(SKKN CHẤT 2020) một số biện pháp giúp học sinh giải bài tập hình học không gian

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Quảng Bình, tháng năm 2019 download by : skknchat@gmail.com CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Họ tên: TÔN NỮ KHÁNH TRANG Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Quang Trun g Quảng Bình, tháng năm 2019 download by : skknchat@gmail.com PHẦN MỞ ĐẦU LÝ DO CHON ĐỀ TAI: Tốn học mơn khoa học nghiên cứu số, cấu trúc, không gian phép biến đổi Mơn Tốn chia thành nhiều phân mơn nhỏ, với nhiều chun đề, phân mơn hình học có chun đề hình học khơng gian, chun đề khó tốn phổ thơng Hình học khơng gian nghiên cứu hình dạng khơng gian quan hệ số lượng Mơn tốn hình học khơng gian lớp 11 bao gồm nội dung bản: quan hệ song song quan hệ vng góc Mỗi nội dung xếp vừa phù hợp, vừa logic khoa học, vừa phù hợp với logic sư phạm nên có độ dễ, khó tăng dần nội dung Do học tập mơn tốn học sinh gặp phải khó khăn định địi hỏi giáo viên phải có biện pháp giúp đỡ em khắc phục Đối với học sinh thi tốt nghiệp, đại học, cao đẳng thường gặp khó khăn giải tập chuyên đề Trong thực tế, đa số học sinh khơng nhận dạng tốn dẫn đến việc phương hướng làm Bên cạnh kỹ giải tốn hình học khơng gian gặp nhiều khó khăn Vì q trình phân tích học sinh thường mắc sai lầm dẫn đến lời giải sai Với hy vọng giúp học sinh khắc phục điểm hạn chế kể trên, nắm vững kiến thức, phương pháp giải tốn, từ giúp học sinh làm dễ dàng hơn, đạt kết cao giải tốn hình học khơng gian nói riêng, đạt kết cao q trình học tập mơn Tốn nói chung Tôi mạnh dạn giới thiệu đến đồng nghiệp người yêu Toán sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp giúp học sinh giải tập hình học không gian” PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: 2.1 Phạm vi nghiên cứu: Do kinh nghiệm giảng dạy lớp 12 chưa nhiều điều kiện khách quan khác đề tài nghiên cứu khó khăn học sinh giải tốn giải tích 12 chương khảo sát vẽ đồ thị hàm số - toán liên quan đến khảo sát hàm số 2.2 Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp giúp đỡ học sinh giải tốn hình học khơng gian KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU: Học sinh thực hành giải tốn hình học không gian trường THPT Quang Trung, huyện Quảng Trạch , tỉnh Quảng Bình PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 5.1 Phương pháp phân tích hệ thống hóa tài liệu Phân tích tài liệu có liên quan đến biện pháp giúp đỡ học sinh học tập mơn tốn THPT, trọng sách giáo khoa, sách giáo viên, download by : skknchat@gmail.com chương trình giảm tải tốn lớp 11, 12 đễ nắm chuẩn kiến thức, kỹ dạy học mơn tốn khối lớp 5.2 Phương pháp vấn Phỏng vấn giáo viên dạy lớp 11, 12 để phát vướng mắc học sinh giải tập mơn tốn vấn học sinh lớp 11, 12 trực tiếp giảng dạy để nắm khó khăn làm tập học sinh 5.3 Phương pháp thực nghiệm Nhằm khẳng định biện pháp giúp đỡ học sinh thực hành giải toán 5.4 Phương pháp sử dụng tốn học để xử lí số liệu Áp dụng số công thức thống kê để xử lí số liệu thực tế thu thập download by : skknchat@gmail.com NỘI DUNG THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀỀ̀ NGHIÊN CỨU: Một học sinh bình thường mặt tâm lý khơng có bệnh tật có khả tiếp thu mơn tốn theo u cầu phổ cập chương trình tốn THPT Chương trình tốn Trung học phổ thông cung cấp cho học sinh tương đối đầy đủ kiến thức khảo sát hàm số toán iên quan Tuy nhiên phần thời gian luyện tập phân phối chương trình cịn hạn chế, học sinh khơng có điều kiện luyện tập nhiều, mặt khác theo chủ chương giảm tải SGK SBT cung cấp số lượng ví dụ, tập tốn liên quan đến khảo sát hàm số đề thi vào Đại học, CĐ lại phong phú, đa dạng hóc búa Do học sinh trung bình, yếu, hoang mang gặp tốn dạng dù Học sinh khá, giỏi lo lắng gặp nâng cao Tâm lí dẫn tới em bế tắc mắc sai lầm giải tốn Bên cạnh đó, thực tế giảng dạy cho thấy: Với mơn tốn, hầu hết học sinh có nguyên nhân chung là: kiến thức lớp bị hổng, đặc biệt kiê ns thức hình học, khơng có phương pháp học tập; tự ti rụt rè, thiếu hào hứng học tập Một số nguyên nhân thường gặp là: - Do quên kiến thức bản, kỹ tính tốn yếu - Do chưa nắm phương pháp học mơn tốn, lực tư bị hạn chế (loại trừ học sinh bị bệnh lý bẩm sinh) Nhiều học sinh thể lực phát triển bình thường lực tư tốn học phát triển - Do lười học - Do thiếu điều kiện học tập điều kiện khách quan tác động, học sinh có hồn cảnh đặc biệt (gia đình xảy cố đột ngột, hồn cảnh éo le…) - Do nội dung kiến thức khó Xác định rõ nguyên nhân học sinh điều quan trọng Công việc giáo viên có biện pháp để xố bỏ dần ngun nhân đó, nhen nhóm lại lịng tự tin niềm hứng thú học sinh việc học mơn Tốn Dựa ngun tắc q trình nhận thức người từ: “ sai đến gần đến khái niệm đúng”, nguyên tắc dạy học đặc điểm trình nhận thức học sinh Trong giới hạn SKKN tơi hướng dẫn học sinh cách giải tốn hình học khơng gian chương trình tốn THPT Thực nghiệm sư phạm: Khi học sinh học chương hình học không gian, lỗi đơn giản mà học sinh thường mắc phải như: - Khơng vẽ hình , vẽ sai hình - Ngộ nhận quan hệ đối tượng hình học khơng gian download by : skknchat@gmail.com - Khơng hình dung phương pháp giải tốn hình học khơng gian Chưa hình thành phương pháp giải tốn hình học khơng gian cho thân - Chưa nắm vững định lý, cách vận dụng định lý hình học khơng gian - … MỘT SỐ BIỆN PHÁP Xuất phát từ đặc điểm môn Tốn, q trình dạy học Tốn phải lưu ý hai khâu quan trọng sau đây: Khâu xây dựng vận dụng khái niệm Toán học: Mỗi khái niệm toán học xuất phát từ việc khái quát hoá, trừu tượng hoá nhiều thực tiễn giới khách quan (và toán học), để đến khái niệm tốn học, cần nêu rõ thí dụ thực tiễn (hoặc toán học), đồng thời sau có khái niệm tốn học rồi, cần vận dụng vào nhiều tình cụ thể khác nhau, thường gần gũi với hiểu biết HS địa phương Khâu tìm tịi vận dụng định lí tốn học: Các định lí tốn học có sau trình lập luận phương pháp thường dùng (qui nạp hồn tồn, qui nạp tốn học, phân tích lên, phân tích xuống, tổng hợp, chứng minh phản chứng, loại dần, ) HS, tuỳ theo yêu cầu cấp, phải thông thạo phương pháp suy luận thơng thường tốn học người bắn cung phải thông thạo yếu lĩnh bắn, người bơi lội phải thông thạo động tác bơi lội Tuy nhiên, trước lúc vào suy diễn để chứng minh định lí, cần làm cho HS quan sát, dự đốn, mị mẫm, qui nạp (khơng hồn tồn) tính chất có thực tế khách quan để tập dượt cho HS làm việc nhà tốn học tìm tịi, sáng tạo Mặt khác, có kiến thức tốn học rồi, ln ln nghĩ đến việc vận dụng kiến thức vào việc giải nhiều toán toán học, môn khoa học khác, đặc biệt kĩ thuật, lao động sản xuất, quản lí kinh tế, Qua nghiên cứu trao đổi đúc rút kinh nghiệm từ thực tế ý kiến đồng nghiệp mạnh dạn đưa hướng gải vấn đề học sinh với giải pháp: “Một số biện pháp giúp học sinh giải tập hình học khơng gian” 2.1 Gợi động làm cho học sinh ý thức họ cần phải học, họ thấy thực thiếu kiến thức Hứng thú sinh sở nhu cầu Đôi người ta cho hứng thú nhu cầu Nhu cầu sinh thiếu thốn Cảm giác đói kích thích nhu cầu ăn, cảm giác đơn có nghĩa nhu cầu không thỏa mãn giao tiếp, Cảm thấy thiếu hụt yếu tố kích thích HS tìm kiếm cân đối HS mong muốn thỏa mãn nhu cầu tri thức Động đối tượng mang tính nhu cầu Bồi dưỡng hứng thú học tập tách khỏi gợi động học tập cho em Hiện thực hóa nhu cầu người học thơng qua gợi động làm cho HS thấy kiến thức học cần thiết Khi dạy học khái niệm định lí Tốn học, chúng tơi thấy để người học hứng thú cần thiết phải tạo tình thực có ý nghĩa họ Do download by : skknchat@gmail.com thầy giáo cần ý gợi động mở đầu hình thành khái niệm, định lí cách: đáp ứng nhu cầu xóa bỏ hạn chế; hướng tới tiện lợi hợp lí hóa cơng việc; xác hóa khái niệm; hướng tới hoàn chỉnh hệ thống Nhu cầu học xuất người học hình thức là: lợi ích cá nhân, lợi quan trọng Vì vậy, dạy học khái niệm định lí cần quan tâm đến khả ứng dụng nó; dạy học giải tập cần quan tâm đến tri thức phương pháp, xây dựng qui trình giải Ví dụ 1: Dạy học vị trí tương đối hai đường thẳng Bằng hình ảnh trực quan phòng học, GV nêu vấn đề: Trong khơng gian vị trí tương đối hai đường thẳng có giống với vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng học không? – HS thấy ngồi vị trí song song, cắt nhau, trùng nhau, cịn có vị trí mà hai đường thẳng không song song, không cắt nhau, không trùng Họ muốn biết vị trí Lúc họ nhu cầu nhận thức vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Sau hình thành khái niệm vị trí tương đối hai đường thẳng, lưu ý HS tránh nhầm lẫn hai đường thẳng chéo với hai đường thẳng cắt hình biểu diễn chúng giống Để xét xem hai đường thẳng có cắt hay khơng cần xét xem chúng có đồng phẳng khơng Ví dụ 2: Gợi động hình thành định lí ba đường vng góc: Cho đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng Khi điều kiện cần đủ để vng góc với vng góc với hình chiếu Gợi động hình thành định lí: - Xuất phát từ hình ảnh phịng học - GV sử dụng mơ hình: Hình lập phương : Hình chiếu lên mặt phẳng chứa (Hình 28) A E C Hình tứ diện vng : Tìm hình chiếu mặt phẳng Hình chiếu , lên mặt phẳng chứa Vì nên download by : skknchat@gmail.com suy Như vng góc với hình chiếu lên mặt phẳng chứa (Hình 29) GV: Vậy đường thẳng vng góc với đường thẳng ? Câu hỏi gợi nhu cầu nhận thức cho HS Tìm điều kiện để đường thẳng vng góc với đường thẳng kia, thơng qua việc trừu tượng hóa trường hợp cụ thể Sau học xong định lí ba đường vng góc GV nên khai thác ứng dụng định lí giải tốn: Để chứng minh hai đường thẳng vng góc ta chứng minh hai đường thẳng vng góc với hình chiếu đường thẳng mặt phẳng chứa 2.2 Dạy học khái niệm định lí Khai thác hay, đẹp chi tiết, kiện lí thú liên quan đến nội dung dạy học nhằm tạo ấn tượng cho HS Khi dạy toán GV cần khơi dậy tình u tốn học HS cách khai thác hay, đẹp, kiện lí thú Khi nhân tố kích thích hồn tồn xa lạ, khó khăn làm cho HS lo lắng thay tị mị, ham hiểu biết Điều có nghĩa phải đưa vấn đề “mới mẻ giải được” Thầy giáo kích thích niềm say mê học tốn HS cịn em từ u thích đến tự giác tìm tịi, sáng tạo để chiếm lĩnh kiến thức a) Phản ánh hình ảnh thực tiễn khái niệm toán học, qui luật giới khách quan tự nhiên xã hội vào tốn học b) GV ln trọng việc thiết lập mối quan hệ kiến thức cũ kiến thức học, ghi nhớ kiến thức cách hệ thống hóa Nhiều GV có kinh nghiệm cho cuối tiết học GV củng cố cách nhắc lại nội dung mà HS học khơng thu hút ý HS Khi ôn tập hay cố bài, GV nên dùng sơ đồ để hệ thống hóa lại kiến thức, mối liên hệ kiến thức mà em học… Trong khâu phải có cũ mà HS biết Làm việc HS thấy mối liên hệ kiến thức, tạo khả ghi nhớ kiến thức cách hệ thống Ví dụ : Khi học xong khái niệm hai đường thẳng song song, HS phải liên hệ đến định nghĩa hai đường thẳng song song học hình học phẳng cần thấy định nghĩa mở rộng không gian định nghĩa hai đường thẳng song song lớp 11 thay định nghĩa hai đường thẳng song song mà HS học THCS Khi áp dụng định nghĩa vào giải tập, thầy giáo cần lưu ý sai lầm thường mắc phải cho HS (quên điều kiện hai đường thẳng đồng phẳng) Khi HS có kiến thức hình hộp, hình lăng trụ GV yêu cầu HS lập sơ đồ biểu diễn mối quan hệ đối tượng hình học c) Thiết lập mối quan hệ đối tượng hình học khơng gian đối tượng hình học phẳng Sự tương ứng đường thẳng mặt phẳng mặt phẳng khơng gian Tiên đề Ơclit Hình học phẳng: “Qua điểm A không nằm đường thẳng cho trước có đường thẳng ' qua A download by : skknchat@gmail.com download by : skknchat@gmail.com Cách 2: Khoảng cách từ đường thẳng chứa Cách 3: Xem khoảng cách cần tìm khoảng , khoảng cách từ cách hai mặt phẳng song song chứa Cách 4: (Hình 10) Đặt tam diện vng vào hình lập phương (vì có ba cạnh kề nhau): khoảng cách phẳng cách hai đường thẳng cách đường thẳng , tức khoảng cách từ điểm thuộc đến mặt phẳng 2.3.4 Tập cho HS quen với việc thiết lập mối quan hệ hình học phẳng hình học khơng gian Đưa tốn khơng gian tốn phẳng cách tách phận phẳng, xét toán phẳng tương tự làm cho em thấy thú vị em thấy đưa vấn đề xa lạ vấn đề quen hơn; Cũng đồng thời rèn luyện cho em lực qui lạ quen, lực tách bô phận phẳng giải tốn hình học khơng gian Đơi để giải tốn hình học khơng gian, ta lại giải tốn phẳng tương ứng Nhìn tốn phẳng hẳn dễ khơng gian, mối liên hệ cạnh góc, quan hệ vng góc, hình phẳng trực quan hơn, đơn giản Để giải tốn hình học khơng gian đơi lại giải tổ hợp tốn phẳng Các em khơng cảm thấy khó khăn q đứng trước tốn khơng gian Do việc tập cho HS cách xét tương tự mặt phẳng, tách phận phẳng làm cho em thấy hứng thú với việc giải tốn hình học khơng gian Ví dụ: Cho hình tứ diện Gọi trung điểm cạnh trung điểm đoạn Chứng minh đường thẳng qua trọng tâm tam giác Hướng giải quyết: Sau xác định giao điểm đường thẳng với mặt phẳng giao với giao tuyến hai mặt phẳng download by : skknchat@gmail.com Việc chứng minh trọng tâm tam giác quy chứng minh Chứng minh hệ thức (1) tiến hành nhờ tách phận phẳng Từ dẫn tới giải tốn phẳng sau: A M O B G C Hình 14a 2.3.5 GV thiết kế tập có tiềm mở rộng phát triển tạo hội cho HS tìm tịi phát vấn đề Mở rộng, phát triển toán nhờ thao tác tư tổng quát hóa, tương tự hóa, đặc biệt hóa, trừu tượng hóa, mở rộng chiều Ban đầu HS chưa quen với việc mở rộng, phát triển vấn đề, GV cần rèn luyện lực dự đốn Dự đốn có vai trị quan trọng dạy học Toán Dự đoán để giải toán, định hướng huy động kiến thức nào, dự đoán để tìm kiến thức mới, dự đốn phát vấn đề Nhiều dự đoán khâu then chốt giải toán Tất nhiên ban đầu thầy giáo cần hướng dẫn theo kiểu: - Từ điều cho ta nghĩ đến Trong trường hợp riêng ta có khẳng định, liệu có kết luận cho tốn tổng qt hay khơng? - Kiến thức giúp ta giải tốn?, Ví dụ: Cho tam giác Vẽ đường thẳng qua song song với , đường thẳng qua song song với , đường thẳng qua song song với Các đường thẳng Chứng minh trung điểm cạnh tam giác (Hình 17) Theo cách dựng ta có hình bình hành: nên trung điểm M Tương tự ta có trung điểm cạnh tam giác M a B N b download by : skknchat@gmail.com GV: Em mở rộng tốn khơng gian khơng? 2.4 Tăng cường ứng dụng phần mềm dạy học Từ trước tới hầu hết GV THPT quen dạy học với đồ dùng dạy học đơn giản phấn, bảng, thước sơ đồ, tranh ảnh hay số mơ hình cụ thể bất động Bài giảng truyền thống có nhiều đóng góp tích cực hoạt động học tập HS học khái niệm, định lí, tính chất, giải tốn… Tuy nhiên cịn số hạn chế phần lớn HS bắt đầu tiếp xúc với môn HHKG thường khó tưởng tượng, khó khăn việc tiếp cận với tốn Với ứng dụng mơ tả hình khơng gian ba chiều, với ứng dụng hoạt náo làm cho đối tượng chuyển động, ứng dụng xoay phần mềm dạy học, HS quan sát hình vẽ từ góc độ Qua em hiểu vẽ nhiều hình biểu diễn (với nét đứt nét liền khác nhau) cho tốn từ góc nhìn khác hình biểu diễn khác Tất ứng dụng có phần mềm Cabri-3D Các ứng dụng Cabri- 3D: phần mềm Cabri-3D cho phép dựng đối tượng sau: 1) Điểm, Điểm giao 2) Đoạn thẳng qua hai điểm 3) Tia qua hai điểm 4) Đường thẳng qua hai điểm, đường thẳng vng góc với đường thẳng, đường thẳng vng góc với mặt phẳng 5) Đường trịn cung trịn 6) Các cơnic 7) Mặt phẳng qua ba điểm; qua điểm vuông góc với đường thẳng 8) Tam giác biết ba đỉnh 9) Đa giác phần 10) Hình nón 11) Hình cầu 12) Đa diện 13) Cắt đa diện 14) Khoảng cách 15) Độ dài 16) Số đo góc 17) Các phép biến hình 18) Hoạt náo 19) Vết (quỹ đạo đối tượng) Với ứng dụng phần mềm cho phép vẽ hình xác thao tác, giúp HS có nhìn trực quan, lí thú quan sát mơ hình ảo máy chiếu Ví dụ : Ứng dụng phần mềm Cabri-3D vào giải tốn quỹ tích Ứng dụng phầm mềm Cabri-3D vào giải toán thiết diện Một số tập rèn luyện: có , , Tính Bài Cho hình hộp chữ nhật khoảng cách hai đường chéo (Hình 2) Đoạn vng góc chung hai B C đường thẳng dễ thấy, I đường nối hai trung điểm hai đoạn A thẳng Do khoảng cách hai D đường chéo độ dài GV khéo léo dẫn HS đến kiến thức: khoảng B’ C’ cách khoảng cách hai mặt phẳng ; hai mặt phẳng hai mặt phẳng song song chứa A’ hai đường thẳng Tính khoảng cách hai hai Bài Cho tứ diện có cạnh đường thẳng download by : skknchat@gmail.com Để tính khoảng cách thơng thường có cách nào? - Có thể dựng đoạn vng góc chung tính khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng cho Từ tính chất đặc biệt tứ diện dự đốn đoạn vng góc chung khơng? - Tứ diện hình có tính chất đặc biệt mặt tam giác Vì dễ dàng nhận đoạn thẳng nối trung điểm với trung điểm vng góc với Khoảng cách từ đến độ dài Từ tam giác vuông ta tính Chúng ta biết tứ diện nội tiếp hình gì? - hình lập phương Khi hai cạnh đối tứ diện vị trí hình lập phương? - Ở hai mặt song song, hai đường chéo hai mặt song song Nếu đặt tứ diện vào hình lập phương, khoảng cách cần tìm liên quan đến hình lập phương đó? - khoảng cách cạnh hình lập phương Bài Cho tứ diện có b, c, a Tính khoảng cách hai đường thẳng Dựa vài tốn 1, tính khoảng cách hai đường thẳng khơng? - Có thể sử dụng tốn đặt tứ diện vào hình hộp chữ nhật suy khoảng cách đường cao hình hộp Theo cách làm trên, có nhận xét đoạn vng góc chung hai đường thẳng ? - Đó đoạn nối trung điểm Có thể giải trực tiếp toán cách dựng đoạn vng góc chung khơng? (Hình 3) Gọi trung điểm Vì tam giác cân Tương tự nên Hình đoạn vng góc chung cạnh tam giác vuông Từ tính GV u cầu HS khái qt tốn 3: tứ diện có đặc điểm có đoạn vng góc chung hai cạnh đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh? Bài (Bài 48, tr.60, SBT Hình học nâng cao 11) Cho tứ diện ABCD Hai điểm M, N thay đổi cạnh AB, CD Tìm tập hợp trung điểm I MN Ở toán này, xem tứ diện ABCD tứ diện hình Tập hợp điểm I giới hạn hình ABCD Bài Cho hình lập phương Hai điểm M, N di động cạnh A ' C ', BD Tìm tập hợp trung điểm I MN download by : skknchat@gmail.com Bài (Bài 8, tr.78, SGK Hình học nâng cao 11): Cho hai tia Ax, By nằm hai đường thẳng chéo Một điểm M chạy Ax điểm N chạy By cho AM=kBN k a) Chứng minh MN song song với mặt phẳng cố định b) Tìm tập hợp điểm I thuộc đoạn MN cho: IM kIN Bài Ba đường thẳng đôi chéo Một cắt chúng theo thứ thự A, B, C Tìm tập hợp trọng tâm G tam giác ABC song song với vị trí ban đầu Bài Cho hình lập phương Điểm X , Y chuyển động vận tốc cạnh hình lập phương theo hướng ABCDA, B ' C 'CBB ' Hai điểm X Y xuất phát lúc từ A B ' tương ứng Gọi I trung điểm XY Tìm tập hợp I KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM: download by : skknchat@gmail.com Kiểm tra khả thực thi biện pháp biện pháp giúp học sinh giải tập hình học khơng gian THỰC NGHIỆM VIÊN VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 2.1 Thực nghiệm viên : Tơn Nữ Khánh Trang, giáo viên trường THPT Quang Trung – Quảng Trạch – Quang Bình 2.2 Nội dung: Hình học 11 Tiết “Ơn tập chương II” Tiết “Kiểm tra chương II” ĐỐI TƯNG VÀ THỜI GIAN THỰC NGHIỆM: 3.1 Đối tượng thực nghiệm: học sinh lớp 11A1 - Só số lớp 11A11: 40 Số học sinh tham gia thực nghiệm: 40 Thời gian thực nghiệm: Cuối học kì năm học 2018 - 2019 TIẾN TRÌNH THỰC NGHIỆM: Chuẩn bị thực nghiệm + Chuẩn bị giáo án: Soạn giáo án cho dạy giáo án soạn theo biện pháp kiểm tra đánh giá , rèn luyện kỹ giải tập hin hf học khơng gian + Chọn lớp thực nghiệm: Để góp phần khẳng định biện pháp dạy học xác định, chọn lớp 11A11 lớp có chất lượng học tập môn toán trung bình để tiến hành thực nghiệm 2:Tiến hành dạy thực nghiệm Trước ơn tập, tơi cho lớp làm kiểm tra 45 phút ( lần 1) Sau dạy tiết ơn (soạn giáo án áp dụng biện pháp nêu trên) cho học sinh thực kiểm tra 45 phút (lần 2) KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Lần MO LỚ S TB Giỏi Khá T download by : skknchat@gmail.com Yếu Kém kiểm ÂN 01 Toa tra ùn 02 Nhận xét: * Tỉ lệ học sinh đạt khá, trung bình tăng so với kết kiểm tra trước thực nghiệm * Tỉ lệ học sinh chưa đạt yêu cầu giảm rõ lớp thực nghiêm so với kết kiểm tra trước thực nghiệm lớp đối chứng Qua số liệu bảng, chứng tỏ phương pháp giảng dạy cho kết đáng tin cậy Tuy chưa làm tăng học sinh giỏi, làm tăng nhẹ học sinh v trung bình học sinh yếu giảm Đề tài kiểm nghiệm năm học giảng dạy lớp 11, 12 em hứng thú học tập hơn, lớp có tiết tự chọn em học sinh hướng dẫn kỹ nên với mức học trung bình cứng trở lên em có kỹ giải tập nâng cao đề thi ĐH - CĐ Học sinh biết áp dụng phương pháp giải tăng rõ rệt Cụ thể lớp khối 11, 12 sau áp dụng sáng kiến vào giảng dạy số HS hiểu có kỹ giải dạng tốn nói tăng rõ rệt Q trình thử nghiệm bước đầu cho phép kết luận phương thức đề xuất có khả bồi dưỡng hứng thú học tập mơn tốn cho học sinh THPT Chính nhờ phát triển hứng thú, học sinh đạt kết học tập cao hơn, đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học P download by : skknchat@gmail.com KẾT LUẬN SKKN thu kết sau đây: Đã đề xuất phương thức giảng dạy nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh THPT thơng qua chủ đề Hình học khơng gian Đưa số ví dụ minh họa phân tích tương đối cụ thể yếu tố cần thiết giải tốn hình học khơng gian, giúp học sinh hình thành phương pháp tốn hình học khơng gian Đã tổ chức thử nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu phương thức đề xuất SKKN dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán trường PT KIẾN NGHỊ, ĐỀỀ̀ XUẤT Đối với học sinh Cần vượt qua khó khăn hoàn cảnh, tự ti mặc cảm với cố gắng nỗ lực không mệt mỏi thân sau 12 năm miệt mài đèn sách, có đạt thành công kì thi, đặc biệt kì thi tốt nghiệp THPT Rèn luyện tinh thần tự giác học tập Đối với giáo viên Khuyến khích giáo viên sáng tạo phương pháp, phương tiện dạy học, tránh đánh giá giáo viên cách học có thực dẫn sách giáo viên Tổ chức cho giáo viên trao đổi kinh nghiệm thực chuyên đề, trọng biện pháp giúp đỡ học sinh yuees học tập mơn tốn download by : skknchat@gmail.com download by : skknchat@gmail.com ... phương pháp giải tốn hình học khơng gian Chưa hình thành phương pháp giải tốn hình học khơng gian cho thân - Chưa nắm vững định lý, cách vận dụng định lý hình học khơng gian - … MỘT SỐ BIỆN PHÁP... khăn học sinh giải tốn giải tích 12 chương khảo sát vẽ đồ thị hàm số - toán liên quan đến khảo sát hàm số 2.2 Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp giúp đỡ học sinh giải tốn hình học khơng gian. .. sinh với giải pháp: ? ?Một số biện pháp giúp học sinh giải tập hình học khơng gian? ?? 2.1 Gợi động làm cho học sinh ý thức họ cần phải học, họ thấy thực thiếu kiến thức Hứng thú sinh sở nhu cầu Đôi