11 Một vỏ cầu dẫn điện tốt bán kính R trung hịa điện Tâm nằm gốc O hệ tọa độ XOY Các câu trả lời viết theo đại lượng L,R,Q số bản, với L>R a)Tìm cơng sinh trường tĩnh điện để di chuyển điện tích điểm q 1=Q từ tâm cầu đến (L,0) R b)Một điện tích điểm khác q2 = L Q đặt ( ,0) , tìm công sinh trường tĩnh điện L R để di chuyển điện tích điểm q1 từ tâm cầu đến (L,0) c)Nếu điện tích điểm q1 đặt (L,0), tìm cơng sinh trường tính điện di chuyển R2 điện tích điểm q2 từ xa  đến ( ,0) L d) Nếu điện tích điểm q1 đặt (L,0), tìm cơng sinh trường tĩnh điện di chuyển R2 điện tích điểm q2 từ (0,  )đến (0, ) L Đáp số: L2Q L2e2 L2 ( L4 − L2 R + 2R )(Q a A = ; b A = ; c A = 8 R( R − L2 ) 8 R( R − L2 ) 8 R5 ( R − L2 ) L2 ( L4 − L2 R + 2R )(Q d A = 8 R5 ( R − L2 ) Bài 12 (a-c) Xét hai nhóm điện tích Nhóm A gồm N điện tích q1 , q2 , qN đặt vị trí xác định r1 , r2 , rN tương ứng Nhóm B gồm M điện tích q1 , q2 , qM đặt vị trí xác định r1 , r2 , rM tương ứng (a)Viết biểu thức điện  A (r ) vị trí r điện tích nhóm A gây (b) Viết biểu thức tĩnh điện EB/A nhóm B điện  A (r ) gây (c)Mối quan hệ EB/A EA/B gì? (d)Xét hai phẳng dẫn điện hình 1a Tấm mang điện với mật độ điện mặt nối đất Tìm mật độ điện mặt điện  '( z ) , với z độ cao tính từ ' (e)Một điện tích điểm q đặt hai phẳng dẫn, rộng vô hạn nối đất Nếu z khoảng cách q Tìm tổng điện tích cảm ứng theo z0, q , vơi l khoảng cách hai hình 1b Đáp số l N M N q 'q a  A (r ) =  qi ; b EB / A =  i j 4 i =1 r − ri 4 i =1 j =1 ri ' − rj N M c E A/ B =  4 i =1 j =1    0 z0  ' qi q j ' = EB / A ;d − ';  '( z ) =  z   z  l ; ri − rj '  0  ' l  z l   0 e Qu = −q z0 l Bài 13 Quỹ đạo electron lỗ trống Như thể hình bên dưới, lỗ trống hình cầu kht từ cầu tích điện dương có bán kính R Bán kính lỗ trống R/2, nằm khoảng cách R/2 từ tâm O cầu lớn Tổng điện tích dương hệ Q (a)Xét điểm lỗ trống khoảng cách r góc cực  tính từ gốc O Tìm thành phần x y điện trường điểm (b)Như hình dưới, electron phóng từ O theo tất hướng với tốc độ v hướng  nằm khoảng từ đến  , không hạt số chúng đến điểm cuối đối diện đường kính lỗ trống Lực hấp dẫn khơng đáng kể Tìm phương trình đường bao tất quỹ đạo electron (c)Tìm tọa độ x cực đại mà electron va chạm bề mặt bên lỗ trống Viết câu trả lời bạn theo Q, điện tích nguyên tố e, khối lượng electron m, bán kính R vận tốc v Đáp số:a Ex = Q 7 R ; Ey = b.Phương trình vùng an tồn: x = v − g y 2g 2v R v2 R2 v2 c x = + − + R g g Bài 14 Mối liên hệ Lorentz-Lorentz Hằng số điện môi  ( ) môi trường điện môi cho gọi mối liên hệ  ( ) − 1  = K ( ) , với n số, K số vật liệu phụ thuộc  ( ) + n cách rõ ràng vào tần số  điện trường tác dụng Bạn tìm thấy liên hệ thơng qua bước sau Một nguyên tử coi tương tự mơ hình gồm hình cầu đồng (đám mây electron) có bán kính R điện tích tổng cộng -Ze hạt nhân điện tích +Ze tâm, với e điện tích nguyên tố Biết khối lượng hạt nhân lớn nhiều khối lượng electron me Trong điện trường E0, đám mây elctron bị dịch chuyển đoạn nhỏ so với hạt nhân trì hình cầu Tìm độ dịch chuyển Nguyên tử đặt điện trường đồng nhất, điện trường biến thiên E (t ) = Acos(t ) Tìm momen lưỡng cực cảm ứng nguyên tử Trong môi trường có số ngun tử đơn vị thể tích N (N mật độ nguyên tử), tìm độ phân cực P môi trường Chú ý phần (3), điện trường điện trường Eext Xét hình cầu nhỏ chứa nhiều ngun tử mơi trường lớn Điện trường tồn phần Etotal hình cầu gồm hai đóng góp từ bên hình cầu Eself bên ngồi hình cầu Eext Cho điện trường đồng bên hình cầu, tìm mối liên hệ Eext Etotal Xác định n K mối liên hệ Lorentz-Lorentz Sử dụng kết phần (iv), giải thích rõ tượng “Ảo ảnh” Lorentz-Lorentz: Đáp số 4 E0 R3 i) r = Ze Ze A (ii) p = cos t  Ze 2 − me    4 R  NZe (iii) P = E (t )  Ze  − me    4 R  NZe (iv) K ( ) =  Ze  − m    e  4 R  (v) Đối với không khí K nhỏ, hằn số điện mơi  =  ( ) dần tiến đến nên biêu thức  ( ) − 1  = K ( ) khí nguyên từ nên n=2  ( ) + n  ( ) − 1 K ( )  = K ( ) →  ( ) − = Do mối liên hệ Lorentz-Lorentz viết lại 1+ 0 Mật độ khơng khí giảm theo độ cao ( bên nóng hơn) Do hệ số khúc xạ ( chiết suất) giảm theo độ cao Ti sáng bị bẻ điều kiện Bài 15 ( Lưu ý theo tài liệu Mỹ, tích  gọi số điện môi) Thể tích hai mặt cầu dẫn điện đồng tâm bán kính a b (a