ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II- MƠN TỐN-LỚP 11 CƠ BẢN A Lí thuyết: II/ Hình học: I/ Đs giải tích: 1/ Hai đường thẳng vng góc 1/ Giới hạn dãy số 2/ Đường thẳng vng góc với mặt phẳng 2/ Giới hạn hàm số 3/ Hai mặt phẳng vng góc 3/ Hàm số liên tục 4/ Khoảng cách 4/ Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm 5/ Các quy tắc tính đạo hàm 6/ Đạo hàm hàm số lượng giác B Bài tập: Câu 1: Tính giới hạn sau: x 3x 2 (2n 5) lim A a lim b c lim x x x x 1 x x x 3n n 1 x 3x 2 lim B a lim b c lim x x x x 1 x x x 4.3n 3x x x2 x 1 2x x b lim c lim x 0 x 1 x2 x2 3x x2 1 Bài 2: Tính giới hạn sau: x7 x7 x3 11 x3 11 a lim lim b lim lim x 2 x x 2 x x 1 x 1 x 1 x 1 2x neáu x>2 Bài 3: a Cho hàm số: f ( x) x Xét tính liên tục hàm số f(x) x=2 ( a x ) / x neáu x C a lim 3x neáu x>1 b Cho hàm số: f ( x) x Tìm a để hàm số liên tục x=1 6 x /(a x) neáu x 3x neáu x>3 c Cho hàm số: f ( x) x Tìm a để hàm số liên tục R (a x) / x neáu x Bài 4: Chứng minh PT: a x3 x có nghiệm b x cosx+xsinx+1=0 có nghiệm dương nhỏ c x3 x có nghiệm dương nhỏ e x mx 12 có nghiệm thuộc (-2;2) với giá trị m (m:tham số) Bài 5: Tính đạo hàm hàm số sau: a y = (x + 1)(2x – 3) e y = x5 + 4x3 − 2x + 3; b y sin x cos x tan x 2x f y x 3 k y x 2x ; 2x l y sin x cos x ; sin x cos x p y = sin(3x+2) q y = cot (4x) c y sin(3x 1) d y cos(2x 1) g y 2x 2x h y ( m y= sin(cosx) n y i y = (2x3+3x)5 j y = cos3 (3x+2) Đề cương ơn tập kọc kì II – Toán 11CB DeThiMau.vn x 3x ).( x 1) x2 x 1 x2 x Bài 6: Cho hµm sè: y x x x (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết: a Tiếp điểm có hoành ®é x 2 b) TiÕp tuyÕn song song với đường thẳng x y 2008 c TiÕp tun ®i qua ®iĨm M (2; 4) d) TiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt 3x có đồ thị (C) Gọi A, B giao điểm trục tọa độ tiếp tuyến x 1 đồ thị hàm số (C) điểm M 2 ; Tính diện tích tam giác OAB Bài 7: Cho hàm số y 3x có đồ thị (C) 1 x a Viết phương trình tiếp tuyến C điểm M 1 ; 1 ; Bài 8: Cho hàm số : y b Vết phương trình tiếp tuyến C giao điểm C với trục hoành; c Viết phương trình tiếp tuyến C bết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x y ; d Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng : x y x 2m 1 x 9mx Tìm m để : a y ' có hai nghiệm phân biệt ; b y ' , x R ; c y ' , x 1 ; Bài 9: Cho hàm số y d y ' có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện : x1 x2 2 mx x Xác định m để hàm số có y ' x2 Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy , SA = a Cm mặt bên hình chóp tam giác vng CMR (SAC) (SBD) Tính góc SC mp ( SAB ) Tính góc hai mp( SBD ) ( ABCD ) = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) (SBC) Bài 12: Hình chóp S.ABC ABC vng A, góc B Bài 10: Cho hàm số y vng góc với đáy; SB = a Hạ BH SA (H SA); BK SC (K SC) CM: SB (ABC) CM: mp(BHK) SC CM: BHK vng Tính cosin góc tạo SA (BHK) Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ( ABCD ) SA = 2a Chứng minh (SAC ) (SBD ) ; (SCD ) (SAD ) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)) Tính góc SD (ABCD); SB (SAD) ; SB (SAC); Bài 14: Cho h/c S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc BAD = 600 SA=SB = SD = a a Chứng minh (SAC) (ABCD) b Chứng minh tam giác SAC vng c Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a tâm O;SB (ABCD) SB a Tính d(B, SD); d(O, SD) d(B,(SAC)) Tính d(BC, (SAD)); d(AB,SC) d(SB,AC) d(BD,SA) Gọi (P) mặt phẳng qua B vng góc với SD.Xác định thiết diện hình chóp cắt mp (P) Đề cương ơn tập kọc kì II – Tốn 11CB DeThiMau.vn ... Gọi (P) mặt phẳng qua B vng góc với SD.Xác định thiết diện hình chóp cắt mp (P) Đề cương ơn tập kọc kì II – Tốn 11CB DeThiMau.vn ... nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện : x1 x2 2 mx x Xác định m để hàm số có y ' x2 Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy , SA = a Cm mặt bên hình