Bài giảng môn toán lớp 10 Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng55272

Bài tập chọn lọc Hình học lớp 10 Ban Cơ Chương III Phương pháp toạ độ mặt phẳng Giáo viên : Nguyễn Văn Quang Trường THPT PBC Hồi Nhơn BĐ PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG A- Bài tập đường thẳng mặt phẳng toạ độ : I Phương pháp : Đường thẳng (d) qua điểm M(x0;y0) có vectơ pháp tuyến n =( A;B) có phương trình tổng quát : A(x-x0) + B(y – y0) = Đường thẳng (d) qua điểm M (x0;y0) có VTCP u =( a;b ) có  x  x0  a.t + phương trình tham số :  (t tham số )  y  y  b.t x  x0 y  y  a b II VDMH: 1)Vieát phương trình đường thẳng d qua điểm M(3;-2) có vectơ pháp tuyến n =( 1;4 ) ? + phương trình tắc : 2)Viết PT đường thẳng d qua điểm M(-3;-2) có VTCP u =( 2;3 )? Giải : 1) Đường thẳng d qua điểm M(3;-2) có vectơ pháp tuyến n =( 1;4) có phương trình tổng quát : 1(x-3) + 4(y +2 ) = hay x+4y +5 = 2) Đường thẳng d qua điểm M(-3;-2) có vectơ phương  x  3  2.t u =( 2;3 ) có phương trình tham số :   y  2  3t III.Bài tập tự luyện : Bài : Lập PTTQ , PTTS , PTCT đường thẳng trường hợp sau : a) Đi qua điểm M(3;-1) có VTPT n = (2;4) b) Đi qua điểm M(3;-1) vuông góc với đường thẳng BC , B(-1;3) C(2;5) c) Đi qua điểm M(3;-1) có VTCP u = (4;-1) d) Đi qua hai điểm A(-3;2) B(1;-2) e) Đi qua M (-5;-8) có hệ số góc k = -3 Bài : Cho đường thẳng  có phương trình : 3x – 5y -11 = Hãy lập phương trình đường thẳng d trường hợp sau : a) Đi qua M(2;-3) song song với  b) Đi qua M(2;-3) vuông góc với  c) Đi qua M(2;-3) cắt trục hoành A , cắt trục tung điểm B cho cho OB = 2OA (A , B khaùc gốc O ) Bài 3: Cho đường thẳng( d ) : 3x-y+1 = a) Viết phương trình đường thẳng (d1) qua A(2;3) song song với đường thẳng (d) b) Viết phương trình đường thẳng (d2) qua B(-3;4) vuông góc với đường thẳng (d) Bài : Cho tam giác ABC có C(2;3) , trọng tâm G( ; ) , phương trình đường phân giác góc A d : 3 2x+5y+7 = Hãy xác định toạ độ đỉnh A , B Bài : Cho tam giác ABC có B(-4;-3) , hai đường cao có phương trình : 5x+3y+4=0 3x+8y+13 = Lập phương trình cạnh tam giác Bài : Cho tam giác ABC có B(2;-7) Phương trình đường cao qua A 3x+y+11 = 0, đường trung tuyến vẽ từ C x+2y+7 = Lập phương trình cạnh tam giác Bài7:Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB M (1;1) , phương trình cạnh BC 3x+4y-12 = phương trình cạnh AC x-y-6 = Viết phương trình cạnh AB -1DeThiMau.vn Bài tập chọn lọc Hình học lớp 10 Ban Cơ Chương III Phương pháp toạ độ mặt phẳng Giáo viên : Nguyễn Văn Quang Trường THPT PBC Hoài Nhơn BĐ Bài : Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết A(1;3) phương trình hai đường trung tuyến x-2y+1=0 y-1=0 Bài 9:Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;2),cắt tia Ox A,cắt tia Oy B(A,B khác gốc O)sao cho : a) OA + OB = ; 1 b) Tổng nhỏ  OA OB Bài 10 : Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết B(2;-4) , phương trình đường cao qua A 3x-4y+11 = , phương trình đường phân giác qua C x+2y-7 = Bài 11 : Cho hình vuông ABCD với B(4;1) phương trình đường chéo AC x+3y-11 = Hãy tìm toạ độ đỉnh A,C,D  20  Bài 12 : Cho hình thoi ABCD có phương trình cạnh AC 2x+y-2=0 , D(-6;-1) cạnh BC ñi qua ñieåm E  ;   3 Tìm toạ độ đỉnh lại Bài 13 : Viết phương trình đường thẳng qua điểm A (-2;3) cách điểm B(3;-5) khoảng Bài 14:Viết phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ Ovà tạo với đường thẳng (d):x-2y+6 = góc 450 Bài 15 : Cho hai đường thẳng (d1) : x-3y-2=0 , (d2) : 4x-y+1 = Viết phương trình đường thẳng qua M(1;1) cắt Ox , Oy A, B cho M trung điểm đoạn AB Bài 16 : Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau : a) Qua điểm M(3;2) tạo với (d) : x+ y +2 = b) Qua M(3;-4) tạo với hai đường thẳng 2x+y-3 = 3x-6y+11 =0 góc c) Qua M(3;-4) tạo với trục hoành góc 450 Bài 17 :Cho tam giác ABC cân C có phương trình cạnh (AB) : 2x-3y+11 = , phương trình cạnh (AC) : x+5y-14 = Cạnh BC qua điểm M(3;-3) Viết phương trình cạnh BC Bài 18 : Cho tam giác ABC với A(2;0) , B(4;1) , C(1;2) a) Viết phương trình cạnh AB , AC b) Viết phương trình đường phân giác góc A tam giác ABC c) Viết phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ O cắt đường thẳng AB M , cắt đường thẳng AC N cho OM  2.ON Bài 19 : Viết phương trình đường trung trực cạnh AB , BC tam giác ABC có A(-2;-4) , B(2;-1) , C(-1;1) Từ suy toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 20 : Cho tam giác ABC vuông cân A (2;-1) Hai đỉnh B , C thuộc đường thẳng d : 3x-4y-12 = Viết phương trình cạnh bên tam giác cân ABC Bài 21 : Cho điểm M(1;2) Hãy lập phương trình đường thẳng qua M chắn hai trục toạ độ hai đoạn có độ dài Bài 22 : Trong mp Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;3) , đường cao BH có phương trình : 2x -3y -10 = a) giả sử cạnh BC có phương trình 5x-3y -34 = Xác định toạ độ đỉnh B,C b) giả sử cạnh AB có phương trình : 5x + y – = tam giác ABC cân C Xác định toạ độ đỉnh B,C (ĐHQG TP.HCM) Bài 23 : Cho tam giác ABC , cạnh BC có phương trình 7x+5y-8 = , đường cao BI CK có phương trình : 9x-3y-4= x+y – = Hãy lập phương trình cạnh AB , AC đường cao AH tam giác (CĐSP HN) Bài 24 : Hai cạnh tam giác có phương trình : 5x-2y+6 = 4x+7y -21 = Viết phương trình cạnh thứ ba tam giác biêt trực tâm trùng với gốc toạ độ O (ĐH BK HN) -2DeThiMau.vn Bài tập chọn lọc Hình học lớp 10 Ban Cơ Chương III Phương pháp toạ độ mặt phẳng Giáo viên : Nguyễn Văn Quang Trường THPT PBC Hồi Nhơn BĐ Bài 25 :Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết đỉnh A(1;3) hai đường trung tuyến có phương trình x-2y+1 = y – = ( ĐH Mỏ – Địa chất ) B – Bài tập đường tròn mặt phẳng toạ độ : I Phương pháp : Đường tròn có tâm I(a;b) bán kính R có PT: (x-a)2 + (y-b)2 = R2 II VDMH: Viết phương trình đường tròn có tâm I(-1;3) qua điểm M( 3;4) Giải : Đường tròn cho có bán kính R = IM = 17 Từ đường tròn cho có phương trình : (x+1)2+(y-3)2 = 17 III.Bài tập tự luyện : Bài : Viết phương trình đường tròn trường hợp sau : a) Tâm I(-2;3) , bán kính R = b) Nhận AB làm đường kính với A(-2;6) , B(4;-2) c) Tâm I(-1;2) tiếp xúc với đường thẳng x-2y+7 = d) Qua ba điểm A(-2;4 ) , B(5;5) , C(6;-2) Bài : Viết phương trình đường tròn trường hợp sau : a) Đi qua hai điểm A(5;7) , B(-2;4) có tâm nằm đường thẳng 4x+3y-18 = b) Có tâm nằm đường thẳng 4x+y+12 = tiếp xúc với đường thẳng d: 2x+y-4 = điểm M(1;2) c) Đi qua điểm A( 4;2) tiếp xúc với hai đường thẳng x-3y-2 = vaø x-3y +18 = d) Tiếp xúc với đường thẳng (d1) :2x+y -3 = A(1;1) tiếp xúc với đường thẳng(d2):3x-4y-2 = điểm B(-2;-2) Bài : Xác định tâm bán kính đường tròn sau : a) x2+y2-2x-4y-3 = b) 2x2+2y2-8x-4y-7 = Baøi : Cho đường tròn (C ) có phương trình x2 + y2 -4x+6y +1 = a) Kieåm tra xem điểm M (-1;1) nằm bên hay bên đường tròn b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M (-1;1) cắt (C ) hai điểm A , B cho AB = R Baøi : Cho đường tròn ( C ) x2 + y2 +2x-4y+1 = a) Viết PTTT đường tròn A(1;2) b) Viết PT TT đường tròn , biết TT qua M(6;8) Bài : Cho đường tròn ( C ) (x-4)2 + (y + 3)2 = 25 Viết PTTT ( C ) trường hợp sau : a) TT song song với đườngthẳng -4x+3y +11 = b) TT vuông góc với đường thẳng 4x -3y -2007 = c) TT tạo với đường thẳng x-7y -2007 = góc 450 Bài : Cho đường tròn (C) : x2+y2 -4x+2y-1 = đường thẳng ( d ) : y = x a) Chứng minh (d) cắt ( C ) hai điểm phân biệt A B b) Viết phương trình đường tròn (C’) qua A , B M (2;3) Bài 8: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục toạ độ : a) Đi qua điểm M (1;2) b) Có tâm nằm đường thẳng 3x+y-6 = Bài : Viết phương trình đường tròn trường hợp sau : a) Có bán kính , tiếp xúc với trục hoành có tâm nằm đường thẳng x+y-3 = b) Tiếp xúc với đường thẳng(d):x-2y+3 =0tại điểm A(1;2)và có tâm nằm đường thẳng x+y-1= Bài 10 :Cho đường tròn ( C ): x2+y2-2x+4y-4=0 điểm M (-1;-3 ).Viết phương trình đường thẳng : a) Qua M , cắt ( C ) hai điểm A B cho M trung điểm AB -3DeThiMau.vn Bài tập chọn lọc Hình học lớp 10 Ban Cơ Chương III Phương pháp toạ độ mặt phẳng Giáo viên : Nguyễn Văn Quang Trường THPT PBC Hoài Nhơn BĐ b) QuaM,cắt(C)tại hai điểm AvàB cho diện tích tam giác IAB lớn nhất,I tâm (C ) Bài 11 :Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn(C ) : (x-1)2 + (y-2)2 = , bieát tieáp tuyeán : a) Tạo với hai tia Ox , Oy tam giác vuông cân b) Tạo với hai tia Ox , Oy tam giác có diện tích Bài 12 : Trong mp Oxy cho ba điểm : A (3;1) , B(0;7) , C(5;2) (ÑH NN I ) a) CMR tam giác ABC vuông tính diện tích b) Giả sử điểm M chạy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC CMR trọng tâm G tam giác MBC chạy đường tròn Viết phương trình đường tròn Bài 13 : Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục Ox cắt trục Oy điểm có tung độ bằng1 Tìm quỹ tích tâm đường tròn (ĐH QG HN) Bài 14 : Viết phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ cắt đường tròn (C ) : (x-1)2+(y+3)2 = 25 thành dây cung có độ dài (ĐH Ngoại ngữ ) 2 2 Bài 15 : Cho hai đường tròn : (C1):x +y -6x+5 = vaø (C2) : x +y -12x-6y+44 = a) Tìm tâm bán kính hai đường tròn cho b) Lập phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn cho c) Viết phương trình đường tròn (C3)đi qua tâm đường tròn (C1),(C2)và gốc toạ độ O Bài 16 : Cho ba điểm A(1;2) , B(-3;1) , C(4;-2 ) a) Chứng minh tập hợp điểm M(x;y) thoả mãn MA2 + MB2=MC2 đường tròn b) Tìm toạ độ tâm bán kính đường tròn nói Bài 17 : Cho đường tròn ( C ) : x2+y2 -4x-2y + = a) Tìm toạ độ tâm tính bán kính đương tròn ( C ) b) Tìm m để đương thẳng y = x + m có điểm chung với đường tròn ( C ) c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x – y +2006 = Bài 18 : Cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 -4x+2y -20 = đường thaúng (d) : 2x + y – = a) Tìm toạ độ giao điểm (d) ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C ) giao điểm b) Chứng minh từ điểm M ( 3; ) kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn Tính khoảng cách từ M đến đưòng thẳng qua hai tiếp điểm Bài 19 :Một đường tròn qua hai điểm A(2;2) , B(9;9) tiếp xúc với chiều dương trục hoành điểm M.Lập phương trình đường tròn tìm hoành độ M ;Viết PTTT đường tròn hai điểm A , B Bài 20 : Cho đường cong (Cm ) có phương trình : x2 + y2 -2mx +4(m-1)y – = a) CMR:với m,(Cm ) đường tròn.Hãy xác định m để (Cm) có bkính nhỏ b) Tìm m để (Cm ) chắn trục hoành dây cung có độ dài -4DeThiMau.vn .. .Bài tập chọn lọc Hình học lớp 10 Ban Cơ Chương III Phương pháp toạ độ mặt phẳng Giáo viên : Nguyễn Văn Quang Trường THPT PBC Hồi Nhơn BĐ Bài : Lập phương trình cạnh tam... x+3y-11 = Hãy tìm toạ độ đỉnh A,C,D  20  Bài 12 : Cho hình thoi ABCD có phương trình cạnh AC 2x+y-2=0 , D(-6;-1) cạnh BC qua điểm E  ;   3 Tìm toạ độ đỉnh lại Bài 13 : Viết phương trình đường... : 3x-4y-12 = Viết phương trình cạnh bên tam giác cân ABC Bài 21 : Cho điểm M(1;2) Hãy lập phương trình đường thẳng qua M chắn hai trục toạ độ hai đoạn có độ dài Bài 22 : Trong mp Oxy cho tam