Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 Trường THCS Ngọc Thụy năm 2021 – 2022

TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY NHÓM TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 9 Năm học 2021 2022 Thời gian 90 phút Ngày 3 tháng 11 năm 2021 Đề thi gồm 01 trang Bài I (2 điểm) Thực hiện phép tính a)5[.]

TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY NHĨM TỐN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN TỐN Năm học 2021 - 2022 Thời gian: 90 phút Ngày tháng 11 năm 2021 Đề thi gồm 01 trang ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I: (2 điểm) Thực phép tính:  a)5 12  27  48 b)    12  33 4 11 c)   1 1 3 Bài II: (1,5 điểm) Giải phương trình: a) 2x   b) x  4x    4x Bài III: (2,5 điểm) Cho hai biểu thức: A  c) 4x  20  x   9x  45  x7 x x 1 2x  x    B  x 9 x x 3 x 3 với x  0; x  1) Tính giá trị biểu thức A x  25 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức S   A B Bài IV: ( 3,5 điểm) ( điểm) Bạn Minh đo khoảng cách từ nơi bạn đứng đến khóm hoa bên kênh, bạn dùng sào cao 6m có gắn thước Êke cắm nơi Minh đứng, cho đường thẳng chứa hai cạnh góc vng thước qua hai điểm B C, bạn đo MB = 2m Em giúp bạn tính khoảng cách MC ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH a) Cho biết AB  6cm , AC  8cm Tính độ dài đoạn thẳng BC, HB, HC, AH b) Vẽ HE vng góc với AB E.Tính sin AHE c) Chứng minh: BE  BC.cos3 B Bài V: ( 0,5 điểm) Cho x , y số dương thỏa mãn: x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P   x y xy Chúc làm tốt ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KÌ I TỐN Năm học 2021 – 2022 TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY NHÓM TOÁN Bài Đáp án Điểm 0,25 Bài I: a)5 12  27  48  22.3  32.3  42.3 (2 điểm)  5.2  4.3  6.4 a) (0,75 đ)  10  12  24  2 b) (0,75 đ)  b)    12  0,25 0,25 33 4 11 0,25    22.3   0,25  1   3 c) (0,5 đ)      0,25  62 Bài II: a) 2x   (1,5 3 ĐK: x  điểm) a)(0,5 đ) 2x    2x   25  2x  22 0,25 0,25  x  11(TMDK) Vậy nghiệm phương trình là: x = 11 b)(0,5đ)   1 2 1  c)      1 29 1 1  1 3  1 2 1  7  1 2    0,25 0,25 b) x  4x    4x  x  4x   4x    x  2 ĐK: x  0,25  4x   x   4x  0,25 1  x  (L)  x   4x  3x  1      x   4x  5x   x  (TM)  Vậy nghiệm phương trình là: x  c)(0,5đ) c) 4x  20  x   9x  45  ĐK: x  5 0,25  x 5 2 x 5 3 x 5 6 3 x 5 6  x 5 2  x 54  x  1 (TM) Vậy nghiệm phương trình là: x  1 Bài III: 0,25 1, - Thay x = 25(tmđk) vào biểu thức A ta có A  (2,5 điểm) - KL : Với x = 25 giá trị biểu thức A = 32 25  32  25 0,5 0,25 (0,75đ) (1,25đ) 2, ĐKXĐ: x  0; x  x x 1 2x  x    x 9 x 3 x 3 B x B B B B B      x  3  x  x  3 x  3 x   x 1 x 3 x  x  2x  x  x   2x  x    x3 x x 3 x  x 3  x 3 x x 3  x 3 x 3   x 3    x 3  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,5đ) Bài IV: (3,5 điểm) 1.(1 đ) 3, ĐKXĐ: x  0; x  x 3 x 7 x  x  4    x 1 x x x x Vì x  0;  nên áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai x số dương x , ta được: x 4 x  x x x  x  2.2 x  x 4 x  x 1  x Dấu "=" xảy x   x  (thỏa mãn) x Vậy GTNN S đạt x  S  A B 0,25 0,25 1.- Xét tam giác ABC vuông A có AM đường cao, theo hệ 0,25 thức lượng ta có AM  MB.MC  62  2.MC  MC  18(m) - Vậy khoảng cách MC = 18(m) 0,5 0,25 Thiếu cứ: - 0,25 đ (2,5đ) Hình vẽ: 0,25 B E A a)(1,25đ) H C a) Xét ABC vng A có AH đường cao + Áp dụng định lý Pitago có : AB2  AC  BC Thay số ta có: BC  10cm + Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có: 0,25 AH BC  AB.AC Thay số ta có: 6.8  10.AH  AH  4,8cm AB2  BH BC Thay số ta có: 62  BH 10  BH  3,6cm 0,25 0,25 0,25 Từ ta suy CH  10  3,6  6, 4cm b) (0,75 đ) b) Ta có AHE  ABC ( phụ BHE ) Xét ABC vng A có: sin ABC  0,25 AC    0,8 BC 10 0,25  sin AHE  0,8 c) (0,5 đ) 0,25 c) Xét tam giác vuông BEH có: BE BE BE  BE  ( BH  BE.BA) cos B   cos B      BH BE AB AB  BH  Xét tam giác vng ABC có: AB cos B  (tỉ số lượng giác) BC 0,25 Từ ta có: BE AB AB BC BE  cos3 B   BE  BC.cos3 B ( điều phải chứng minh) BC cos3 B  Bài V: ( 0,5 điểm) 0,25 1   a b ab Chứng minh: Áp dụng bất đẳng thức Co-si cho hai số dương a b ta có + Bất đẳng thức phụ: Với a , b số thực dương, ta có a  b  2ab  a  2ab  b  4ab   a  b   4ab  a  b   4ab   a  b  ab  a  b  ab 1    dpcm  a b ab Dấu “=” xảy  a  b  0,25  5 1       5   2 x y xy x  y xy xy  x  y xy  xy + Áp dụng bất đẳng thức Co-si cho hai số dương x , y ta có + Ta có P  x  y  xy   xy  xy  +Áp dụng bất đẳng thức phụ ta có:  xy    (1) xy 1 4 (2)     2 x y xy x  y  xy  x  y   1  22     (1) , (2) Suy P    9  x  y xy  xy  x  y  xy  x y Dấu “=” xảy   x  y x  y   Vậy giá trị nhỏ P 22 x  y  0,25 MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2021 – 2022 TỐN A.MỤC TIÊU: - Kiến thức: Kiểm tra bậc hai, đẳng thức A2  A , phép biến đổi bậc hai rút gọn biểu thức Kiểm tra hệ thức cạnh đường cao tam giác vng, tỉ số lượng giác góc nhọn hệ thức cạnh góc tam giác vng -Kĩ năng:Vận dụng kiến thức đề giải tập -Thái độ: Giáo dục tính c n thận làm B MA TRẬN: Chủ đề Nhận biết 1.Căn bậc hai.Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng số 1,75 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai toán liên quan 1,25 0,75 Ứng dụng hệ thức tam giác vuông vào thực tế 0,5 0,5 1,25 0,5 2,5 1 Hệ thức lượng tam giác vuông 1,25 Tổng cộng 1 0,75 3,75 0,5 4,25 2,5 1,5 14 0,5 10 L-u ý: Góc bên trái ô số câu hỏi, góc bên phải d-ới ô số điểm t-ơng ứng cho số câu hỏi Ngi T trng CM BGH duyệt Lưu Thị Thanh Bình Đào Lệ Hà Đặng Sỹ Đức