Bài giảng môn toán lớp 10 Bài 1: Các định nghĩa (2 tiết)54991

CHƯƠNG I: VECTƠ BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (2 tiết) Số tiết: Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Hiểu khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ - Biết vectơ không phương hướng với vectơ b) Về kó năng: - Chứng minh hai vectơ - Dựng điểm B cho AB  a cho trước điểm A a c) Về tư duy: - Hiểu bước chứng minh hai vectơ - Biết quy lạ quen d) Về thái độ: - Cẩn thận, xác - Biết Toán học có ứng dụng thực tiễn Chuẩn bị phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: Khi học vật lý lớp học sinh làm quen với biểu diễn lực vectơ b) Phương tiện: - Sách giáo khoa, sách tập - Chuẩn bị phiếu học tập c) Phương pháp: Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình học hoạt động: Ngày soạn: Tiết ngày dạy: Hoạt động 1: Khái niệm vectơ Mục tiêu mong muốn hoạt động: học sinh hiểu khái niệm vectơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ * Tổ chức cho học sinh ôn tập Khái niệm vectơ: - Thực nhiệm vụ kiến thức cũ (SGK trang 4) - Trình bày kết Cho biết định nghóa đoạn - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu thẳng AB? A B có) Nếu ta gắn dấu “>” vào Kí hiệu: AB - Ghi nhận kiến thức đầu mút đoạn thẳng AB trở thành gì? a x Các mũi tên hình 1.1 biểu diễn hướng chuyển Vectơ kí động ôtô máy bay hiệu a , b , x , y ,… hình ảnh vectơ không cần rõ Hãy nêu định nghóa vectơ điểm đầu điểm * Cho DeThiMau.vn học sinh ghi nhận kiến thức bảng tổng kết cuối SGK Bài TNKQ 1: Với hai điểm A, B phân biệt ta có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? a) b) c) d) Hoaït động 2: Vectơ phương, vectơ hướng Mục tiêu mong muốn hoạt động: Củng cố khái niệm phương, hướng, ngược hướng hai vectơ thông qua hình vẽ cụ thể cho trước - Hoạt động học sinh Nghe hiểu nhiệm vụ Thực nhiệm vụ Trình bày kết Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) Ghi nhận kiến thức Hoạt động giáo viên Nội dung cần ghi * Học sinh nhìn hình 1.3 SGK 2.Vectơ trang cho biết: phương, vectơ Vị trí tương đối hướng: giá cặp vectơ sau: AB (SGK trang 5) CD , PQ vaø RS , EF vaø PQ * Hai vectơ AB CD phương hướng Ta nói chúng hai vectơ hướng * Hai vectơ PQ RS phương có hướng ngược Ta nói chúng hai vectơ ngược hướng Phương hướng EF PQ ? Hãy nêu định nghóa hai vectơ phương * Cho học sinh ghi nhận kiến thức bảng tổng kết SGK * Cho học sinh làm tập TNKQ số 2, số 3(dưới đây) Bài TNKQ 2: Cho hình bình hành ABCD, khẳng định đúng? a) Hai vectơ AB DC phương b) Hai vectơ AB CD hướng c) Hai vectơ AD CB phương d) Hai vectơ AD BC ngược hướng Bài TNKQ 3: Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? a) Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai vectơ AB AC phương DeThiMau.vn b) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai vectơ AB BC phương c) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai vectơ AB BC hướng d) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai vectơ AB AC hướng - Hoạt động 3: Hai vectơ Mục tiêu mong muốn hoạt động: Hiểu chứng minh hai vectơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung cần ghi Nghe hiểu nhiệm vụ * Giáo viên cho học sinh Hai vectơ quan sát hình ảnh chuẩn bị nhau: Thực nhiệm vụ sẵn Trình bày kết (SGK trang 6) Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu F1 có) Chú ý: SGK trang Ghi nhận kiến thức F2 Học sinh quan sát hai lực F1 F2 Sau cho biết hướng, độ dài hai vectơ Dựa vào hình ảnh kiến thức giáo viên vừa cung cấp trên, học sinh định nghóa hai vectơ * Cho học sinh ghi nhận kiến thức bảng tổng kết SGK * Cho học sinh làm tập TNKQ số 4(dưới đây) Bài TNKQ 4: Cho hình vuông ABCD có tâm O Vectơ vectơ OC ? a) OA b) OB c) CO d) AO ngày soạn: - Tiết Ngày dạy: Hoạt động 4: Cho a điểm A, dựng AB = a Mục tiêu mong muốn hoạt động:dựng điểm B cho AB  a cho trước điểm A vectơ a Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung cần ghi Nghe hiểu nhiệm vụ * Cho a điểm A hình * Cách dựng điểm Thực nhiệm vụ vẽ B cho AB  a Trình bày kết cho trước điểm A Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu a a : có) A + TH1: A  a Ghi nhận kiến thức  Qua A ta dựng DeThiMau.vn * Hướng dẫn học sinh dựng AB  a : 1.Nêu lại định nghóa hai vectơ 2.Để AB  a hướng độ dài AB với hướng độ dài a ? * Cho học sinh ghi nhận cách dựng điểm B cho AB  a cho trước điểm A a đường thẳng d trùng với giá a  Trên d lấy điểm B cho AB  a + TH2: A  a  Qua A dựng đường thẳng d song song với giá a  Trên d lấy điểm B cho AB  a Hoạt động 5: Vectơ – không Mục tiêu mong muốn hoạt động: Học sinh hiểu vectơ – không - Hoạt động học sinh Nghe hiểu nhiệm vụ Thực nhiệm vụ Trình bày kết Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) Ghi nhận kiến thức Hoạt động giáo viên Nội dung cần ghi * Một vật đứng yên Vectơ – không: coi chuyển động với vectơ (SGK trang 6) vận tốc không Vectơ vận tốc vật đứng yên biểu diễn vật vị trí A? AA * Các vectơ sau vectơ –không: AA; BB; Hãy nhận xét điểm đầu, điểm cuối độ dài vectơ trên? Từ cho biết vectơ - không? Hãy cho biết giá, phương hướng vectơ AA ? * Cho học sinh ghi nhận kiến thức bảng tổng kết SGK DeThiMau.vn Ngày soạn: TIẾT Ngày dạy: Hoạt động 1: Giải tập / SGK; 1.6/10 SBT Mục tiêu mong muốn hoạt động: Học sinh hiểu khái niệm hai vectơ phương, hướng, ngược hướng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên * Nhận vectơ từ giáo viên * Giáo viên đưa cho học sinh vetơ a; b; c chuẩn bị sẵn(có phân biệt theo màu) * Gắn vectơ lên bảng theo vị trí mà toán yêu cầu * Có nhiều vị trí để đặt a; b ; c cho sẵn theo yêu cầu đề Dưới trường hợp minh họa: a) c a b + Hai vectơ a b phương giá a b song song với b) Nội dung cần ghi Bài 1/7 SGK a) Đúng a phương với a c theo định nghóa c hai vectơ b * Học sinh đặt vị trí vectơ phương, giá a song song theo yêu cầu * Giáo viên đặt sẵn c Học trùng giá c Lập luận tương tự cho b sinh đặt a; b : Theo tính chất bắt cầu a b phương a) phương với c + Hãy nhận xét phương a b + Sau giải thích lại nhận xét vậy? b) ngược hướng với b) Đúng + Hãy nhận xét hướng + Giả sử c hướng từ trái sang phải a b + a ngược hướng với a + a; b ngược hướng với c + Sau giải thích c nên hướng từ phải sang trái (1) nên a; b phương với c lại nhận xét vậy? + b ngược hướng với + c hướng từ trái sang c nên hướng từ phải phải sang trái (2) + a; b ngược hướng với c b c DeThiMau.vn Từ (1) (2) suy a b hướng c nên a; b phải hướng ngược lại, tức hướng từ phải sang trái nên a; b hướng Dưới vài * Hãy vẽ AB , AC trường hợp minh họa: trường hợp sau Từ suy VTTĐ điểm A, B, C: a) AB AC hướng, a) AB  AC A C B A, B, C thẳng hàng b) AB AC ngược b) hướng C A B A, B, C thẳng hàng c) c) AB AC phương C B A A, B, C thẳng hàng Bài 1.6/10 SBT a) AB AC hướng  AB phương với AC Vì AB AC điểm đầu A nên điểm A, B, C thẳng hàng b) AB AC ngược hướng  AB phương với AC Vì AB AC điểm đầu A nên điểm A, B, C thẳng hàng c) CM tương tự Hoạt động 2: Giải tập 3/7 SGK; 1.7/10 SBT Mục tiêu mong muốn hoạt động: Học sinh nắm vững kiến thức hai vectơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung cần ghi  Chứng minh chiều  :  Chứng minh chiều  : Bài 3/7 SGK A B * Vẽ hình bình hành ABCD hình bình ABCD hành  AB = DC  Chứng minh chiều D C : * ABCD hình bình * ABCD hình hành * ABCD hình bình hành bình hành  AB // CD suy vị trí tương đối độ  AB // CD   dài AB DC?  AB  CD  AB  CD  AB // CD  AB  DC  AB  CD *   Chứng minh chiều  : * AB = DC hướng  AB // CD suy moái   AB  CD liên hệ AB DC * *  AB // CD  AB  DC   AB  CD  Chứng minh chiều  Chứng minh chiều  : : * Theo định nghóa hai * AB = DC  vectơ AB = DC AB , DC hướng suy đượ c điều gì? DeThiMau.vn  AB ; DC    AB  DC vaø AB  DC * AB vaø DC hướng * AB DC suy vị trí tương đôí AB hướng  AB // CD * AB DC hướng CD? (1)  AB // CD (1) * AB  CD suy độ dài * AB  CD  AB = CD AB CD?  AB = CD (2) (2) Từ (1) (2) suy ABCD hình bình hành N P M Q * AB  CD Từ (1) (2) suy ABCD hình bình hành * Vẽ hình bình hành ABCD Bài 1.7/10 SBT B A D C * Dựng AM  BA + Qua A dựng đường thẳng d trùng với giá vectơ BA hai vectơ BA AM có chung điểm A + Lấy điểm M đường thẳng d cho AM  BA * Dựng tương tự * Chứng minh AQ  Theo hình vẽ ta thấy A  Q Theo định nghóa vectơ – không suy AQ  * Dựng AM  BA * Hãy dựng AM  BA + Qua A dựng đường thẳng d trùng với giá vectơ BA hai vectơ BA AM có chung điểm A + Lấy điểm M * Tương tự dựng đường thẳng d MN  DA , NP  DC , cho AM  BA PQ  BC * Dựng tương tự * Chứng minh AQ  * Chứng minh AQ  Theo hình vẽ ta thấy A  Q Theo định nghóa vectơ – không suy AQ  Củng cố toàn bài: Câu hỏi : a) Cho biết định nghóa vectơ b) Cho biết định nghóa hai vectơ phương c) Cho biết định nghóa hai vectơ d) Thế vectơ – không DeThiMau.vn Bài tập nhà: Các 2, SGK trang 7; 1.4, 1.5 SBT trang 10 Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Số tiết :2 Mục tiêu: a Về kiến thức : Nắm định nghóa tổng hiệu vectơ a & b Tính chất tổng vectơ , quy tắc hình bình hành b Về kỹ : Thành thạo phép tóan tìm tổng hiệu vectơ Vận dụng công thức : quy tắc điểm, quy tắc trừ quy tắc hình bình hành, trung điểm ,trọng tâm để giải toán c Về tư : Vận dụng vào tóan hợp lực vật lý Chuẩn bị phương tiện dạy học: a Thực tiễn : Hai vectơ phương ,cùng hướng b Phương tiện: Tài liệu : sách giáo khoa , sách tập Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan ) c Gợi ý phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp Tiến trình học : Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: Họat động : Định nghóa tổng vectơ Giáo cụ trực quan : bàn chuẩn bị vật ( ví dụ viết) có buộc sợi dây đầu hình 1.5 sgk DeThiMau.vn Họat động học sinh  Chuẩn bị trước giáo cụ nhà  Tiến hành thí nghiệm      Hướng lực F   A  C  AC  Để từ điểm xuất phát A đến C thay phải đừơng vòng, trải nhựa từ A đến B , từ B đến C xa đường tắt , lộ đất t A đến C  Ghi nội dung vào tập  Họat động giáo viên Yêu cầu học sinh chuẩn bị giáo cụ trực quan trước Hướng dẫn em làm thí nghiệm Đưa số câu hỏi thí nghiệm Trong tranh thuyền chuyển động theo hướng ? vật vị trí A di chuyển theo hướng A đến B, sau di chuyển từ B đến C vật chuyển động theo hướng với đọan ? Vẽ hình minh họa bảng, ghi nội dung can ghi bảng B C Nội dung Định nghóa : sgk / 18 b a B C b a a +b A a  AB b  BC a  b  AB  BC  AC Vậy với điểm M,N, P ta có (quy tắc điểm ) MN  MP  PN A Họat động : Quy tắc hình bình hành Họat động hoïc sinh  AB  DC AD  BC  Chúng hướng ,cùng độ dài  Áp dụng vecto vecto tổng vừa học Họat động giáo viên Hỏi học sinh  Tìm hbh ABCD vectơ tương ứng nhau?  vecto chúng có tính chất ?  Yêu cầu hs tìm vectơ tổng Nội dung Nếu ABCD hình bình hành AB  AD  AC B C A D AB  AD  ? AB  AD  AB  BC  AC Hoạt động : Tính chất phép cộng vectơ Bảng tính chất tính chất phép cộng trang 9/sgk Họat động học sinh  Nhìn hình 1.5trang 9/sgk  Kiểm tra vecto tổng hình 1.5 trang 9/sgk Họat động giáo viên  Giao nhiệm vụ & theo dõi hoạt động học sinh, hướng dẫn hs cần thiết  AC vecto tổng DeThiMau.vn Nội dung Bảng tính chất tính chất phép cộng trang 9/sgk  Hs1 : vecto nào? AC  AB  BC  a  b BD laø vecto tổng Hs  :  AC  AB  AE  a  b  Tổng a  b  c ? AC  AE  EC  b  c  BD  AC  CD  b  c  a  b  c  AC  CD  AD  a  b  c  AB  BD  AD vecto nào?    Tổng   ?  Kết luận a  b  c   & a  b  c = a  b  c    a bc Tieát Ngày soạn: Hoạt động : Hiệu vectơ Họat động học sinh  Vẽ hình vào tập   a bc ? Ngày dạy: Họat động giáo viên  Vẽ hbh ABCD bảng A B Nội dung a) Vecto đối: Trang 10/sgk D  AB  CD AB, CD ngược hướng  Đọc ví dụ 1, hỏi giáo viên cần thiết  AB  BC   BC   AB Áp dụng phép cộng phép cộng vecto  OA  AB  OB  AB  OB  OA  OB  AO (vecto đối) (1) C   Gọi hs nhận xét độ dài hướng AB, CD ?  Kết luận : AB  CD  DC  Nêu định nghóa vecto đối  Yêu cầu hs đọc ví dụ  AB  BC  Yêu cầu hs chứng tỏ BC vecto đối AB Đặt câu hỏi gọi hs trả lời  OA  AB  ?  Tìm AB theo hệ thức (1)? b) Định nghóa hiệu vecto : Định nghóa : sgk/10 a  b  a  (b) Với điểm A,B,C tuỳ ý ta có : ( quy tắc điểm) AB  OB  OA  AO  OB (hoaùn vị) A  AB Tự đọc ví dụ C DeThiMau.vn B Hoạt động : Áp dụng :sgk/11 Họat động học sinh Đọc đề hiểu đề Lên bảng làm câu a, b Áp dụng vecto tổng vecto hiệu ,vecto vecto đối, điểm thẳng hàng Tiết Họat động giáo viên Yêu cầu hs đọc đề phần áp dụng tự chứng minh , sau gọi hs lên bảng làm , hướng dẫn thấy hs lúng túng Hd : Chứng minh  &  BTVN :  10 sgk/12 Họat động học sinh Hoạt động 1:Đọc nêu thắc mắc đầu Định hướng cách giải toán Tiến hành giải toán Chú ý cách giải khác có Lên bảng sửa Chỉnh sửa hoàn thiện có Họat động giáo viên Giao nhiệm vụ theo dõi hs, hướng dẫn cần thiết Đánh giá kết làm học sinh.Chú ý sai lầm thường gặp Đưa lời giải (ngắn gọn ) Hứơng dẫn cách giải khác (nếu có ) Nội dung Bài làm học sinh, sửa giáo viên Các kiến thức cần áp dụng Củng cố :  Chú ý : Vớí điểm A,B,C ta có : AB  BC  AC (quy tắc điểm) CB  CA  AB (quy tắc trừ)  I trung điểm AB  IA  IB  O  G trọng tâm ABC  GA  GB  GC  O Bài : Tích Véc Tơ Với Một Số Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: I/Mục tiêu: a) Kiến thức : Cho số k vectơ a biết dựng vectơ k a Nắm tính chất phép nhân với số Sử dụng điều kiện cần đủ hai vectơ phương : a b phương  a = k b (b ≠0 ) Cho hai vec tơ không phương a b x vecto tùy ý Biết tìm hai số x y cho x =x a +y b b) Về kó năng: - Chứng minh ba điểm thẳng hànDeThiMau.vn g c) Về tư duy: - Hiểu tích số với vec tơ - Biết quy lạ quen d) Về thái độ: - Cẩn thận, xác Chuẩn bị phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: Khi học vật lý lớp học sinh làm quen với biểu diễn lực vectơ b) Phương tiện: - Sách giáo khoa, sách tập - Chuẩn bị phiếu học tập c) Phương pháp: Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm II/ Nội Dung : Hoạt động 1: Định Nghóa Hoạt động học Hoạt động giáo sinh viên - Nghe hiểu nhiệm GV : cho hs thảo luận vụ bt giải - Thực nhiệm ? vụ - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) O Ghi nhận kiến thức Nội dung cần ghi BT : cho AB = Dựng C cho AC = 2AB Nếu gắn vectơ AC  AB C ? ĐN:( SGK) Qui ước : k = = a VD : Cho a hình vẽ Và O dựng : A OA  2a B OB   a Cho hs thảo luận : Gọi hs lên phát biểu Hs thảo luận gọi lên phát biểu Gọi hs Nhắc lại tính chất phép nhân số thực : Từ Gv nêu Vec tơ có tính chất tương tự 2) Tính chất : SGK Lưu ý : a = k b a b phương Nếu a = k b hai vec tơ a b có phương ? BTTN : Cho G trọng tâm tam giác ABC , D, E trung điểm BC , AC Các khẳng sau hay sai ? Vì ? DeThiMau.vn a) AB  ED b) EC   AC c) GD  2GA Bài tập : mục trang 15 SGK I trung điểm AB  IA  IB   IM  MA  IM  MB   MA  MB  MI G trọn gtâm tam giác ABC  GA  GB  GC   GM  MA  GM  MB  GM  MC  MA  MB  MC  3MG Họat Động : Ba điểm thẳng hàng , phân tích vec tơ thông qua hai vec tơ khác Hoạt động Hoạt động giáo viên Nội dung cần ghi học sinh Hs thảo luận Các cách cm ba điểm thẳng hàng (đã học cấp ) ? A,B,C thẳng hàng Hãy tìm điều kiện điểm  AB  k AC A,B ,C thẳng hàng ? A Hoạt động học sinh - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thực nhiệm vụ - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) Ghi nhận kiến thức B C Hoạt động giáo viên Nhận xét : Biễu diễn x thông qua hai vec tơ hình vẽ Nhận xét : a OA Cùng phương nên tồn h cho OA  Nội dung cần ghi cho a,b ( khác véc tơ không với a O véc tơ x tồn h k : Tương tự ta có : OB  k b Vaäy x  OA  OB   k b x   k b Baøi tóan : cho tam giác ABC trọng tâm G , Gọi I trung điểm đọan AG K điểm cạnh AB cho AK = 0,2 AB a) Hãy phân tích AI , AK ,CI , CK theo a  CA, b  CB b) Chứng minh ba điểm C,I ,K thẳng hàng DeThiMau.vn Giải : a) Gọi AD trung tuyến tam giác ABC b  a Do : 1 1 AI  AG  AD  b  a 1 Ak  AB  (CB  CA)  (b  a ) 5 CI  CA  AI  b  a CK  CA  AK  b  a 5 b) Từ CK  CI Vậy C, L , K thẳng hàng AD  CD  CA  Tiết :CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Ngày soạn: Hoạt động học sinh - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thực nhiệm vụ - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thực nhiệm vụ - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn ngày dạy: Hoạt động giáo viên Nội dung cần ghi B 1) AB  AC  AD  AB  AD  AC = AC  AC  AC A C D Cm : đẳng thức ta làm ? Dùng qui tắc điểm chen G thay đưa AK 2) (u  v) BC  AC  AB  AM  AB = = = 2( AG  GM )  AB = u v 3 BM = Tươn gtự cho vec tơ khác CA  ( AB  AC )  B 4 u v 3 3) AM  AB  BM  u  A C 2 AK  BM 3 AB  AG  GB  BC  u  ( AC  AB)  u v 2 4) a) DA  DB  DC  DA  DM   2( DA  DM )  2.0  DeThiMau.vn thiện(nếu có) b) 2OA  OB  OC  2OA  2OM = 2(OA  OM ) = 2(2.OD)  4OD 5) MN  MA  AC  CA Tách riêng vế sau cm đẳng thức MN  MB  BD  DN Neân 2MN  AC  BD MN  MB  BC  CN MN  MA  AD  DN Neân 2MN  BC  AD 6) 3KA  KB  - Chen điểm A vào rút gọn Từ suy cách dựng K Nghe hiểu Từ đẳng thức vị trí K,A,B nhiệm vụ Thực ? Độ dài KA BA nhiệm vụ Trình bày kết Rút gọn véc tơ Chỉnh sửa MA  MB cách hoàn gọi C’ trung điểm thiện(nếu có) AB Cm : hai trọng tam trùng ta làm ? GG '  VT chen G vaøo VP chen G’ vào Cho vế chuyến vế rút gọn  3KA  2( KA  AB)   KA  AB   KA  BA 7) Goïi C’ trung điểm AB MA  MB  MC   MC '  MC   MC '  MC  Vậy M trung điểm CC’ 8)Gọi G trọng tâm  MPR Gọi G’ trọng tâm  NQS GM  GP  GR  (GA  GB  GC  GD  GE  GF ) G' M  G' P  G' R  (G ' A  G ' B  G ' C  G ' D  G ' E  G ' F ) Neân: GA  GB  GC  GD  GE  GF  G' A  G' B  G' C  G' D  G' E  G' F  6GG '   G=G’ Củng cố toàn bài: Câu hỏi : e) Cho biết định nghóa tích vectơ với số f) Cho biết tinh chất tích vectơ với số g) Cho biết điều kiện để ba điểm thẳng hàng h) Phân tích véc tơ theo hai vec tơ khác khôn gcùng phương DeThiMau.vn Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Số tiết : 03 Mục tiêu : a) Kiến thức : - Hiểu khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ vectơ, điểm trục hệ trục - Biết độ dài đại số vectơ trục - Biết biểu thức toạ độ phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, toạ độ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác b) Kỹ : - Xác định toạ độ điểm, vectơ trục hệ trục Sử dụng biểu thức toạ độ phép toán vectơ hệ trục - Tính độ dài đại số vectơ trục biết toạ độ hai điểm đầu mút - Xác định toạ độ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác c) Tư : - Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác; công thức độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm hệ trục d) Thái độ : - Cẩn thận, xác - Bước đầu hiểu ứng dụng toạ độ tính toán Chuẩn bị phương tiện dạy học : a) Thực tiễn : - Học sinh học trục số thực mặt phẳng toạ độ - Học sinh học điều kiện để hai vtơ phương, cách phân tích vtơ theo hai vtơ không phương b) Phương tiện : Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu c) Phương pháp : dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư Tiến trình học hoạt động : 3.1 Kiểm tra cũ : Hs trả lời hai câu hỏi : - Nêu điều kiện để hai vtơ phương - Nêu mệnh đề liên quan đến phân tích vtơ theo hai vtơ 3.2 Bài : Ngày soạn: ngày dạy: Tiết 10 Hoạt động : Trục độ dài đại số trục Mục tiêu mong muốn hoạt động : Học sinh nắm khái niệm trục tọa độ, tọa độ điểm, tọa độ véc tơ trục; biết cách tínhDeThiMau.vn độ dài đại số vtơ biết tọa độ hai đầu mút Hoạt động HS - Theo dõi trình bày gv Hoạt động GV - Đưa hình ảnh trục tọa độ với O Nội dung cần ghi  điểm gốc vectơ i vtơ đơn vị  Oi • - Nêu kn trục toạ độ theo - Yêu cầu hs nêu kn trục tọa độ yếu tố mà gv đề cập tới - Nhận xét, đưa kn xác - Ghi nhận kiến thức  i ), nhận - Kn trục tọa độ : SGK Cho điể m M trê n trụ c (O;   - Hai vtơ OM , i phương nên :   xét hai vtơ OM i ? Khi   OM  k i , k  R   OM baèng theo i ? - Dẫn vào kn tọa độ điểm trục độ dài đại số vtơ - Kn tọa độ điểm, độ - Ghi nhận kiến thức Rút nxét dài đại số vtơ hai vtơ hướng, ngược hướng Yê u cầ u hs giả i BT1 tr26 nxét : SGK - Làm BT1 Hoạt động : Hệ trục tọa độ, tọa độ vtơ điểm hệ trục Mục tiêu mong muốn hoạt động : Hs nắm kn hệ trục tọa độ, tọa độ vtơ, điểm hệ trục Biết cách tính tọa độ vtơ, điểm hệ trục Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi - Giải hđ1 KQ : quân xe nằm - Yêu cầu hs giải hđ1 SGK dòng 3, cột f; quân mã nằm dòng 5, cột g - Hướng dẫn hs xây dựng kn hệ trục - Xây dựng kn hệ trục tọa độ theo tọa độ thông qua hđ1 SGK -Định nghóa hệ trục hướng dẫn gv tọa độ : SGK - Ghi nhận kiến thức - Yêu cầu hs giải hđ2 SGK    - Nxét kq hs - Giải hđ2 KQ : a  i  j    b 0 i 4 j    - Ptích vtô u theo hai vtô i , j  - Cho vtơ u hệ trục Oxy  Yêu cầu hs phân tích vtơ u theo hai    vtô i , j u A2 - Ghi nhận kiến thức Rút kl :     + u  ( x; y )  u  x i  y j + Hai vtơ nào? - Xây dựng độ dài vtơ Ghi nhận kiến thức A  j  A1 Oi - Dẫn đến khái niệm tọa độ vtơ hệ trục - Khái niệm tọa độ vtơ hệ trục : SGK   u  ( x; y ) Nế u vtơ - Từ xây dựng độ dài vtơ u  thông qua vtơ OA đlí Pitago DeThiMau.vn  u  x  y - Laøm BT3 - Yêu cầu hs làm BT3 tr26 - Cho điểm M tùy ý hệ trục Oxy - Tìm tọa độ điểm M Yêu cầu hs xác định tọa độ điểm M - Dẫn đến khái niệm tọa độ điểm hệ trục - Khái niệm tọa độ điểm hệ trục : SGK - Yêu cầu hs giải hđ3 SGK - Nxét KQ hs - Yêu cầu hs làm BT4 tr26 có giải thích.(HD cần) - Ghi nhận kiến thức Rút kl :    M ( x; y )  OM  x i  y j - Giải hđ3 - Làm BT4 Ngày soạn: ngày dạy: Tiết11 Hoạt động : Công thức liên hệ tọa độ điểm vtơ mặt phẳng Tọa độ vtơ tổng, hiệu, tích số với vtơ Mục tiêu mong muốn hoạt động: Học sinh nắm sử dụng công thức tính tọa độ vtơ biết tọa độ hai đầu mút, tọa độ vtơ tổng, hiệu, tích số với vtơ Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi    - Trên hệ trục cho hai điểm - Ptích vtơ AB theo hai vtơ i , j A(xA;yA), B(xB;yB) Yêu cầu hs ptích       KQ : AB  ( x B  x A ) i  ( y B  y A ) j vtô AB theo hai vtô i , j - Dẫn đến công thức liên hệ tọa - Công thức liên hệ - Ghi nhận kiến thức Rút kl : độ điể m tọ a độ vtơ trê n mặ t  tọa độ điểm tọa độ AB  ( x B  x A ; y B  y A ) phẳng vtơ mặt phẳng : SGK - Xây dựng cách tính khoảng cách - Từ hướng dẫn hs xây dựng cách - Cho hai điểm A(xA;yA), tính khoảng cách hai điểm A, B hai điểm A, B B(xB;yB) dựa vào độ dài vtơ Khi đó, khoảng cách hai điểm A, B : - Dễ dàng trả lời:      u  x1 i  y1 j , v  x2 i  y2 j - Và lên bảng tính:     u  v  ( x1  x2 ) i  ( y1  y2 ) j     u  v  ( x1  x2 ) i  ( y1  y2 ) j    k u  kx1 i  ky1 j   - Cho u  ( x1; y1 ), v  ( x2 ; y2 ) Khi ta có ? Yêu cầu hs tính :     u  v , u  v ,k u - Nxét KQ hs  2 AB  ( x B  x A )  ( yB  y A ) - Đưa công thức tính tọa độ      vtô u  v , u  v , k u - Công thức tọa độ - Yêu cầu hs đọc VD1, VD2 tr25.Và vtơ tổng, hiệu, tích nxét DeThiMau.vn hai vtơ cùbg phương, số với vtơ - Ghi nhận kiến thức Rút nxét hai vtơ phương - Đọc VD1, VD2 trang 25 - Làm BT2 BT8 - Yêu cầu hs làm BT2 tr26 có giải thích BT8 tr27.(HD cần) - Nxét KQ hs nxét : SGK Hoạt động : Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác Mục tiêu mong muốn hoạt động: Học sinh xây dựng sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi    - Cho hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB) I - IA  IB  trung điểm đoạn AB Khi ta  có điều ? Gọi I(xI;yI) em IA  ( x A  xI ; y A  y I )  IB  ( xB  xI ; y B  y I ) - Theá vào tính xI, yI - Ghi nhận kiến thức - Giải hđ5     OG  (OA  OB  OC ) KQ : x  x  x y  y B  yC ) G( A B C ; A 3 - Ghi nhận kiến thức - Đọc VD     tính tọa độ haivtơ IA IB Từ tìm xem xI, yI ? - Công thức tọa độ - Dẫn đến công thức tọa độ trung điểm trung điểm: SGK đoạn thẳng - Yêu cầu hs giải hđ5 SGK - Nxét KQ hs - Dẫn đến công thức tọa độ trọng tâm - Công thức tọa độ tam giác trọng tâm : SGK - Yêu cầu hs đọc VD SGK tr26 Hoạt động : Củng cố kiến thức thông qua BT tổng hợp Mục tiêu mong muốn hoạt động : Học sinh vận dụng kiến thức học để giải BT Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi   - Giải BT : - Yêu cầu học sinh giải BT a) AB  (3;9) Cho điểm A(-3;-4), B(1;6), C(3;2) Củng cố kiến thức hs qua câu         BC  (2;5) hoûi : a) Tính tọa độ vtơ AB , BC , CA   +Cách tính tọa độ vtơ biết b) Tính tọa độ trung điểm cạnh CA  (5;4) tọa độ hai đầu mút trọng tâm tam giác ABC b) +Cách tính tọa độ trung điểm Trung điểm AB : I(1;1) biết tọa độ hai đầu đoạn thẳng Trung điểm BC : J(2;4) + Cách tính tọa độ trọng tâm Trung điểm CA:K(0;-1) biết tọa độ đỉnh tam giác Trọng tâm G ( ; ) - Nxét kq học sinh 3 3.3 Củng cố : Hs trả lời câu hỏi sau : - Nêu cách tính độ dài đại số vtơ trục ? Hai vtơ hướng , ngược hướng trục ? DeThiMau.vn - Hai vtơ ? Cách tính tọa độ vtơ biết tọa độ hai đầu mút ? - Hai vtơ phương nào? Biểu thức tọa độ phép toán vtơ ? - Độ dài vtơ? Khoảng cách hai điểm ? - Nêu công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác ? 3.4 Bài tập nhà : BT5, BT6, BT7 tr27 Ngày soạn: ngày dạy: Tiết 12 Hoạt động : Giải BT5 tr27 Mục tiêu mong muốn hoạt động : Hs biết cách tính tọa độ điểm đối xứng với điểm cho trước Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi Lên bảng làm BT5 : - Yêu cầu hs lên bảng làm y0 M1 M - Xác định điểm M1, M2, M3 lần BT5  lượt đối xứng với điểm M qua trục Ox, - Yêu cầu hs khác theo dõi -x0 x0 j  trục Oy góc O nxét O i - M1 đối xứng với M qua trục Ox nên - Nxét KQ hs -y0 M3 M2 có tung độ hoành độ đối Gọi M1, M2, M3 llượt đối xứng với điểm M qua - M2 đối xứng với M qua trục Oy nên có hoành độ tung độ trục Ox, Oy góc O đối Ta có : - M3 đối xứng với M qua góc O nên có M1(-x0;y0), M2(x0;-y0), hoành độ đối tung độ đối M3(-x0;-y0) Hoạt động : Giải BT6, BT7 tr27 Mục tiêu mong muốn hoạt động : Hs ứng dụng tọa độ vào giải tập đơn giản Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi - Giải BT6 - Gọi hs lên làm BT6 tr27 6) Gọi D(x;y) Ta có :     - Nxét làm bạn - Yêu cầu hs lại theo dõi AB  (4;4) , CD  ( x  4; y  1) - Chỉnh sửa hoàn thiện nxét B Do ABCD hbh nên :A - Đánh giá cho điểm     AB  CD C D 4  x  x    4  y  y   D(8;3) - Giải BT7 - Nxét làm bạn - Chỉnh sửa hoàn thiện - Gọi tiếp hs khác lên làm BT7 tr27 - Yêu cầu hs lại theo dõi nxét - Đánh giá cho điểm DeThiMau.vn C’ • 7) - Ta có :   A   C •B’ • A’   B A' B'  (6;3) , B' C '  (0;6) , C ' A'  (6;8) Mặt khác :   A' B'  C ' A 6  x A  x    A  A(8;1) 3  y A   yA  ... túng Hd : Chứng minh  &  BTVN :  10 sgk/12 Họat động học sinh Hoạt động 1:? ?ọc nêu thắc mắc đầu Định hướng cách giải toán Tiến hành giải toán Chú ý cách giải khác có Lên bảng sửa Chỉnh sửa... hình vẽ ta thấy A  Q Theo định nghóa vectơ – không suy AQ  Củng cố toàn bài: Câu hỏi : a) Cho biết định nghóa vectơ b) Cho biết định nghóa hai vectơ phương c) Cho biết định nghóa hai vectơ d)... Thế vectơ – không DeThiMau.vn Bài tập nhà: Các 2, SGK trang 7; 1.4, 1.5 SBT trang 10 Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Số tiết :2 Mục tiêu: a Về kiến thức : Nắm định nghóa tổng hiệu vectơ a &