Đề kiểm tra Toán 10 chuẩn Học kì 1 Đề số 2055254

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( 2006-2007) MÔN: TOÁN-10 Thời gian: 90’ I/ TRẮC NGHIỆM( 3điểm) x  2x   Điều kiện phương trình là: x2 x 1 A.x  B.x  1 C x  D x  1 x  Câu 2\ Cho phương trình: x  =2-x (1) Tập hợp nghiệm phương ttrình (1) tập hợp Câu 1\ Cho phương trình : sau đây? A.0;1;2 x+ B.(   : 2] C.[2;  ) D.R 5 x  y   Câu 3\ Nghiệm hệ phương trình:  2 x  y     11  11 11  11 A.( ; ) B.( ; ) C.( ; ) D.( ; ) 19 19 19 19 19 19 19 19 Câu 4\ Cho phương trình:(m-1)x2-6(m-1)x+2m-3=0 (1) Với giá trị sau m phương trình (1) có nghiệm kép? 6 A.m = B m = C m = D.m = -1 7 Câu 5\ Cho hai vec tơ a b không phương x  2i  j Véc tơ sau hướng với x ? 1 A u  2i  j B v  i  j C c  4i  j D y  2i Caâu 6\ Cho tam giác ABC øcó trọng tâm G M trung điểm BC đẳng thức véctơ sau đúng? A.2 AM =3 AG B AM =2 AG C AB + AC = AG D AB + AC = 2GM II/ TỰ LUẬN( 7điểm) Câu 1\( 2điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2 - 4x + x 3  Câu 2\(1điểm) Giải phương trình: x 1 3x  y  Câu 3\(1điểm) Giải hệ phương trình: 2x  y  { Câu 4\( 2điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2; -2) B( 3; -3) a/ Chứng minh rằng: O, A, B không thẳng hàng b/ Tìm toạ độ trọng tâm OAB c/ Chứng minh OAB vuông O Câu 5\(1điểm) Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) Gọi G, H trọng tâm, trực tâm     ABC Chứng minh rằng: HA  HB  HC  HO Từ suy ra: H, G, O thẳng hàng DeThiMau.vn ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN-10 NỘI DUNG ĐIỂ M I/ TRẮC NGHIỆM Câu1\ D Câu2\ B Caâu3\ C Caâu4\ C Caâu5\ B Caâu6\ A II/ TỰ LUẬN Câu1\ y = x2 - 4x + TXĐ: D = R Chiều biến thiên: Ta có BBT x y   0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0.25 0.25 b 2 2a 0.5   y -1 Đồ thị: Cắt Oy A(0;3) Cắt Ox B(1:0), C(3;0) 0.25 0.25 0.5 O -1 Câu2\ Giải phương trình: x x 3  x 1 ĐK: x  -1, ta có PT (x – 3)(x + 1) =  x2 – 2x – =  x = -2 v x = (Tmđk) Vậy nghiệm PT x = -2; x = x  2y  Câu3\ Giải hệ phương trình:  4x  y  { 0.25 0.25 0.25 0.25 { 83xx  8y  0.25  { 3xx1y  0.25  { xy  12 Vậy nghiệm hệ là:(1;2) DeThiMau.vn 0.5 Câu4\ a/ Ta có  OA  (2; 2)  OB  (3; 3)   Suy OA không phương OB , hay O, A, B không thẳng hàng b/ Ta có 023 xG   3   5 yG   3  5  Vậy trọng taâm G =  ;  3  c/ Ta coù   OA.OB  2.3  (2).(3)     OA  OB Vậy OAB vuông O Câu5\ A Ta có    HO  HA  AO    H HO  HB  BO      G  HO  HA  HB  AO  BO(1) Gọi D điểm đối xứng với A qua O, ta coù:      (2) AO  BO  BO  OD  BD 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 O B C ^ Ta lại có:BD  AB ( ABD  90 ) CH  AB ( H trực tâm)  DB // CH Tương tự DC // BH Suy BDCH laø hbh    BD  HC (3)     Từ (1), (2) (3), suy ra: HA  HB  HC  HO D     Vì G trọng tâm ABC nên: HA  HB  HC  3HG     Do đó: HO  3HG  HO  HG 2  Suy HO phương với HG , hay H, G, O thẳng hàng DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 ... 0.25 b 2 2a 0.5   y -1 Đồ thị: Cắt Oy A(0;3) Cắt Ox B (1: 0), C(3;0) 0.25 0.25 0.5 O -1 Câu2 Giải phương trình: x x 3  x ? ?1 ÑK: x  -1, ta coù PT (x – 3)(x + 1) =  x2 – 2x – =  x = -2...ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN -10 NỘI DUNG ĐIỂ M I/ TRẮC NGHIỆM Câu1 D Câu2 B Câu3 C Câu4 C Câu5 B Câu6 A II/ TỰ LUẬN Câu1 y = x2 - 4x + TXĐ: D = R Chiều biến thiên:... phương trình:  4x  y  { 0.25 0.25 0.25 0.25 { 83xx  8y  0.25  { 3xx1y  0.25  { xy  12 Vaäy nghiệm hệ là: (1; 2) DeThiMau.vn 0.5 Câu4 a/ Ta có  OA  (2; 2)  OB  (3; 3) 