Cộng hoà xà hội chủ nghĩa việt nam Độc Lập – Tù Do – H¹nh Phóc - - Sở GD - Đt Bắc Ninh Trường THPT Yên Phong -.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.- Đề kiểm tra học kì năm học 2008-2009 Môn: Toán lớp 11 Thời gian: 90 phút ******************************** I Phần trắc nghiệm (2,5 điểm) Câu 1: Đường thẳng sau ảnh đường thẳng 2x y + = qua mét phÐp quay víi gãc quay ? A x – 2y – = B 2x + y + = Câu 2: Cho A(1;9), tìm toạ độ điểm A/ = §Ox(A) A A/ (–1;9) B A/ (1;– 9) C 2x – y – = D 2x + 4y – = C A/ (–1;– 9) D A/ (9;1) C B/ (1;–4) D B/ (3;6) C©u 3: Cho B(1;5) u = (2;1) Tìm toạ độ điểm B/ = Tu (B) A B/ (–1;4) B B/ (–1;0) Câu 4: Cho I(1, -2), N(2, 0), ĐI(M) = N Tìm toạ độ điểm M A M (3; 2) B M (1; 2) C M (0;– 4) D M (0; 4) Câu 5: Một phép vị tự tỉ số k biÕn A(0, 3), B(3, 4), thµnh C(1, 1), D(7, 3) tương ứng Tìm k 1 C k = D k = - A k = B k = - 2 II PhÇn tù luËn (7,5 điểm) Câu 6: Giải phương trình lượng giác: cosx - sinx = C©u 7: Mét líp cã 45 häc sinh, cÇn chän em, ®ã em lµm líp trëng, em lµm bÝ thư, em khác làm cờ đỏ Hỏi có cách chọn? Câu 8: Cho khai triển (1 + 2x)12 thành đa thức A Tìm số hạng chứa x4 khai triển nói B T×m hƯ sè lín nhÊt, nhá nhÊt khai triĨn nãi trªn ========== HÕt ========== DeThiMau.vn Trêng THPT Yªn Phong - Bắc Ninh đáp án toán 11 I.Phần trắc nghiệm (2,5 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 ®iÓm: 1D – 2B – 3D – 4C – 5A II Phần tự luận (7,5 điểm) Câu 6: Giải phương trình lượng giác: cosx Giải: Viết dạng cos(x + 3 sinx = )= 2 §iĨm 1,0 ®iĨm x 12 k 2 x + = + k2 (0,5 ®iĨm) (k) (0,75 ®iĨm) 1,25 ®iĨm x 7 k 2 12 Kết luận: Vậy phương trình đà cho cã nghiÖm: x k 2 , x k 2 , k 0,25 ®iĨm 12 12 Câu 7: Một lớp có 45 học sinh, cần chọn em, em làm lớp trưởng, em làm bí thư, em khác làm cờ đỏ Hỏi có cách chọn? Giải: Có 45 cách chọn em từ 45 em học sinh lớp làm lớp trưởng 0,5 điểm Có 44 cách chọn em từ 44 em lại lớp làm bí thư 0,5 điểm Có C43 cách chọn em từ 43 em lại làm cờ đỏ 0,5 điểm Theo quy tắc nhân cã 45.44 C432 = 45.44.903 = 787 940 (c¸ch) 0,75 điểm Kết luận: Vậy có 787 940 cách chọn em, em làm lớp trưởng, em 0,25 điểm làm bí thư, em khác làm cờ đỏ Câu 8: Cho khai triển (1 + 2x)12 thành đa thức A Tìm số hạng chứa x4 khai triển nói B – T×m hƯ sè lín nhÊt, nhá nhÊt khai triển nói 0,75 điểm Giải: A> Số hạng chứa x4 khai triển đà cho T5 = C124 (2x)4 = 7920 x4 k 12 B> Gi¶ sư (1 + 2x)12= a0 a1 x a2 x ak x a12 x , ®ã ak = 2k C12k a 2k 1.C k 1 12! 12! 24 2k : víi k = 0,12 Ta xÐt tØ sè k 1 k 12 , 0,5 ®iĨm k C12 (k 1)!.(11 k )! k !.(12 k )! ak k 1 víi k = 0,11 ak 1 24 2k 23 >1 > k Lại k = 0,11 nên suy k 0, 1, …, 7 ak k 1 Do ®ã a0 a1 a7 a8 (1) a 23 k 1 < k Lại k = 0,11 nên suy k 8, 9, 10, 11 ak Do ®ã a12 a11 a9 a8 (2) 0,25 điểm 0,25 điểm Từ (1) (2) dẫn tíi a8 = C 126720 lµ hƯ sè lín nhÊt khai triĨn ®· cho 0,25 ®iĨm Cịng từ (1) (2) hệ số nhỏ khai triển nói a0 0,25 điểm a12 Nhận thấy a0 = a12 = 4096 nên a0 hệ số nhỏ 8 12 KÕt luËn: VËy a8 = 126720 (øng víi x8) lµ hƯ sè lín nhÊt, vµ a0 = (ứng với số hạng 0,25 điểm không chứa x) hƯ sè nhá nhÊt khai triĨn ®· cho DeThiMau.vn ... , 0,5 ®iĨm k C12 (k 1) !. (11 k )! k !. (12 k )! ak k ? ?1 víi k = 0 ,11 ak ? ?1 24 2k 23 >1 > k Lại k = 0 ,11 nªn suy k 0, 1, …, 7 ak k ? ?1 Do ®ã a0 a1 a7 a8 (1) a 23 k < ... lµ T5 = C124 (2x)4 = 7920 x4 k 12 B> Gi¶ sư (1 + 2x )12 = a0 a1 x a2 x ak x a12 x , ®ã ak = 2k C12k a 2k ? ?1. C k ? ?1 12! 12 ! 24 2k : víi k = 0 ,12 Ta xÐt tØ sè k ? ?1 k 12 , 0,5... Lại k = 0 ,11 nªn suy k 8, 9, 10 , 11 ak Do ®ã a12 a 11 a9 a8 (2) 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm Tõ (1) vµ (2) dÉn tíi a8 = C 12 6720 hệ số lớn khai triển đà cho 0,25 điểm Cũng từ (1) (2) hệ sè