Thông tin tài liệu
Tuần 30 – 31 Tiết 33, 34 §2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU Kiến thức : Hiểu cách viết phương trình đường trịn Kỹ : Viết phương trình đường trịn biết tọa độ tâm độ dài bán kính Xác định tâm bán kính biết phương trình đường trịn Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tọa độ tiếp điểm Tư duy, thái độ: Cẩn thận, xác, linh hoạt hoạt động II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS -GV: sgk chuẩn trang 81, 82, 83, sgv chuẩn, sbt trang 132 đến 140, compa, thước, bảng phụ -HS: Đồ dùng học tập : thước, compa … III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp, giúp HS tìm tòi phát vấn đề giải vấn đề kết hợp hoạt động cá nhân hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC GV:Câu hỏi kiểm tra cũ a) Nêu khái niệm đường tròn ? b) Hãy cho biết đường tròn xác định yếu tố ? Giới thiệu : Ta học phương trình đường thẳng, đường trịn viết thành phương trình hay khơng? Nội dung Tiết 33 §2.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN 1.Phương trình đường tròn có tâm bán kính cho trước Trong mp Oxy cho đường tròn ( C) tâm I(a ; b) , bán kính R, ta Ta có : M ( x; y ) (C ) IM R ( x a )2 ( y b )2 R ( x a )2 ( y b )2 R Phương trình ( x a )2 ( y b )2 R (1) gọi pt đường trịn tâm I, bán kính R (hình 3.16) Hoat động giáo viên Vẽ hình đường trịn mp tọa độ Oxy Giới thiệu hình thành phương trình đường trịn ( theo SGK) thơng qua việc xác định tọa độ tâm I tính bán kính R Hoạt động học sinh Tính tọa dộ vectơ IM Tính độ dài IM Lập biểu thức liên hệ │ IM │= R Viết phương trình (1) Cho HS khai triển ( x a )2 ( y b )2 R (1) Suy dạng khác phương trình đường tròn x y 2ax 2by c (2) Thực phép biến đổi pt (1) đưa dạng (2 Vận dụng đẳng thức để biến đổi pt dạng ( x a )2 ( y b )2 a b c suy R2 = a2 + b2 – c Từ phương trình ta suy tâm bán kính đường tròn ? Điều kiện bán kính ? Nhận biết tâm bán kính đường trịn biết pt dạng (1) (2) Điều kiện bán kính liên hệ đến điều kiện hệ số a, b, c a2 + b2 – c > Vậy tâm I ( -a ; -b ) bán kính R = Nếu a2 + b2 – c ≤ ta có kết luận ? DeThiMau.vn a b2 c - khơng có pt đường trịn Nhận xét PT đường troøn ( x a )2 ( y b )2 R viết dạng: x y 2ax 2by c (2) c2 = a2 + b2 – R2 Ngược lại, pt (2) pt đường tròn (C) a2 + b2 –c > với tâm I(a;b) bán kính R = a b c Chú ý : Phương trình đường tròn có tâm gốc toạ độ O, bán kính R : x y R2 Áp dụng : - Viết phương trình đường trịn biết tâm bán kính - Viết phương trình đường trịn qua hai điểm - Cho pt, nhận biết có pt đường trịn khơng, xác định tâm bán kính Bài tập nhà Tìm tâm I bán kình R đường trịn có pt a) x2 + y2 - 2x - 2y - = b)16 x2 + 16y2 +16x - 8y -11 =0 Viết phương trình đường trịn đường kính AB với A(10 ; 5) B(6 ; - 5) Tiết 34 Phương trình tiếp tuyến đường tròn: Cho điểm M0(x0;y0) nằm đường tròn (C) tâm I(a;b) Gọi d tiếp tuyến với (C) M0 Ta có M0 thuộc d IM =(x0 – a;y0 - b) VTPT d Phương trình (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) =0 (2) , pt tiếp tuyến M0 đường trịn (C) Cho thí dụ : 1.Viết phương trình đường tròn tâm I(2;-3) bán kính R = Cho hai điểm A ( ; -4) B(-3 ; ) Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính Gợi ý phương pháp giải - Xác định tâm, đường kính - Tìm bán kính nửa độ dài đường kính hay khoảng cách IA Củng cố Hãy cho biết phương trình phương trình sau PT đường tròn: 1) 2x2 + y2 - 8x + 2y -1 = 2) x2 + y2 + 2x - 4y - = 3) x2 + y2 - 2x - 6y + 20 = 4) x2 + y2 + 6x + 2y +10 = Cho HS làm tập nhà tương tự thí dụ Xem học ( ôn lại định nghĩa tính chất tiếp tuyến đường trịn) Kiểm tra tập nhà Giới thiệu phần Giới thiệu hình thành phương trình tiếp tuyến: - Vẽ hình - Yêu cầu HS nhắc lại cách vẽ tiếp tuyến đường trịn, tính chất tiếp tuyến ? - Nhận xét đường thẳng d có vectơ pháp tuyến vectơ nào? vectơ phương ? mối quan hệ hai vectơ thể biểu thức ? Suy cách lập pt đt d qua M0 có VTPT IM với M (x ; y) d HS giải bảng câu HS thảo luận nhóm xác định bước giải cử đại diện giải bảng ( thời gian 10 ‘) 1.Viết ( x 2)2 ( y 3)2 25 Goïi I tâm đường tròn, suy I trung ñieåm AB; I = ( ; ) R2 = IA2 = 32 + (- 4)2 = 25 x2 + y2 = 25 Nhận xét tính đặc biệt đường trịn có tâm trùng với gốc O Nhận xét hệ số a, b, c để trả lời khơng phải hệ số x2 y2 khơng pt đtròn (thỏa đk a2 + b2 – c > 0) khơng phải a2 + b2 – c < khơng phải a2 + b2 – c = Ghi nhận tập nhà Theo dõi, trả lời theo yêu cầu Xác định tiếp tuyến d vng góc với bán kính IM Xác định tọa độ vectơ IM tọa độ vectơ M M IM M M = (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y –y0)=0 Thực ví dụ : DeThiMau.vn Nhận xét Nếu đường tròn có pt ( x a )2 ( y b )2 R đường thẳng sau tiếp tuyến đường tròn: x = a + R; x = a – R; y = b + R; y = b – R M ∆ M0 ·I Ví dụ: Viết PTTT điểm M(3;4) thuộc đường tròn (C): ( x 1)2 ( y 2)2 Cho HS xem cách giải SGK cho HS trung bình, yếu thực lại ví dụ bảng nhận xét: + Mỗi điểm đường tròn, có tiếp tuyến + Một đường thẳng tiếp tuyến đường tròn khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn - Xác định phương trình tiếp tuyến đường trịn Củng cố Nêu dạng phương trình đường trịn pt tiếp tuyến Viết pt tiếp tuyến ∆ với đường tròn (C) : ( x – 1)2 + (y + 2)2 = 25 tiếp điểm M ( ; 2) HD học nhà: Câu hỏi trắc nghiệm (Sách BT trang 152 – 153 từ câu 57 đến 63 ) Chuẩn bị tiết luyện tập DeThiMau.vn Xác định x0 = , y0 = a=1,b=2 pt tiếp tuyến là: 2(x – 3) + 2(y – 4) = hay 2x + 2y – 14 = Nêu lại nội dung học Nêu giá trị tương ứng vận dụng Viết pt ∆ : (4 – 1)(x – 4) + (2 + 2)(y – 2) = 3x + 4y – 20 = ... tuyến + Một đường thẳng tiếp tuyến đường tròn khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn - Xác định phương trình tiếp tuyến đường trịn Củng cố Nêu dạng phương trình đường trịn... trình (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) =0 (2) , pt tiếp tuyến M0 đường trịn (C) Cho thí dụ : 1.Viết phương trình đường tròn tâm I(2;-3) bán kính R = Cho hai điểm A ( ; -4) B(-3 ; ) Viết phương. .. = a b c Chú ý : Phương trình đường tròn có tâm gốc toạ độ O, bán kính R laø : x y R2 Áp dụng : - Viết phương trình đường trịn biết tâm bán kính - Viết phương trình đường trịn qua hai
Ngày đăng: 01/04/2022, 07:52
Xem thêm:
