Bài giảng môn toán lớp 10 Bất đẳng thức (tiết 2)47898

ĐẠI SỐ 10 ( CƠ BẢN) CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH § BẤT ĐẲNG THỨC Số tiết : 1.Mục tiêu: a/Kiến thức :-Biết khái niệm tính chất bất đẳng thức -Hiểu bất đẳng thức cô-si -Biết số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối b/Kỹ năng: -Vận dụng tính chất bất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số bất đẳng thức đơn giản -Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh số bất đẳng thức tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ biểu thức đơn giản -Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối -Biết biểu diễn điểm trục số thỏa mãn bất đẳng thức x  a ; x  a ( a > 0) c/Tư duy:-Biết đưa dạng toán dạng quen thuộc d/Thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác 2.Chuẩn bị phương tiện dạy học: a/Kiến thức cũ:khái niệm bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức học lớp lớp b/Phương tiện:sách giáo khoa c/Phương pháp:phương pháp gợi mở ,vấn đáp phương pháp khác 3.Tiến trình học hoạt động: TIẾT : 27 Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức Hoạt động hs Hoạt động gv hs trả lời câu hỏi *hs ôn tập cách hoàn 1,1 hs khác nhận xét thành tập sau kết Chọn chấm điểm nhanh Tương tự cho câu hỏi ?Trong mệnh đề sau mệnh đề a/3,25-4 Thời gian: 15p Nội dung cần ghi I/ Ôn tập bất đẳng thức 1.Khái niệm bất đẳng thức:sgk tr74 2.Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương:sgk tr74 c/-  ?Chọn dấu thích hợp (=;) điền vào ô vuông ta mệnh đề a/2 c/3+2 b/ 3 (  2) DeThiMau.vn 3.Tính chất bất đẳng thức:sgk tr75 Vd:x>y x+2>y+2 x>2 => x2>4 hs giải thích hiểu rõ bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương Vd:x>y => -2x b-c-a < a+b>c => b-c+a>0 =>(b-c-a)(b-c+a) < (đúng) Thời gian:10p Hoạt động gv 3a/ Mđ1:hs tự giải Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi ý sau: Khi số a ,b, c độ dài cạnh tam giác? Mđ3 :( b-c)20  xx -2x+3 Bình phương vế Chuyển vế rút gọn: Chuyển vế rút gọn 4x > Tập nghiệm Qua ví dụ: Giáo viên ý Tập nghiệm x> học sinh biến đổi biểu thức vế bất phương trình điều kiện bị thay đổi Tổng quát hóa cách giải bất phương trình dạng : f (x) > g (x)       x2  x 1 x2  x > x 1 x2   f ( x)  g ( x)  f ( x)  g ( x)    f ( x)    g ( x)   g ( x)   Ví dụ 5:Giải bất phương trình: DeThiMau.vn 5) Bình phương SGK 6) Chú ý: SGK Hs ghi vào tập 5x   x x  3  x   4 Hướng dẫn học sinh làm ví dụ Điều kiện Chuyển vế rút gọn Kết hợp điều kiện => tập nghiệm Ví dụ 6: Giải bất phương  Nhận xét  Điều kiện: 3-x   Chuyển vế rút gọn x>  Kết hợp với điều kiện ta hệ Hs ghi vào tập x trình:  Điều kiện Xét trường hợp x1 Nhận xét kết tóan rút kết luận SGK  1 x     x3  3  x   Điều kiện:x   Xét hai trường hợp khi: x1 nhân vếbất phương trình với x-1 ta  x   Nghiệm bất phng trình la ønghiệm hệ: 1  x  1  x >2 *Xét dấu af(x) > , 3.f(x) <  x< af(x) > ? *Kết luận *Bảng xét dấu f(x) > x > *Kết luận f(x) < x < *Nhận xét DeThiMau.vn f(x) = x = *Minh hoạ đồ thị Hoạt động 3: phát biểu định lý SGK Thời gian : phút Hoạt động 4: Chứng minh định lý dấu f(x) = ax+ b (a  0) Thời gian : phút Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi *Tìm nghiệm Hướng dẫn HS bước Qui tắc : xét dấu nhị b chứng minh định lý thức bậc cho f(x) =  x = a *Tìm nghiệm “trái “ “cùng” *Biến đổi *phân tích thành tích a.f(x) = a (ax +b ) *Xét dấu af(x) b *Kết kuận = a2 (x + ) a *Minh hoạ đồ thị *Xét dấu b a b 3.f(x) <  x< a a.f(x) >  x > *Kết luận Họat động 5: Rèn luyện kỷ Thời gian : 10 phút Xét dấu a) f(x) = - 3x +2 b) f(x) = mx – ( m  ) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi *giao tập cho HS a)Tìm nghiệm x = *hướng dẫn HS Lập bảng xét dấu : *gọi HS lên bảng x  +  *gọi HS nhận xét *GV nhận xét ,sửa chửa f(x) + sai lằm (nếu có ) kết luận : *yêu cầu HS giải tập f(x) > x < nâng cao f(x) < x > f(x) = x = b) giống SGK Hoạt động 6: Củng cố định lý Vận dụng xét dấu dạng tích , thương Thời gian : 12 phút Xét dấu : 1) f(x) = x – x2 Hoạt động HS *đặt thừa số chung f(x) = x( – x ) *Tìm nghiệm x = , x = *Bảng xét dấu : 2) f(x) = 1 2x  Hoạt động GV *GV hướng dẫn HS phân tích thành tích nhị thức bậc *Gọi HS lên bảng giải DeThiMau.vn Nội dung cần ghi Cách xét dấu nhị thức dạng tích , thương *Biến đổi thành dạng tích , thương ( có ) x   x - + + 1-x + + f(x) - + Kết luận : f(x) > < x 1 f(x) = x = x= 2)quy đồng MSC : 2x – f(x) = 2x 2x  1 tìm nghiệm x = , x = *Gọi HS nhận xét *GV nhận xét 3)ta quy đồng đưa dạng thương Từng bước giống *Chú ý: bảng xét dấu nhấn mạnh chổ không xác định *Tìm nghiệm nhị thức bậc *Xét dấu bảng xét dấu (nếu tích nhân dấu , thương chia dấu) *Kết luận Bảng xét dấu x   2x - + + 2x-1 - + f(x) + - || + Kết luận: f(x) > x < hoaëc x> f(x) < < x< f(x) = x = f(x) không xác định x= TIẾT 36 Hoạt động 7: Vận dụng định lý giải bất phương trình dạng tích , thương Thời gian : 23 phút Giải bất phươnh trình : 1) ( - – 3x ) ( x + 1) > Hoạt động HS *Xét dấu f(x) = ( - – 3x ) ( x + 1) *Tìm nghiệm : x = -2, x = -1 x -  -2 -1 + -6-2x + x+1 - + f(x) - + *Kết luận : - < x < - Hoạt động GV *Giao nhiệm vụ cho HS *Hướng dẫn HS bước *Xét dấu vế trái *Dựa vào bảng xét dấu kết luận DeThiMau.vn 2) 1 3 x Nội dung cần ghi Các bước giải bất phương trình : *Biến đổi để vế *Xét dấu vế khác không *Kết luận 2) Quy đồng ta có : x 1 0 3 x tìm nghiệm , lập bảng xét dấu Kết luận :  x < *Biến đổi thành phương trình tương đương *Tìm nghiệm *Xét dấu *Kết luận Hoạt động 8: Vận dụng định lý giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối Thời gian : 15 phút Giải bất phương trình : | – 2x | < x Hoạt động HS Hoạt động HS Nội dung cần ghi *Tìm nghiệm Nhắc lại:định nghóa Ghi lại bước thực – 2x =  x = giá trị tuyệt đối Kết luận x - + | a| = a a > hoaëc -2x + | a | = - a neáu a < * x  Ta có hệ pt: *GV hướng dẫn HS bước x  x    *Gọi HS lên bảng  (  x )  x x  *Xét biểu thức giá  x  2;4  trị tuyệt đối * x < Ta có hệ pt: *giải bpt x  x   khoảng, nửa khoảng   x x   x   *Hợp tất khoảng,  nửa khoảng 4   x   ;2  *Kết luận   *Kết luận : < x < Củng cố: phút a) Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc b) Nêu bước xét dấu tích, thương c) Nêu cách giải bpt chứa giá trị tuyệt đối nhị thức bậc Bài tập nhà : ( phút ).Bài 1, , SGK § BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Số tiết: Môn: Đại số I Mục tiêu a) Về kiến thức Hiểu khái niệm bất phương trình,hệ bất phương trình bậc hai ẩn Hiểu khái niệm nghiệm miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn b)Về kó Vẽ miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng toạ độ DeThiMau.vn c)Về tư Hiểu,biết vận dụng kiến thức vào làm tập tìm nghiệm,biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn d)Về thái độ Cẩn thận, xác II Chuẩn bi phương tiện dạy học: a) Thực tiển Hoc sinh học đồ thị hàm số y= ax +b Học sinh học bất phương trình bậc ẩn b) Phương tiện SGK,sách tập,phiếu học tập c) Phương pháp PP gợi mở vấn đáp III Tiến trình học hoạt động TIẾT 37 A) Kiểm tra củ Hoạt động 1:Vẽ đồ thị hàm số 2x+ y = hay(y = – 2x) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Vẽ đồ thị học Giao nhiệm vụ cho HS Gọi HS lên bảng Kiểm tra củ HS khác.Thông qua kiểm tra kiến thức củ chuẩn bị cho Nội dung cần ghi B) Bài Hoạt động 2: Đn bất phương trình bậc hai ẩn Hoạt động 3:Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình 2x + y  Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung cần ghi GV gọi HS nhận xét đồ thị Bài giải VD1 trang hàm số 96 (  ) chia mp thành (  ) chia mp ntn? mp Nữa mp chứa nghiệm (0;0) ,0  (  ) 2* +  2x + y  ? Hoạt động 4:Đn miền nghiệm quy tắc vẽ miền nghiệm hệ truc toạ độ Hoạt động 5:Biểu diễn hình hoc tập nghiệm bất phương trình -3x + 2y > Hoạtđộngcủahọc Hoạt động giáo viên Nội dung cần ghi sinh Gọi HS nhắc quy tắc vẽ miềm nghiệm Có bước DeThiMau.vn p dụng làm GV hướng dẫn bước tìm bước +Vẽ (d):-3x + 2y = +Tìm M (x o ;y o ) ;M  (d) cho -3x o + 2y o > +Nữa mp bờ (d) chứa M miền nghiệm bất phương trình TIẾT 38 Hoạt động 6:Đn hệ bất phương trình bậc hai ẩn Tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Hoạt động 7: VD2 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau 3 x  y  x  y    x  o  y  o Hoạt động học sinh Vẽ (d ) :3x + y = Veõ (d ): x + y = (d ):x = ( truïc tung) Hoạt động giáo viên Nội dung cần ghi Gọi HS nhắc bước VD trang 96 SGK tìm miền nghiệm bất phương trình (d ) :y= ( trục Hương dẫn HS tìm hoành) nghiệm hệ bất phương trình M (x o ;y o ) ,M  (d ), M  GV goïi HS lên bảng (d ), M  (d ), M  (d ) veõ(d ) , (d ) cho: 3 xo  y o  x  y   o o   x o  o  y o  o Hướng dẫn HS tìm miền nghiệm hệ Hoạt động 8: VD3 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ sau: 2 x  y   2 x  y  12 x  Hoạt động hoïc sinh 2 x  y   2 x  y  12 x  Hoaït động giáo viên Nội dung cần ghi GV hướng dẫn HS biến đổi 2 x  y    10 x  y  Tìm miền nghiệm tương tự VD2 Hoạt động p dụng toán kinh tế Bài toán áp dụng trang 97 SGK DeThiMau.vn Hoạt động học sinh Gọi x,y số sp loại I loại II sản xuất ngày ( x  :y  0) 2x + 1,6y 3x + y x+y 3 x  y   x  y  Hoạt động giáo viên GV hướng dẫn HS giải Đặt ẩn x,y ý đk gì? Nội dung cần ghi Bài giải trang 97 SGK Tiền lãi ngày? Số máy M làm? Số máy M làm? Do giới hạn làm M M nên có đk gì? Ta có hệ bất phương Bài toán trở thành giải hệ bất phương trình trình ẩn tìm nghiệm (x,y) 3 x  y  cho 2x + 1,6y lớn x  y   +Tìm miền nghiệm hệ  x  o +Tìm(x o ,y o ) miền nghiệm   y  o cho 2x o + 1,6y o đạt giá trị lớn C) Củng cố Câu hỏi: Quy tắc biểu diễn tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn D) Bài tập nhà 1,2,3 trang 99 LUYỆN TẬP Tiết 39 I.Mục tiêu cần đạt Về kiến thức - Hiểu rõ bước giải bpt hệ bpt bậc ẩn - Ứng dụng hệ bpt bậc ẩn vào việc giải toán kinh tế Về kỹ - Giải bpt hệ bpt bậc ẩn II Phương tiện dạy học -Bảng phụ III Phương pháp dạy học -Đặt vấn đề – giải vấn đề IV Tiến trình dạy học Hoạt động GV- Hoạt động HS Nội dung DeThiMau.vn Hoạt động 1: Kiểm tra củ Nêu cách giải hệ bpt bậc aån 3 x  y  6 x  y  Giải hệ bpt sau  Hoạt động Hs nghe trả lời, tự làm vào tập Gv gọi vài hs lên bảng giải Nhận xét kết Ghi nhận Hoạt động Gọi hs nhắc lại cách giải hệ bpt bậc ẩn Gọi Hs lên bảng làm Các Hs khác làm chổ So sánh kết  Ghi nhận Hoạt động Hs trao đổinhóm  hướng giải  Kết luận Bài Giải bpt sau a 2(3 – 2x) + y + 3(x - 4) < x – b x + 4y – < 2x – c –(2x + 1) +2(y - 3) ≥ d 5x + y > e -4(1 –x) + 4(y - 2) > y + f y + 4x ≤ -1 Bài Giải hệ bpt sau x  y  25  x   y  43  x   2 y     y b   x  y  3 x  y   c  5  y  x  a  Giải hệ bpt sau Hoạt động  Củng cố Cần nhớ Các bước giải bpt, hệ bpt bậc ẩn Xem lại phần xét dấu tích nhị thức x   3( x  1)  y  4 x  y   § : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Số tiết : tiết Mục tiêu : Về kiến thức : nắm dấu tam thức bậc hai , Về kỷ : vận dụng dấu tam thức bậc hai giải bất phương trình bậc hai ẩn Về tư : Rèn luyện lực tìm tòi , phát giải vấn đề Về thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , xác Chuẩn bị phương tiện dạy học : a/ Thực tiển : học sinh xem lại hàm số bậc hai , dấu tam thức bậc b/ Phương tiện : DeThiMau.vn ... rõ bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương Vd:x>y => -2x