Cách giải tổng qt phương trình vơ tỷ: Dạng 1: x ax2 bx c (1) Với a = k a12 Khi biến đổi (1) b c ( k ¹ 0) x a12 x2 x k k k Đặt: x a1y m Cần tìm m cho có x = y Tức là: a12y b y c a1y m (*) k k k y a1y m a12y 2a1my m2 (*’) Cộng (*) (*’) tương ứng theo vế đồng hệ số Nếu có số m thỏa mãn tức đưa hệ đối xứng loại ìï ïï ïï í ïï ïï ïỵ b + a = a + 2a m k Tức m thỏa mãn hệ : k c + b = m + m2 k k Nhận xét: nhìn pt mà nhận xét đặt ln (bằng cảm nhận) Nếu từ hệ không chọn m pt khơng thể đưa hệ đối xứng loại !!! Dạng 2: x ax3 bx2 cx d (2) cách giải tương tự Ví Dụ: 1) Giải phương trình: 81x x3 2x2 x (1) Phân tích: (1) 27.3 81x 27x3 54x2 36x 54 (1’) Đặt: 81x 3y m cần chọn m cho ta có x = y Tức là: 81y 3y m 27y 27my 9m 2y m3 (*) 27y3 54y 36y 54 27(3y m) (*’) Cộng hai vế (*) (*’) ta được: 54y 36y 62 27my 9m2y m3 27m DeThiMau.vn Đồng hệ số hai vế pt ta được: ìï 27m = - 54 ïï ï 9m = 36 í ïï ïï m3 + 27m = ỵ chọn m = - 62 Vậy ta có lời giải sau: Đặt: 81x 3y … Kết hợp với (1’) ta có hệ pt: ìï ïï 3x - 6x + 4x = 9y í ïï 3y3 - 6y2 + 4y = 9x ïỵ Đến !!! BT TƯƠNG TỰ: Giải pt sau Giải phương trình: HD: đặt Giải phương trình: HD: đặt Giải phương trình: HD: đặt Giải phương trình: 6x 10 x2 13x 6x 10 y 2x 15 32x2 32x 20 2x 15 4y 4x 2x2 6x 1 4x 2y 4x2 13x 3x 1 HD: đặt 3x 1 (2y 3) Giải phương trình: x2 2x 2x 1 HD: đặt 2x 1 y 1 Thân gửi Lil.Tee shty.cubo@gmail.com DeThiMau.vn ... lời giải sau: Đặt: 81x 3y … Kết hợp với (1’) ta có hệ pt: ìï ïï 3x - 6x + 4x = 9y í ïï 3y3 - 6y2 + 4y = 9x ïỵ Đến !!! BT TƯƠNG TỰ: Giải pt sau Giải phương trình: HD: đặt Giải phương trình: ... TƯƠNG TỰ: Giải pt sau Giải phương trình: HD: đặt Giải phương trình: HD: đặt Giải phương trình: HD: đặt Giải phương trình: 6x 10 x2 13x 6x 10 y 2x 15 32x2 32x 20 2x 15 4y... 15 4y 4x 2x2 6x 1 4x 2y 4x2 13x 3x 1 HD: đặt 3x 1 (2y 3) Giải phương trình: x2 2x 2x 1 HD: đặt 2x 1 y 1 Thân gửi Lil.Tee shty.cubo@gmail.com DeThiMau.vn