Tuyển tập đề thi học kỳ 1 môn Toán54613

Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 Tr n V n Chung Tuy n t p đ thi h c k môn Toán N m h c 2013-2014 Tài li u l u hành n i b Nha Trang 08/2013 Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s Câu I: (3đ) Gi i ph ng trình sau : 1) 3tan2 x  1 3 tan x 1  3)  cot x  Câu II: (2đ) 2)  cos2 x  3 2cos2  x      cos2 x   4) cos 3x  sin 2 x  sin x 1) (1đ) Tìm s h ng không ch a x khai tri n c a   x   x   n , bi t: Cn0  2C1n  An2  109 2) (1đ) T ch s 1, 2, 3, 4, 5, có th l p đ c s t nhiên ch n có sáu ch s tho mãn u ki n: sáu ch s c a m i s khác m i s t ng c a ba ch s đ u l n h n t ng c a ba ch s cu i m t đ n v Câu III: (2đ) Trên m t giá sách có quy n sách v ba mơn h c tốn, v t lý hố h c, g m quy n sách toán, quy n sách v t lý quy n sách hoá h c L y ng u nhiên quy n sách Tính xác su t đ 1) (1đ) Trong quy n sách l y ra, có nh t m t quy n sách toán 2) (1đ) Trong quy n sách l y ra, ch có hai lo i sách v hai mơn h c 2 Câu IV: (1đ) Trong m t ph ng to đ Oxy, cho đ ng tròn (C ) :  x  1   y    G i f phép bi n hình có đ đ n phép v t tâm c b ng cách sau: th c hi n phép t nh ti n theo vect  1 M ; ,  3 t s k 2 Vi t ph ng trình nh c a đ  1 3 v ; , 2 2 r i ng tròn (C) qua phép bi n hình f Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành G i M N l n l t tr ng tâm c a tam giác SAB SAD 1) (1đ) Ch ng minh: MN // (ABCD) 2) (1đ) G i E trung m c a CB Xác đ nh thi t di n c a hình chóp S.ABCD c t b i m t ph ng (MNE) H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s Câu I: (3đ) Gi i ph 1) sin3 x  cos3x  ng trình sau : 2)    cos x  2sin  2x  4  cos3 x  sin2 x  8cos x 3) Câu II: (2đ) cos x  1) (1đ) Tìm h s c a x 31 1 4) cos x  sin 3x.cos x  sin x.cos3x khai tri n c a   x   x   n , bi t r ng Cnn  Cnn1  A  821 n 2) (1đ) T ch s 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; có th l p đ c t t c s t nhiên ch n có n m ch s khác n m ch s có hai ch s l hai ch s l không đ ng c nh Câu III: (2đ) Có hai h p ch a qu c u, h p th nh t g m qu c u màu tr ng qu c u màu đ ; h p th hai g m qu c u màu tr ng qu c u màu vàng L y ng u nhiên t m i h p qu c u Tính xác su t đ : 1) (1đ) Trong qu c u l y ra, có nh t m t qu c u màu tr ng 2) (1đ) Trong qu c u l y ra, có đ c ba màu: tr ng, đ vàng 2 Câu IV: (1đ) Trong m t ph ng to đ Oxy, cho đ ng tròn (C ) :  x     y  1  G i f phép bi n hình có đ c b ng cách sau: th c hi n phép v t tâm 1 3 N ; , 2 2 t s k  sau th c hi n phép t nh ti n theo véc t v=(1,2) Vi t ph ng trình nh c a đ ng trịn (C) qua phép bi n hình f Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AD // BC, AD > BC) G i M m t m b t k c nh AB ( M khác A M khác B) G i (  ) m t ph ng qua M song song v i SB AD 1) (1đ) Xác đ nh thi t di n c a hình chóp c t b i m t ph ng (  ) Thi t di n hình ? 2) (1đ) Ch ng minh SC // (  ) H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s Bài (2 m) Gi i ph a) ng trình sau: x  cos   100   2   b) sin x  cos x  d)  cos x  cos x  cos x  ; c) 3tan x  8tan x   Bài (2 m) Trong m t h p đ ng viên bi xanh viên bi đ L y ng u nhiên đ ng th i viên bi Tính xác su t đ viên bi l y ra: a) Có viên bi màu xanh b) Có nh t m t viên bi màu xanh Bài (2 m) a) Xét tính t ng gi m c a dãy s  un  , bi t un  2nn11 b) Cho c p s c ng  un  có u1  cơng sai d  20 Tính u101 S101 Bài (3,5 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành G i M, N, P l n l t trung m c a c nh AB, AD SB a) Ch ng minh r ng: BD//(MNP) b) Tìm giao m c a m t ph ng (MNP) v i BC c) Tìm giao n c a hai m t ph ng (MNP) (SBD) d) Tìm thi t di n c a hình chóp v i m t ph ng (MNP) Bài (0,5 m) Tìm s h ng khơng ch a x  khai tri n  x   H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang DeThiMau.vn 15   x4  Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn I PH N CHUNG CHO T T C H C SINH (7 m): Câu I: (2,0 m) s 1) Tìm t p xác đ nh c a hàm s y  sin 5x  cos2 x 2) Có s t nhiên l có ba ch s khác nhau, ch s hàng tr m ch s ch n? Câu II: (2 m) Gi i ph ng trình: a) 3sin2 x  2cos2 x  b) sin x  sin 2 x  sin 3x  sin x  c) cos x  sin x cos x  ; d) sin x  cos x  cos x ; Câu III: (1 m) M t h p đ ng viên bi xanh, viên bi đ viên bi vàng (chúng ch khác v màu) Ch n ng u nhiên viên bi t h p Tính xác su t đ đ c: 1) Ba viên bi l y đ màu khác 2) Ba viên bi l y có nh t m t viên bi màu xanh  Câu IV: (2,0 m) Trong m t ph ng t a đ Oxy cho vect v  (1; 5) , đ ng th ng d: 3x + 4y  = đ ng trịn (C) có ph ng trình (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25  1) Vi t ph ng trình đ ng th ng d’ nh c a d qua phép t nh ti n theo vect v 2) Vi t ph ng trình đ ng trịn (C’) nh c a (C) qua phép v t tâm O t s k = – II PH N DÀNH RIÊNG CHO H C SINH T NG BAN (3 m): Thí sinh ch đ c ch n m t hai ph n: Theo ch ng trình Chu n ho c NC Theo ch ng trình Chu n Câu V.a: (1,0 m) Tìm c p s c ng (un) có s h ng bi t: u2  u3  u5   u1  u5  10 Câu VI.a: (2,0 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành G i M trung m c a c nh SA 1) Xác đ nh giao n d c a hai m t ph ng (MBD) (SAC) Ch ng t d song song v i m t ph ng (SCD) 2) Xác đ nh thi t di n c a hình chóp c t b i m t ph ng (MBC) Thi t di n hình gì? Theo ch ng trình Nâng cao Câu V.b: (2,0 m) Cho t di n ABCD G i M, N l n l t trung m c a c nh AB, AD; P m t m c nh BC (P không trùng v i m B C) R m c nh CD cho BP DR  BC DC 1) Xác đ nh giao m c a đ ng th ng PR m t ph ng (ABD) 2) nh m P c nh BC đ thi t di n c a t di n v i m t ph ng (MNP) hình bình hành Câu VI.b: (1,0 m) Tìm s nguyên d ng n bi t: 3n Cn0  3n 1 Cn1  3n2 Cn2    3Cnn1  220  (trong Cnk s t h p ch p k c a n ph n t ) H t Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s Bài (2 m) Gi i ph ng trình : 1) 2sin( 2x + 150 ).cos( 2x + 15 ) = 3) sin2 x  sin x  cos2 x 2sin x  2) cos2x – 3cosx + = 0 Bài (0,5đi m) Tìm giá tr 4) cos2 x  sin x  ; l n nh t giá tr     y  3sin  x    cos  x    6  6 nh nh t c a hàm s : Bài (1,5 m) 1) Tìm h s c a s h ng ch a x 31 khai tri n bi u th c (3 x  x )15 2) T ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, có th l p đ c s ch n có b n ch s khác Bài (1,5 m) M t h p ch a 10 qu c u tr ng qu c u đ , qu c u ch khác v màu L y ng u nhiên qu c u 1) Có cách l y qu c u đ 2) Tìm xác su t đ l y đ c nh t qu c u đ Bài ( 1,5 m) Trong m t ph ng to đ Oxy, cho hai m A(– 2; 3) , B(1; – 4); đ ng th ng d: 3x  5y   ; đ ng tròn (C ): ( x  4)2  ( y  1)2  G i B’, (C) l n l t nh c a B, (C) qua phép quay tâm O góc quay 900 G i d’ nh c a d qua phép t nh  ti n theo vect AB 1) Tìm to đ c a m B’, ph ng trình c a d’ (C) 2) Tìm ph ng trình đ ng trịn (C) nh c a (C) qua phép v tâm O t s k = –2 Bài (2,5 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD m t hình bình hành G i M, N l n l t trung m c a SA, SD P m t m thu c đo n th ng AB cho AP = 2PB 1) Ch ng minh r ng MN song song v i m t ph ng (ABCD) 2) Tìm giao n c a hai m t ph ng (SBC) (SAD) 3) Tìm giao m Q c a CD v i m t ph ng (MNP) M t ph ng (MNP) c t hình chóp S.ABCD theo m t thi t di n hình ? 4) G i K giao m c a PQ BD Ch ng minh r ng ba đ ng th ng NK, PM SB đ ng qui t i m t m H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s A i s Gi i tích: Câu 1: (2 m) Gi i ph ng trình sau: a) sin x  cos150 b)   1 sin2 x  sin x.cos x    1 cos2 x  d) 3sin x  cos 3x   4sin x ; c) sin 8x  cos x   sin x  cos8 x  Câu 2: (2 m) M t gi đ ng 20 qu c u Trong có 15 qu màu xanh qu màu đ Ch n ng u nhiên qu c u gi a) Có cách ch n nh th ? b) Tính xác su t đ ch n đ c qu c u màu Câu 3: (1 m) Tìm s h ng đ u tiên công sai c a c p s c ng sau:  un  u  u  u  10 th a mãn  u4  u6  26 Câu 4: (1 m) gi i ph a) 6C X2  6C X3  x  x ng trình sau b) An3  8C n2  C n1  49 B Hình h c: Câu 5: (2 m) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho m A ( –1; 2) đ ng th ng d có ph ng trình 3x  y   Tìm nh c a A d:  a) Qua phép t nh ti n v = ( ; 1) b) Qua phép quay tâm O góc quay -900 Câu 6: (2 m) Cho t di n ABCD m M n m gi a hai m A B G i (  ) m t ph ng qua M, song song v i hai đ ng th ng AC BD G a s (  ) c t c nh AD, DC CB l n l t t i N, P Q a) T giác MNPQ hình gì? b) N u AC = BD M trung m AB MNPQ hình gì? H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s I Ch ng trình Nâng cao Bài 1: (2đ) Gi i ph ng trình sau: 2) 4sin x  2sin x  2cos x  1) sin x  cos x  2 3) cos x  sin x  3sin x  4) sin x sin x  sin x  cos3 x 31 Bài 2: (1đ) Tìm hai s h ng đ ng gi a khai tri n nh th c Newton  x  xy  Bài 3: (1đ) Có 10 hoa h ng có hoa h ng vàng hoa h ng tr ng Ch n hoa h ng đ bó thành m t bó Tính xác su t đ có nh t m t hoa h ng tr ng Bài 4: (1đ) Trong m t ph ng Oxy, cho đ ng th ng d có ph ng trình x  y   Hãy vi t ph ng trình đ ng th ng d ' nh c a đ ng th ng d qua phép v t tâm g c t a đ O t s v t k  2 Bài 5: (2đ) Cho hình chóp t giác S.ABCD v i M N l n l t n m hai c nh AB CD G i   m t ph ng qua MN song song v i SA c t SB t i P, c t SC t i Q 1) Tìm giao n c a hai m t ph ng: a)  SAB   SCD  b)   (SAB) 2) Tìm thi t di n c a hình chóp v i m t ph ng   3) Tìm u ki n c a MN đ thi t di n hình thang II Ch ng trình Chu n Bài 1: Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a m i hàm s sau a/ y  5sin x  ;   b/ y  cos  x    ; 5  c/ f  x   sin x  cos x ; d/ f  x   cos x  sin x ; Bài 2: (1đ) Khai tri n nh th c Newton  x  y  Bài 3: (1,5đ) M t nhóm h c sinh g m nam n Ch n ng u nhiên h c sinh 1) Tìm s ph n t c a không gian m u 2) Tính xác su t cho h c sinh đ c ch n h c sinh nam Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.BCDE có đáy BCDE hình bình hành tâm O G i M N l n l t trung m c a SE SD 1) Tìm giao n c a hai m t ph ng: a) (SBD) (SCE) b) (SBC) (SDE) 2) Ch ng minh: MN //  SBC  3) Tìm giao m K c a SO m t ph ng (MNCB) H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn Câu 1: (1.5 m) Trong m t ph ng to đ Oxy, cho m A(–2; 1) đ ng th ng d: 3x + 2y – = 0, đ ng tròn C (x + 1)2 + (y – 1)2 = Tìm to đ m A’ đ ng th ng d’, C’ nh c a m A, đ ng th ng d đ ng tròn C qua phép t nh ti n theo véc t v=(1,3) Câu 2: (2 m) Gi i ph ng trình sau: a) 2sin2x + cosx – = b) sin3x = sinx + cosx s x c) cos x  5sin   d)   tan x   tan x   ; Câu 3: (1 m) Tìm h s c a s h ng ch a x12 khai tri n nh th c Niut n c a 12  2 x   x  Câu 4: (1.5 m) Trên giá sách có quy n sách Tốn, quy n sách V t Lý quy n sách Hoá H c L y ng u nhiên quy n sách a) Tính n() b) Tính xác su t cho ba quy n sách l y thu c ba mơn khác Câu 5: (1.5 m) Tìm s h ng đ u, công sai t ng 50 s h ng đ u c a c p s c ng sau, bi t:  u1  u4  u6  19  u3  u5  u6  17 Câu 6: (2.5 m) Cho hình chóp S.ABCD áy ABCD hình thang có đáy l n AB G i M trung m CD () m t ph ng qua M song song v i SA BC a) Tìm giao n c a hai m t ph ng (SAD) (SBC) b) Xác đ nh thi t di n t o b i mp() hình chóp S.ABCD H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Môn thi: Tốn s Bài 1: (1,5đ)  a) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y   2sin  x   b) Xét tính ch n l c a hàm s   y  f  x   sin( x  )  sin( x  ) 4  4 Bài 2: (2đ) Gi i ph ng trình sau: a) cos x  3cos x   (1) b) cos4 x  sin x  cos3 x  (2) Bài 3: (1,5đ) Có 14 ng i g m nam n , ch n ng u nhiên m t t ng i Tính: a) S cách ch n đ đ c m t t có nhi u nh t n b) Xác su t đ đ c m t t ch có n Bài 4: (2đ) a) Ch ng r ng, v i  k  n , ta có: Cnk  3Cnk 1  3Cnk 2  Cnk 3  Cnk3 b) Cho đ ng tròn (C) tâm I(4; –5), bán kính R = Tìm nh (C’) c a đ ng tròn (C) qua phép t nh ti n theo véc t v  1;  3 Bài 5: (3đ) Cho t di n ABCD, g i M N l n l t trung m c a c nh AB CD, c nh AD l y m P không trùng v i trung m c a AD a) G i E giao m c a đ ng th ng MP đ ng th ng BD Tìm giao n c a hai m t ph ng (PMN) (BCD) b) Tìm thi t di n c a m t ph ng (PMN) v i t di n ABCD H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang 10 DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s 10 Bài 1: (1,5đ)  a) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y   2sin  x    b) Xét tính ch n l c a hàm s y  f  x   2sin x Bài 2: (2đ) Gi i ph ng trình sau: a) cos 2 x  3cos x   b) cos4 x  sin x  cos3 x  c) cos x  sin x  cos x  ; d) cos x  6 1  cos x  ; cos x cos x Bài 3: (1,5đ) Trong m t lơ hàng có 10 qu t bàn qu t tr n, l y ng u nhiên qu t Tính a) S cách l y cho có qu t bàn b) Tính xác su t đ đ c qu t tr n 15 Bài 4: (2đ) a) Tìm h s c a x khai tri n  x   2   b) Trong m t ph ng Oxy cho đ ng th ng d: 4x – 5y + = v  1; 3  Tìm nh  c a d qua phép t nh ti n theo véct v Bài 5: (3đ) Cho t di n ABCD, g i M N l n l t trung m c a c nh AB CD, c nh AD l y m P không trùng v i trung m c a AD a) G i E giao m c a đ ng th ng MP đ ng th ng BD Tìm giao n c a hai m t ph ng (PMN) (BCD) b) Tìm thi t di n c a m t ph ng (PMN) v i t di n ABCD H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang 11 DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s 11 Câu 1: (2.5 m) 1) Tìm t p xác đ nh c a hàm s : 2) Gi i ph   ng trình sau:  3  6 y  tan x  sin x   a) tan  x    cot   x   T tìm nghi m thu c kho ng (0;  ) b) 5sin2 x  sin x  cos2 x  c) cos3 x  sin3 x  cos x x x d)  sin  cos   cos x  ; 2  Câu 2: (3 m) 1) T ch s 1, 2, 3, 4, có th l p đ c s t nhiên tho : a) Có ch s khác b) Có ch s khác nh h n s 235 2) M t túi đ ng 11 viên bi ch khác v màu, g m bi xanh bi đ L y ng u nhiên viên bi Tính xác su t đ : a) L y đ c viên bi màu b) L y đ c viên bi khác màu 3) M t túi đ ng 11 viên bi ch khác v màu, g m bi xanh bi đ L y l n l t viên bi, l y xong viên b l i vào túi Tính xác su t đ : a) C hai l n l y c viên bi đ u màu đ b) Trong l n l y, có nh t viên bi xanh Câu 3: (2 m) 1) Cho đ ng tròn (C): x  y  x  y  12  Vi t ph ng trình đ ng trịn (C) nh c a (C) qua phép t nh ti n theo vect u  (2; 3) 2) Cho hình vuông ABCD tâm O, c nh b ng Trên c nh BC l y m E cho BE  Tìm phép d i hình bi n AO thành BE Câu 4: (2,5 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, O giao m c a đ ng chéo AC BD G i M, N l n l t trung m c a SA, SC 1) Tìm giao m c a SO v i mp(MNB) Suy thi t di n c a hình chóp c t b i mp(MNB) 2) Tìm giao m E, F c a AD, CD v i mp(MNB) 3) Ch ng minh r ng E, F, B th ng hàng H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang 12 DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Môn thi: Tốn s 12 Câu 1: (3 m) 1) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a bi u th c y  sin x  cos2 x  2) Gi i ph ng trình sau: c) a) sin x   b) sin x  sin x  cos2 x  cos2 x  2(1  sin x ) sin x  cos(7  x ) d) 4sin2x-2sin2x+3cos2x=1 Câu 2: (3 m) 1) Trên m t k sách có 12 quy n sách khác nhau, g m quy n ti u thuy t, quy n truy n tranh quy n truy n c tích L y ng u nhiên quy n t k sách a) Tính xác su t đ l y đ c quy n đôi m t khác lo i b) Tính xác su t đ l y đ c quy n có quy n m t lo i 2) Tìm h s c a s h ng ch a x 10   khai tri n P( x )   3x   x   Câu 3: (1,5 m) Trên đ ng tròn (O; R) l y m A c đ nh m B di đ ng G i I trung m c a AB Tìm t p h p m K cho OIK đ u Câu 4: (2,5 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành G i M, N l n l t trung m c a AB SC 1) Tìm giao n c a (SMN) (SBD) 2) Tìm giao m I c a MN (SBD) 3) Tính t s MI MN H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang 13 DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s 13 Câu 1: (3 m) 1) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t (n u có) c a hàm s 2) Xét tính ch n, l v đ th c a hàm s y  sin x  3) Gi i ph ng trình sau: a) cos2 x  cos x  2 sin x  0 y  sin x  cos x  b) sin x  sin x cos x  cos2 x   d) sin x  3 sin x  cos x  c) cos x  cos x (2 tan2 x  1)  Câu 2: (3 m) 1) Xác đ nh h s c a x khai tri n (2 x  3)6 2) M t t có h c sinh, g m nam n a) Có cách x p h c sinh vào m t dãy bàn có gh cho h c sinh n ng i c nh b) Ch n ng u nhiên h c sinh Tính xác su t đ : i) Trong h c sinh đ c ch n có nam n ii) M t h c sinh đ c ch n An ho c Bình Câu 3: (2 m) 1) Cho đ ng tròn (C): x  y  8x   m I(–3; 2) Vi t ph ng trình đ ng tròn (C) nh c a (C) qua phép v t tâm I t s k  2 2) Cho tam giác đ u ABC G i M, N l n l t trung  m c a AB, AC Xác đ nh tâm góc c a phép quay bi n vect AM thành vect CN Câu 4: (2 m) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành ABCD có tâm O G i M trung m c a SC 1) Xác đ nh giao n c a (ABM) (SCD) 2) G i N trung m c a BO Hãy xác đ nh giao m I c a (AMN) v i SD Ch ng minh r ng SI  ID H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang 14 DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s 14 Câu 1: (3 m) 1) Tìm t p xác đ nh c a hàm s sau: y= sin x cos2 x  2) Gi i ph ng trình sau: a cos x  5cos x   b 2sinx (1+cos2x) +sin2x = 1+2cosx Câu 2: (1đi m) M t c p s c ng có s h ng mà t ng c a s h ng th ba s h ng th n m b ng 28, t ng c a s h ng th n m s h ng cu i b ng 140 Tìm s h ng đ u công sai c a c p s c ng? Câu 3: ( m) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ ng th ng d có ph ng trình: 3x+y+1=0 Vi t ph ng trình đ ng th ng d’ nh c a đ ng th ng d qua phép t nh ti n theo véc t v   2; 1 Câu 4: (2 m)M t t có nam n Ch n ng u nhiên ba ng i Tìm xác su t cho ba ng i : a) u nam b) có nh t ng i nam Câu 5: ( 2đi m)Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang có đáy l n AD G i M, N l n l t trung m c a SB, SC a) Ch ng minh : MN song song v i m t ph ng (SAD) b) E m t m tùy ý c nh AB( E khác A, B) Tìm thi t di n c a hình chóp c t b i m t ph ng (P) qua E song song v i AM, BN Câu 6: (1đi m) 0  m  k  n  k , m, n  Z Cho  Ch ng minh r ng: Cnk Cm0  Cnk 1.Cm1  Cnk 2 Cm2   Cnk  m Cmm  Cmk  n H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang 15 DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s 15 Câu 1: (2đi m) Gi i ph ng trình a) sin x   cos x c) cos x cos x  cos x.cos x  3cos x  ;   b) cos x  sin x  cos   x  ; 3  d) cos x.cos x  cos x.cos3 x ; Câu 2: (1đi m) Cho t p h p T A có th l p đ c s t nhiên có ch s khác có s t n b ng 56 Câu 3:(1đi m) M t l đ ng hoa vàng bơng hoa tím bơng hoa đ L y ng u nhiên 3bơng hoa.Tính xác su t đ l y đ c hoa đ Câu 4: (1 m) Tìm s h ng đ u c a c p s c ng bi t r ng: ta có: chia h t cho 10 Câu 5:(1 m) Ch ng minh r ng: Câu 6:(2đi m) a)Trong h t a đ Oxy.Tìm nh c a m I(2;-1), đ ng th ng d: x + 2y – = đ ng tròn C x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = qua phép v t tâm O t s -2 b)Tìm nh c a đ ng th ng d:2x-3y+4=0 qua phép t nh ti n theo véct Câu 7: (2đi m)Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang v i hai c nh đáy AB CD (AB>CD) G i M,N l n l t trung m SA SB a) Tìm giao n c a hai m t ph ng (SAD) (SBC) b) Ch ng minh MN//(SCD) H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang 16 DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s 16 Câu 1: ( m) Gi i ph ng trình: a sin x  sin x   c) sin x   v i  x   ; Câu 2: ( m) b sin x  sin x  d) sin x cos x  cos3 x sin x  / a T ch s 0, 1, 2, 3, có th l p đ c s t nhiên g m ch s khác nhau?   x    b Tìm h s c a s h ng ch a x khai tri n: x2   Câu 3: ( m) Cho c p s c ng ( Un ) bi t U1 = 2, cơng sai d = a Tìm U45 b Tính t ng c a 82 s h ng đ u  Câu 4: ( 1,5 m) Trong m t ph ng Oxy cho vect v ( 2, ), m A (-4, ) đ d có ph ng trình: 3x - 5y + =  a Tìm nh c a m A qua phép t nh ti n theo v b Tìm nh c a đ ng th ng d qua phép t nh ti n theo ng th ng  v Câu 5: ( 2,5 m) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành v i tâm O G i M, N l n l t trung m SA, SB a Ch ng minh r ng MN // CD b Xác đ nh thi t di n t o b i m t ph ng ( OMN ) hình chóp Thi t di n hình gi? T i sao? H t Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang 17 DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s 17 I Ph n chung: (8đi m) Câu I: (2,5 m) Gi i ph ng trình sau: b) sin x  cos x  a) cos x   2 c) 3sin x  4sin x.cos x  3cos x  d) cos x  sin x 1  ; Câu II: (1,5 m) 1) T s 1, 2, 3, 4, l p đ c s t nhiên có ch s khác 2) Ch n ng u nhiên h c sinh t m t t g m nam n Tính xác su t cho có h c sinh nam Câu III: (1đi m)Trong m t ph ng t a đ Oxy cho đ ng th ng d: x – y + = m I(1;2) Tìm ph ng trình đ ng th ng d1 nh c a d qua phép đ i x ng tâm I Câu IV: (2đi m)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (c nh đáy l n AD) 1) Xác đ nh giao n hai m t ph ng (SAC) (SBD) 2) G i M, N, P l n l t trung m c a SA, SD AB Ch ng minh r ng: MN song song v i m t ph ng (SBC) Xác đ nh thi t di n c a hình chóp S.ABCD c t b i m t ph ng (MNP) Câu VI: (1đi m) Tìm h s c a s h ng ch a x5 khai tri n (1+3x)2n Bi t : An3  An2  100 II Ph n riêng: (2 m) Thí sinh ch đ c ch n m t ph n A ho c B Ph n A Câu Va: (2đi m) 1) Cho s khác l p thành m t c p s c ng, bình ph nhân Tìm s ng c a s y l p thành m t c p s 2) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s : y  2sin 2 x  sin x.cos x  Ph n B Câu Vb: (2đi m) 1) Tìm h s c a x10 khai tri n:  x    ng trình sau có nghi m x   ;   : 2sin x  3cos x   m  t i m 2  A, B cho AB = …………… H T…………… 2) Tìm m đ ph Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang 18 DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 s 18 Câu (3,0 m) Gi i ph ng trình l 1/ 2sin x   3/ cos x    1 cos x    ; thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Môn thi: Toán ng giác sau: 2/ 2cos2x – 3cosx – = 4/ cos x  sin x  cos x  ; Câu (1,0 m) i n h c sinh gi i toán kh i 12 g m 22 em Trong có h c sinh l p 12A, h c sinh l p 12B, h c sinh l p 12C C n ch n 10 h c sinh d tr i hè Tính xác su t cho l p 12B có h c sinh đ c ch n Câu (1,0 m) T ch s 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có th l p đ c s t nhiên có ch s khác cho s ch n ch s đ ng gi a chia h t cho 7 Câu (1,0 m).Tìm h s c a s h ng ch a x4 khai tri n nh th c  x   Câu (1,0 m) Cho c p s c ng (u n) Tính t ng c a 2012 s h ng đ u c a c p s c ng bi t r ng: u  u 2009  Câu (1,0 m).Trong m t ph ng to đ Oxy cho m đ ng th ng d có ph ng trình 7x – 2y – 2012 = Vi t ph ng trình đ ng th ng d nh c a đ ng th ng d qua phép t nh  ti n theo véct v   ;1  Câu (2,0 m).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành G i G tr ng tâm tam giác SBD Trên đo n th ng AD l y m M cho AD = 3MD 1/ Tìm giao n c a hai m t ph ng: a/ (SAD) (ABCD) b/ (SAD) (SBC) 2/ Ch ng minh MG // (SCD) H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang 19 DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2012-2013 thi th h c k n m h c 2012-2013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s 19 Câu (2 m) Gi i ph 1/ 2cosx   3/ ng trình l 4sin 2 x  6sin x   3cos x 0 ; cos x ng giác sau: 2/ 3sin2x – 2sinx – = 4/ tan x  cot x   tan x  cot x   Câu (1 m) M t h p ch a 36 viên bi Trong có 13 viên bi xanh, 12 viên bi đ , 11 viên bi vàng L y ng u nhiên 12 viên bi Tính xác su t đ l y đ c viên bi màu đ Câu (1 m) T ch s 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có th l p đ c s t nhiên có ch s khác cho s ch n ch s đ ng ch ính gi a chia h t cho Câu (1 m) Tìm h s c a s h ng ch a x4 khai tri n nh th c x    Câu (1 m) Cho c p s c ng (u n) Tính t ng c a 2012 s h ng đ u c a c p s c ng bi t r ng: u  u 2008  Câu (1 m) Trong m t ph ng to đ Oxy cho m đ ng th ng d có ph ng trình 7x – 2y – 2012 = Vi t ph ng trình đ ng th ng d nh c a đ ng th ng d qua phép t nh  ti n theo véct v 1;   Câu (3 m).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành G i G tr ng tâm tam giác SAC Trên đo n th ng DC l y m M cho DC = 3DM 1) Tìm giao n c a hai m t ph ng: a/ (SAB) (ABCD) b/ (SAB) (SDC) 2) Ch ng minh MG // (SAD) H t - Tr n V n Chung T: 0972.311.481 Trang 20 DeThiMau.vn ... T: 0972. 311 .4 81 Trang 12 DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2 012 -2 013 thi th h c k n m h c 2 012 -2 013 Th i gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn s 12 Câu 1: (3 m) 1) Tìm giá... Chung T: 0972. 311 .4 81 Trang 15 DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2 012 -2 013 thi th h c k n m h c 2 012 -2 013 Th i gian làm 90 phút Môn thi: Toán s 15 Câu 1: (2đi m) Gi... Chung T: 0972. 311 .4 81 Trang 16 DeThiMau.vn Tr n V n Chung - Tuy n t p đ thi h c k l p 11 n m h c 2 012 -2 013 thi th h c k n m h c 2 012 -2 013 Th i gian làm 90 phút Môn thi: Toán s 16 Câu 1: ( m) Gi i