Giáo án dạy thêm toán 6 KNTT đề cương cuối kì 2

ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ PHẦN 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH A.TĨM TẮT LÝ THUYẾT Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số a Phép cộng phân số + B1: quy đồng mẫu phân số (nếu cần) a b ab    a,b,m  Z ;m m + B2: lấy tử cộng tử giữ nguyên mẫu công thức: m m b Phép trừ phân số a  a,b  Z ;b + Số đối phân số b 0  a a a a    b Chú ý: b b b + Quy tắc: muốn trừ hai phân số ta lấy SBT cộng với số đối số trừ a c a �c�   �  � b d b � d � c Phép nhân phân số + Quy tắc: muốn nhân hai phân số, ta lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu a c a.c c a.c  � a  b d b.d d d m m �a � a  m �N  �� m  b b � � + Lũy thừa phân số: d Phép chia phân số a b + Số nghịch đảo b a + Quy tắc: muốn chia hai phân số, ta lấy SBC nhân với số nghịch đảo số chia a c a d a.d c a.d :   � a:  b d b c b.c d c Hỗn số, số thập phân, phần trăm a Hỗn số + Hỗn số tổng số nguyên phân số b b b a  a c Trong đó: a phần ngun cịn c phần phân số Kí hiệu: c + VD: 2  1  3 hỗn số  11 � 2�  �  � 3 hỗn số � 3�  Chú ý: + Mọi hỗn số viết thành phân số 0 + Có phân số viết thành hỗ số b Số thập phân + Phân số thập phân phân số viết dạng phân số có mẫu lũy thừa 10 + Các phân số thập phân viết dạng số thập phân + VD: 6 ;  ; ;  Phân số: 100 10 10 phân số thập phân 134  1,34  Phân số 100 , 1,34 gọi số thập phân Trong đó: phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy ( , ), Phần thập phân viết bên phải dấu ( , ) + Chú ý: Số chữ số phần thập phân sô chữ số mẫu phân số thập phân c Phần trăm + Những phân số có mẫu 100 viết dạng phần trăm với kí hiệu % 23  6%  23% + VD: 100 , 100 ,… Thứ tự thực phép tính + TH1: Khi biểu thức có cộng trừ nhân chia ta thực từ trái qua phải + TH2: Khi biểu thức khơng giống TH1 làm theo thứ tự sau: Giá trị tuyệt đối/ lũy thừa � Nhân/ chia � Cộng/ trừ (lưu ý: biểu thức khơng có phép tính bỏ qua bước chứa phép tính đó) + Nếu biểu thức có ngoặc thực ngoặc trước, ngồi ngoặc sau Các dạng tốn thường gặp Dạng 1: Thực phép tính Phương pháp: Ta làm theo thứ tự thực phép tính Dạng 2: Tính hợp lý Phương pháp: + Sử dụng tính chất phép cộng phép nhân phân số để tính hợp lý Tính chất Giao hoán Kết hợp Cộng với số Phép cộng a c c a    b d d b �a c � p a �c p � �  �   �  � �b d � q b �d q � a a a 0 0  b b b Nhân với số Số đối Phép nhân a c c a  b d d b �a c �p a �c p �  � � � � �b d �q b �d q � a a a   b b b a � a� �  � b �b� Số nghịch đảo a b  1 a,b �0  b a Phân phối phép nhân phép cộng + Sử dụng số kết đặc biệt: a �c p � a c a p �  �  b �d q � b d b q 1 a 1   ;    n,a �N *  n. n  1 n n  n. n  a  n n  a Dạng 3: So sánh Phương pháp: + Cách 1: Đưa so sánh phân số mẫu dương, phân số có tử lớn lớn + Cách 2: Đưa so sánh phân số tử dương, phân số có mẫu lớn nhỏ + Cách 3: So sánh qua số trung gian a  m  b � a  b + Cách 4: So sánh phần thừa, phần thiếu B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số 3 A ,5 Câu B 2 C D 3 5 C 6 D 5 C D C D 10 B 6 5 Kết tích 3 4 A Câu D 3 Phân số nghịch đảo phân số A Câu C 2 Số đối số 3 A Câu 3,12 B 2, B 1 2  Kết hiệu 3 A 1 B Câu 1 2 : Kết thương 5 A 25 B 1 C 2 D 25 13 C 7 D C D II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 5 Tổng hai số 0, 75 13 A Câu Kết tích 26 B  6  A 9 Câu B 4 � 2� 3 � � Viết hỗn số � � dạng phân số ta kết là: 2 A 7 B 9 C 11 D Câu 10 Số thập phân 3,5 cách viết khác phân số nào? A B C 35 D 100 2 C 15 D 15 6 C D 1 C 1 D 27 C 2 35 D 66 9  1,5: Câu 11 Giá trị biểu thức 5 3 A 22 B 15 Câu 12 Giá trị biểu thức 8 A 15 80%: 2 B 15 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 1 �  1 � � � �3 � Câu 13 Kết phép tính A B 27 22 � 21 � � 1 � 10 35 �là � Câu 14 Số nghịch đảo tổng 1 A 35 B 44 17.6  17 :5 Câu 15 Giá trị biểu thức  20 6 C B 1 A D �5 14 � �11 14 � �  �  � � Câu 16 Giá trị biểu thức �7 11 � �14 11 �là 3 B A 14  3   : 16 Câu 17 Số đối 16 D 14 24 C 24 D 5 C 5 D 117 25 C 25 D 5 B 24 A 24 3 C 2 5  Câu 18 Giá trị biểu thức 13 13 A B 117 42  3.2 Câu 19 Bình phương phân số 5 A 25 B 16 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 20 Cho A 5 12 3  B  : 3 25 12 So sánh A B , ta A A  B Câu 21 Tính tổng B A  B S A 10 B A C 1 D C 12 D 15 5 5     2.4 4.6 6.8 48.50 B Câu 23 Tìm thương B nghịch đảo B biết 3 A D A �B 1 1     12 90 A 10 Câu 22 Giá trị C A  B 16 B 25 B 1 13 �11 �2 ,75  �  25% � : 15 �20 �5 9 C 25 D 25 Câu 24 So sánh giá trị biểu thức A A  98  99 S 15 9999     16 10000 với số 98 99 B 98  99  A C 98  A  99 D A  99  98 C BÀI TẬP TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài Thực phép tính  a, 5 5  b, 1 e, : f, 1  c, d,  5 II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Bài Thực phép tính 1  18 a, �5 3�  �2  � 5� b, � Bài Thực phép tính 15 c, 15 20 1 15 25 : d, 22 10  20% a, � 1� �3 � �2  � �  � �4 � c, � � �7 � 1,5 �  � �3 � d, 0, 75   : 1 b, III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài Tính hợp lý 3 1     a, 7 12 10 18     b, 21 44 14 4 33 Bài Tính hợp lý 5 12 5,8 c, 29 10 � 2� 19 � � 20 72 d, � � 9  : a, 17 17 �9 � �3 � 22 17  � � � � 25 � � �5 � b,   c, 13 13 13 1� �67 15 � �1 �   � �  25%  � 111 33 117 � 12 � �3 d, � IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bài Thực phép tính 2    97.100 a, 1.4 4.7 15 9999 c, 16 10000    b, 7.31 7.41 10.41 10.57 � � � � � �� � 1 � 1 1 � 1 � � � � � � � 2.4 � � 3.5 � � 2019.2021 � d, � 1.3 � Bài Tính nhanh tổng sau: 1  1 1 1 1 1 1 2 a, 1   7   b, 10 PHẦN 2: TÌM X 19 100 129   17 49 131 3   c, 17 49 131 1 1     2021 2020 2019 2018     2020 d, A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số a Phép cộng phân số + B1: quy đồng mẫu phân số (nếu cần) a b ab    a, b, m  Z ; m m + B2: lấy tử cộng tử giữ nguyên mẫu công thức: m m b Phép trừ phân số a  a, b  Z ; b + Số đối phân số b 0  a a a a    b Chú ý: b b b + Quy tắc: muốn trừ hai phân số ta lấy SBT cộng với số đối số trừ a c a �c�   �  � b d b � d � c Phép nhân phân số + Quy tắc: muốn nhân hai phân số, ta lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu a c a.c c a.c  � a  b d b.d d d m m �a � a  m �N  �� m  b b � � + Lũy thừa phân số: d Phép chia phân số a b + Số nghịch đảo b a + Quy tắc: muốn chia hai phân số, ta lấy SBC nhân với số nghịch đảo số chia a c a d a.d c a.d :   � a:  b d b c b.c d c Hỗn số, số thập phân, phần trăm a Hỗn số + Hỗn số tổng số nguyên phân số 0 Kí hiệu: + VD: a b b b a c c Trong đó: a phần ngun cịn c phần phân số 2 1  3 hỗn số 11 � 2�  �  � 3 3 hỗn số � 3� Chú ý: + Mọi hỗn số viết thành phân số + Có phân số khơng thể viết thành hỗ số b Số thập phân + Phân số thập phân phân số viết dạng phân số có mẫu lũy thừa 10 + Các phân số thập phân viết dạng số thập phân + VD: 6 ;  ; ; Phân số: 100 10 10 phân số thập phân 134  1,34 Phân số 100 , 1,34 gọi số thập phân Trong đó: phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy ( , ), Phần thập phân viết bên phải dấu ( , ) + Chú ý: Số chữ số phần thập phân sô chữ số mẫu phân số thập phân c Phần trăm + Những phân số có mẫu 100 viết dạng phần trăm với kí hiệu % 23  6%  23% + VD: 100 , 100 ,… Thứ tự thực phép tính + TH1: Khi biểu thức có cộng trừ nhân chia ta thực từ trái qua phải + TH2: Khi biểu thức khơng giống TH1 làm theo thứ tự sau: Giá trị tuyệt đối/ lũy thừa � Nhân/ chia � Cộng/ trừ (lưu ý: biểu thức khơng có phép tính bỏ qua bước chứa phép tính đó) + Nếu biểu thức có ngoặc thực ngoặc trước, ngồi ngoặc sau + Sử dụng tính chất phép cộng phép nhân phân số để tính hợp lý Tính chất Giao hốn Kết hợp Cộng với số Nhân với số �a � �b Phép cộng a c c a    b d d b c � p a �c p �  �   �  � d � q b �d q � a a a 0  0  b b b Phép nhân a c c a  b d d b �a c �p a �c p �  � � � � �b d �q b �d q � a a a   b b b Số đối a � a� �  � b �b� Số nghịch đảo Phân phối phép nhân phép cộng + Sử dụng số kết đặc biệt: a �c p � �  � b �d q � a b  1 a, b �0  b a a c a p  b d b q 1 a 1   ;    n, a �N *  n  n  1 n n  n  n  a  n n  a B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu x 16  Tìm x biết 10 A Câu x 12 15 B x  B Số x thỏa mãn 2 B 12 x 15 D 19 C 24 D C 3 D C 81 D C 55 55 D  12 5 B 12 A 12 Câu C 15 x 12 Số x thỏa mãn 24 3 A Câu D x  2 x  Số x thỏa mãn A Câu C x  8 Số x thỏa mãn x:6  A 27 81 B II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 3 :x 11 Số x thỏa mãn 5 A 11 11 B Câu 33  Số x thỏa mãn x 77 B 7 A Câu x  Trong số đây, số x thỏa mãn 13 26 A Câu D 11 C 11 C B Giá trị x thỏa mãn 61 A 12 x5  D 1  59 B 12 C  61 12 59 D 12 x   Câu 10 Có số tự nhiên x thỏa mãn 30 A B C D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 3 4 x   15 ? Câu 11 Giá trị x thỏa mãn A  4 B 10 8 C D 4 �4 � x  : : � � 3 12 18 � � x Câu 12 Tìm , biết 27 A 27 B C D C 1 D  46 � x Câu 13 Với giá trị x thỏa mãn 23 24 A B Câu 14 Giá trị x thỏa mãn A x 2 x: 5 12  B x C x D x �5 �  �  x � � Câu 15 Giá trị x thỏa mãn �21 A  17 B  17 7 C 17 17 D 5 Chọn C Vì M nằm O, N nên OM  MN  ON Thay OM  cm, ON  cm nên  MN  � MN  cm Suy MN  OM    cm Câu 103 Cho điểm M nằm A, B Biết AB  cm, I trung điểm AM , K trung điểm MB Độ dài đoạn thẳng IK là: A 3,5 cm B Nhỏ cm C Lớn cm D Không xác định Lời giải Chọn A Ta có hình vẽ: Vì M trung điểm AB nên Vì I trung điểm AM nên Vì K trung điểm MB nên AM  MB  AI  IM  AB  3,5 cm AM  1, 75 cm MK  KB  MB  1, 75 cm Vì M nằm I , K nên IK  MI  MK  1, 75  1, 75  3,5 cm Vậy IK  3,5 cm Câu 104 Cho đoạn thẳng AB  cm, M trung điểm AB Vẽ điểm E điểm F cho A trung điểm ME B trung điểm MF Độ dài EF là: A cm B cm C cm D Một kết khác Lời giải Chọn C Ta có hình vẽ Vì M trung điểm AB nên AM  MB  AB  cm Vì A trung điểm ME nên ME  AM  cm Vì B trung điểm MF nên MF  2MB  cm Vì M nằm E , F nên EF  ME  MF    cm Vậy EF  cm A1 , A2 , A3 , , A2019 trung điểm Câu 105 Cho đoạn thẳng AB 1 cm Gọi AB, A1 B, A2 B, , A2018 B Tính dộ dài đoạn thẳng AA2019 cm A 2019 B 2019 cm C 1 cm 2019 D 1 2019 cm Lời giải Chọn D Ta có hình vẽ: Vì A1 trung điểm AB nên A1 B  1 AB  2 A2 B  1 A1 B  2 …… A2019 B  Vậy AA2019   cm 2019 2019 � AA2019   2019 Dạng 4: Góc I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 106 Trong câu sau, câu đúng? A Góc hình gồm hai đường thẳng cắt B Góc hình gồm hai đoạn thẳng C Góc hình gồm hai tia chung gốc D Góc hình gồm hai tia Lời giải Chọn C Dùng định nghĩa góc: Góc hình gồm hai tia chung gốc Câu 107 Chọn câu trả lời sai : o A Góc vng góc có số đo 90 o o B Góc có số đo lớn nhỏ 90 góc nhọn o o C Góc tù góc có số đo lớn nhơn 90 nhỏ 180 o D Góc có số đo nhỏ 180 góc tù Lời giải Chọn D o o Góc tù góc có số đo lớn 90 nhỏ 180 Nên đáp án sai đáp án D Câu 108 Chọn phát biểu : o A Góc có số đo 120 góc vng o B Góc có số đo 80 góc tù o C Góc có số đo 100 góc nhọn o D Góc có số đo 170 góc tù Lời giải Chọn D o Góc nhọn góc nhỏ 90 o Góc vng góc có số đo 90 o o Góc tù góc có số đo lớn nhơn 90 nhỏ 180 Nên đáp án đáp án D Câu 109 Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia A Chung gốc B Phân biệt C Đối D Trùng Lời giải Chọn C Theo định nghĩa góc bẹt góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối Nên đáp án C Câu 110 Trong hình vẽ, góc tù biểu diễn bởi: A Hình a); B Hình b); C Hình c); D Hình d) Lời giải Chọn C o o Góc tù góc có số đo lớn nhơn 90 nhỏ 180 Nên đáp án hình c) II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 111 Cách viết kí hiệu góc hình vẽ là: � A MON � B OMN � C ONM � D MNO Lời giải Chọn A Góc hình gồm hai tia chung gốc Gốc chung hai tia gọi đỉnh viết ký hiệu góc đỉnh góc viết Vậy đáp án A Câu 112 Ba tia Ox, Oy , Oz phân biệt tạo thành góc? A B C D Lời giải Chọn C � � � Ba tia Ox, Oy, Oz phân biệt tạo thành góc là: xOy, xOz , yOz Như ba tia tạo thành góc Câu 113 Trong xếp sau, xếp đúng? A góc bẹt < góc nhọn < góc tù < góc vng B góc nhọn < góc vng < góc tù < góc bẹt C góc vng < góc nhọn < góc bẹt < góc tù D góc vng < góc tù < góc bẹt < góc nhọn Lời giải Chọn B o Góc nhọn góc nhỏ 90 o Góc vng góc có số đo 90 o o Góc tù góc có số đo lớn nhơn 90 nhỏ 180 o Góc bẹt góc có số đo 180 Nên đáp án đáp án B Câu 114 Chọn đáp án Cho hình vẽ sau: � A góc MON có cạnh hai tia OM , ON � B góc MON có cạnh hai tia MO, NO � C góc MON có cạnh hai tia MO, ON � D góc MON có cạnh hai tia OM , NO Lời giải Chọn A Vì góc hình gồm hai tia chung gốc hai tia hai cạnh góc Chính mà đáp án A Câu 115 Xét khẳng định sau: o (I) Góc vng góc có số đo 90 ; o o (II) Góc tù góc có số đo lớn nhơn 90 nhỏ 180 Trong phương án sau, phương án đúng? A (I) (II) B (I) (II) sai C (I) sai, (II) D (I) đúng, (II) sai Lời giải Chọn A Theo định nghĩa góc vng góc tù: o Góc vng góc có số đo 90 ; o o Góc tù góc có số đo lớn nhơn 90 nhỏ 180 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 116 Số góc hình A B C D Lời giải Chọn C � � � � � � Trong hình vẽ có góc: AON , AOM , AOB, NOM , NOB, MOB Như hình có tất góc Câu 117 Số góc ba đường thẳng cắt điểm tạo A 18 B 15 C D Lời giải Chọn B Gọi ba đường thẳng xy , zt , ab , chúng cắt O Ta có hình vẽ: Cách 1: Khi hình vẽ có tia phân biệt chung gốc Trong tia tia tạo với tia lại góc xét với tia ta � , aOx � 5.6  30 góc Nhưng góc tính hai lần (ví dụ xOa một) nên thực tế có số góc 30 :  15 góc Vậy hình vẽ có 15 góc Cách 2: Liệt kê góc ta thấy có 15 góc Câu 118 Lúc kim kim phút đồng hồ tạo thành: A Một góc bẹt B Một góc vng C Một góc tù D Một góc nhọn Lời giải Chọn C Quan sát đồng hồ: Lúc kim kim phút đồng hồ tạo thành góc tù Câu 119 Trong hình vẽ có A góc bẹt góc khơng phải góc bẹt; B góc bẹt góc khơng phải góc bẹt; C góc bẹt góc khơng phải góc bẹt; D góc bẹt góc khơng phải góc bẹt Lời giải Chọn D � � Trong hình vẽ có hai góc bẹt là: AOB, COD � � � � Các góc khơng phải góc bẹt AOD, AOC , COB, DOB Vậy hình vẽ có: góc bẹt góc khơng phải góc bẹt Câu 120 Số đo góc tạo thành kim phút kim đồng hồ lúc bằng: o A 150 o o C 210 B 120 o D 30 Lời giải Chọn A Đúng lúc kim phút kim tạo với góc bẹt o Số đo góc tạo thành kim phút kim đồng hồ lúc 150 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 121 Cho tia chung gốc (khơng có tia trùng nhau) số góc tạo thành A 16 B 72 C 36 D 42 Lời giải Chọn C Trong tia tia tạo với tia cịn lại góc Xét với tia ta � , aOx � 9.8  72 góc Nhưng góc tính hai lần (ví dụ xOa một) nên thực tế có số góc 72 :  36 góc Vậy hình vẽ có 36 góc Câu 122 Số góc 10 đường thẳng cắt điểm tạo A 190 B 380 C 15 Lời giải D 30 Chọn A Vì 10 đường thẳng căt điểm nên tạo thành 20 tia phân biệt chung gốc Trong 20 tia tia tạo với 19 tia lại 19 góc Xét với 20 tia ta � � 20.19  380 góc Nhưng góc tính hai lần (ví dụ xOa, aOx một) nên thực tế có số góc 380 :  190 góc Vậy hình vẽ có 190 góc Câu 123 Cho n đường thẳng phân biệt cắt điểm O Biết số góc tạo thành 120 góc Tính n A 15 B C 16 D 18 Lời giải Chọn B Vì n đường thảng phân biệt cắt điểm nên có tất 2n tia chung gốc Trong lấy tia 2n tia , tia tạo với 2n  tia lại 2n  góc Xét 2n  2n  1 với 2n tia ta góc Nhưng góc tính hai lần (ví dụ � , aOx � n  2n  1 xOa một) nên thực tế có số góc góc 2n  2n  1 Theo số góc 120 góc nên ta có:  120 � 2n  2n  1  240 � n  Vậy n  đường thẳng Câu 124 Trong ngày kim phút số 12 kim tạo với góc có số đo 90 lần ? A B C D Lời giải Chọn A o Khi kim phút số 12 kim số số tạo thành góc 90 o Trong ngày kim phút số 12 kim tạo với góc có số đo 90 lần Câu 125 Vẽ đường thẳng d không qua O Trên đường thẳng d lấy 20 điểm phân biêt Tính số góc có đỉnh O cạnh qua hai điểm đường thẳng d A 190 B 380 C 400 D 361 Lời giải Chọn A Vì điểm O khơng thuộc đường thẳng d , đường thẳng d có 20 điểm phân biệt nên từ điểm O nối với 20 điểm ta 20 tia gốc O Trong 20 tia tia tạo với 19 tia lại 19 góc Xét với 20 tia ta � � 20.19  380 góc Nhưng góc tính hai lần (ví dụ xOa, aOx một) nên thực tế có số góc 380 :  190 góc Vậy hình vẽ có 190 góc HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài a) Dùng chữ A, B, m, n đặt tên cho điểm đường thẳng cịn lại Hình b) Dùng chữ X , Y , a, b đặt tên cho điểm đường thẳng lại Hình Lời giải Nhận xét: Chú ý điểm kí hiệu chấm đen nhỏ đặt tên chữ in hoa, đường thẳng đặt tên chữ in thường Bài Dùng thước thẳng kiểm tra xem ba điểm sau có thẳng hàng hay không? Lời giải a) Ba điểm A, B, C thẳng hàng b) Ba điểm M , N , P không thẳng hàng c) Ba điểm X , Y , Z khơng thẳng hàng Bài Nhìn hình vẽ cho biết : a) Các tia đối b) Các tia trùng c) Các tia khơng có điểm chung Lời giải a) Các tia đối là: Ax Ay , Bx By b) Các tia trùng là: AB Ay , BA By c) Các tia khơng có điểm chung là: Ax By Bài Vẽ hai đoạn thẳng AB CD đó: AB  cm, CD  cm so sánh độ dài chúng Lời giải Sử dụng thước, ta vẽ hai đoạn thẳng AB CD sau : Do  nên AB  CD Bài Cho đoạn thẳng AB  cm M trung điểm đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng AM MB Lời giải Áp dụng tính chất tia phân giác ta có MA  MB  AB  cm Vậy AM  MB  cm Bài Vẽ ba tia Om, On, Ot phân biệt Kể tên góc có hình vẽ Lời giải Ta có hình vẽ: � � � Các góc tạo thành là: mOn, mOt , nOt II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Bài Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a) Điểm A nằm đường thẳng m b) Điểm B nằm đường thẳng n c) Đường thẳng d qua M không chứa N Lời giải a) Điểm A nằm đường thẳng m b) Điểm B nằm đường thẳng n c) Đường thẳng d qua M không chứa N Bài Dựa vào vẽ gọi tên: a) Tất ba điểm thẳng hàng b) Bốn ba điểm không thẳng hàng Lời giải a) Tất ba điểm thẳng hàng :  A; E; B  ;  A; D; C  ;  F ; E; D  ;  F ; B; C  b) Bốn ba điểm không thẳng hàng :  A; C ; E  ;  A; E; D  ;  B; E; C  ;  B; E; F  Bài Cho bốn điểm A, B, X , Y khơng có ba điểm thẳng hàng Kẻ đường thẳng qua cặp điểm Có tất đường thẳng? Đó đường thẳng nào? Lời giải Có đường thẳng : AB, AY , AX , BX , BY , XY Bài Cho hình vẽ trả lời câu hỏi a) Đường thẳng m cắt đoạn thẳng nào? b) Đường thẳng m không cắt đoạn thẳng nào? Lời giải a) Đường thẳng m cắt đoạn thẳng AB I ; cắt đoạn thẳng AD H ; cắt đoạn thẳng AC K b) Đường thẳng m không cắt đoạn thẳng BD, DC , BC Bài Quan sát hình vẽ bên cho biết: a)Tên góc có hình vẽ b)Có tất góc a)Tên góc có hình vẽ: Lời giải � , xOy � , xOz � , tOy � , tOz � ,� xOt yOz b)Có tất góc III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài Vẽ hai đường thẳng a, b ba điểm X , Y , Z đồng thời thỏa mãn điều kiện sau: i) X �a, X �b ii) Y �b, Y �a iii) Z �a, Z �b Lời giải Ta đọc yêu cầu xác định vị trí điểm X , Y , Z Bài Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng cho: a) Điểm A nằm hai điểm B C b) Điểm A, B nằm phía điểm C c) Điểm A không nằm hai điểm B C Lời giải a) Điểm A nằm hai điểm B C Hoặc ta đổi vị trí B C hình vẽ b) Điểm A, B nằm phía điểm C Hoặc c) Điểm A không nằm hai điểm B C Bài Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, vẽ: a) Tia CB b) Tia CA c) Đường thẳng AB Lời giải Ta vẽ hình vẽ Chú ý đường thẳng khơng bị giới hạn hai bên Tia giới hạn bên Bài Cho bốn điểm phân biệt A, B , C , D có ba điểm A, B, C thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đoạn thẳng Hỏi có tất đoạn thẳng Lời giải Ta vẽ hình thỏa mãn đề bài: Có tất đoạn thẳng đoạn : AB  ; BC  ; AC  ; DA ; DB  ; DC Bài Trên tia Ox , vẽ hai đoạn thẳng OA AB cho OA  cm, AB  cm Lời giải Bước : Vẽ tia Ox Bước : Lấy điểm A thuộc tia Ox cho OA  cm Bước : Dựng điểm B Lúc có hai trường hợp B TH : O B nằm khác phía so với điểm A TH : O B nằm phía với điểm A TH : TH : Bài Vẽ hình theo cách diễn đạt lời trường hợp sau đây: � a)Vẽ mOn khơng phải góc bẹt � b)Vẽ xOy góc nhọn có điểm A nằm góc � � � c)Vẽ ABC , ABF cho điểm C nằm bên góc ABF Lời giải � a)Vẽ mOn khơng phải góc bẹt Góc nhọn góc vng � b)Vẽ xOy góc nhọn có điểm A nằm góc góc tù � � c)Vẽ ABC , ABF cho điểm C nằm � bên ABF IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bài Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau đây: Điểm N nằm hai đường thẳng a b ; điểm M thuộc đường thẳng a nằm đường thẳng b ; đường thẳng b qua điểm P cịn đường thẳng a khơng chứa điểm P Lời giải Ta tóm tắt lại yêu cầu đề kí hiệu: N �a, N �b, M �a, M �b, P �b, P �a Ta vẽ hai đường thẳng a, b cắt N Sau xác định M P Bài Cho trước điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Vẽ đường thẳng qua hai điểm a) Hỏi vẽ đường thẳng? b) Nếu thay điểm n điểm ( n  N , n ) vẽ đường thẳng? Lời giải a) Cách HS tự vẽ hình đếm có tất 10 đường thẳng Cách Chọn điểm điểm cho ta nối điểm với điểm cịn lại tạo thành đường thẳng Làm với tất điểm ta 4.5  20 đường thẳng Khi đó, đường thẳng tính hai lần (ví dụ đường thẳng AB đường thẳng BA một) Do đó, số đường thẳng thực tế 20 :  10 đường thẳng n(n  1) b) Lập luận tương tự ý a), thay số n Ta có số đường thẳng Bài Vẽ hai tia Ox, Oy đối Lấy điểm M thuộc tia Ox , điểm N thuộc tia Oy Vì khẳng định hai tia OM ON đối nhau? Lời giải Ta có hai tia Ox Oy hai tia đối Tia OM tia Ox trùng Tia ON Oy trùng Suy tia OM ON hai tia đối Bài Cho n điểm phân biệt Vẽ đoạn thẳng nối hai n điểm Hỏi có tất đoạn thẳng ? Lời giải Chọn điểm n điểm cho ta nối điểm với n  điểm cịn lại tạo thành n  đường thẳng Làm với tất n điểm ta n  n  1 đường thẳng Khi đó, đường thẳng tính hai lần (ví dụ đường thẳng AB đường thẳng BA một) n  n  1 Do đó, số đường thẳng thực tế đường thẳng Bài Cho n điểm phân biệt Vẽ đoạn thẳng nối hai n điểm Tính n , biết có tất 36 đoạn thẳng Lời giải Chọn điểm n điểm cho ta nối điểm với n  điểm cịn lại tạo thành n  đoạn thẳng Làm với tất n điểm ta n  n  1 đoạn thẳng Khi đó, đoạn thẳng tính hai lần (ví dụ đoạn thẳng AB đoạn thẳng BA một) Do n  n  1 đó, số đoạn thẳng thực tế đoạn thẳng n  n  1  36 � n  n  1  72 � n  36 nên ta có: Mà thực tế số đoạn thẳng Vậy số điểm phân biệt Bài Gọi A B hai điểm tia Ox Biết OA  cm, AB   cm Tính độ dài OB Lời giải Nhận xét: Do đề đề cập đến AB  cm ta chưa xác định rõ B nằm bên trái hay bên phải điểm A nên ta cần xét hai trường hợp sau : TH : O B nằm khác phía với điểm A Ta có A nằm O B Suy OA  AB  OB Suy OB    cm TH : O B nằm phía điểm A B nằm O A nên OB  BA  OA Suy OB  OA  AB  –  cm Bài Vẽ 20 đường thẳng phân biệt qua điểm O Khi hình vẽ có góc đỉnh O Lời giải Vẽ 20 đường thẳng phân biệt qua điểm O Khi hình vẽ có 40 tia gốc O Lấy tia số 40 tia tạo với 39 tia cịn lại 39 góc Làm với tất 40 tia ta 40.39 góc Nhưng góc tính hai lần nên thực tế có số góc là: 40.39  780 góc Vậy có tất 780 góc - HẾT ...    20 21 20 21 ? ?2 2 020 20 19 20 18 M     20 20 d, Đặt Xét M 20 20 20 19 20 18     20 20 ? ?20 19 � ? ?20 18 � �1 � �  1� �  1�  �  1� ? ?2 �� � ? ?20 20 � 20 21 20 21 20 21 20 21      20 21 �... � 2. 4 � � 3.5 � � 20 19 .20 21 � d, � 1.3 � 16 4000000 1.3 2. 4 3.5 20 19 .20 21 2. 2 3.3 4.4 20 00 .20 00  1.3 2. 4 3.5 20 19 .20 21 2. 3.4 20 00 2. 3.4 20 00  1 .2. 3 20 19 3.4.5 20 21 20 00 4000   20 21...  20 21 �     � 20 21 � ? ?2 � �1 1 M  20 21 �     � 20 21 �vào phân số ban đầu ta ? ?2 Thay 1 1 1 1         20 21 20 21   20 20 20 19 20 18 1 1 � 20 21 �     20 21 �     20 20 20 21