Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG THCS ĐÔNG SƠN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 2022 Môn Toán 9 Thời gian 90 phút làm bài Bài 1 (2,0 điểm) 1 Thực hiện phép tính a) 81 80 0,2 b) 2 1 (2 5) 20 2 2 Tìm điều k[.]
TRƯỜNG THCS ĐÔNG SƠN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút làm Bài (2,0 điểm) Thực phép tính a) 81 80 0,2 b) (2 5) 20 2 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: a) x b) x 2x Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) ab b a a (với a ) b) 4a (với a ) x x 20 Giải phương trình: Bài (2,0 điểm) 1 1 x (với x > 0; x 1) : x 2 x + x 4 x2 x Cho biểu thức A = a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K minh rằng: BD.BK = BH.BC c) Chứng minh rằng: S BHD A, K C), gọi D hình chiếu A BK Chứng S BKC cos ABD Bài (0,5 điểm) Cho biểu thức 𝑃 = 𝑥 + 𝑦 − 3(𝑥 + 𝑦) + 2021 Tính giá trị biểu thức P với: x y 3 2 3 2 Hết ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài Ý Nội dung 1.a 0.5đ 81 80 0,2 80.0,2 1.b 0.5đ (2 5) 2.a 0.5đ 2.b 0.5đ 16 0.25 1 20 2 0.25 2 Biểu thức x có nghĩa x x 1 Biểu thức 1 x2 x có nghĩa 2 x 2x x 2x ( x 1)2 x Bài (2,0 điểm) Ý Nội dung Với a ta có: ab b a a b a ( a 1) ( a 1) 1.a 0.5đ ( a 1)(b a 1) Với a a 2 1.b ta có: 4a 4.(a) (2 a ) 4a (2 a ) 0.5đ (1 a )(1 a ) ĐK: x 1 1.0đ x x 20 9( x 1) x 20 x x 20 x 20 x x 25 x 24 (T/m ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm x = 24 Bài (2,0 điểm) Ý Nội dung 1 1 x : x ( x 2) x ( x +2) ( x 2) x = x ( x 2) x ( x 2) 1 x 1 x ( x 2) = x ( x 2) x Với x 0, x ta có A = a 1.25đ = Vậy A = Điểm 0.25 x 2 x x 2 (với x > 0; x 1) x 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 A b 0.75đ x 2 (ĐK: x > ; x 1) 3 x 3( x 2) x 0.25 x x x (TMĐK) Vậy với x = A 0.25 0.25 Bài (3,5 điểm) Ý Nội dung Điểm A K D B a 1.5đ H I E C + ABC vuông A, đường cao AH AB2 BH BC 2.8 16 AB 4cm (Vì AB > 0) 2 + BC AB AC (Định lý Pitago tam giác vuông ABC) 0.25 AC BC AB 82 42 48 3cm + Có HB + HC = BC HC = BC – HB = – = cm 0.25 AH BH CH 2.6 12 AH 12 3cm (Vì AH > 0) b 1.0đ c 1.0đ + ABK vng A có đường cao AD AB2 BD.BK + Mà AB2 BH BC (Chứng minh câu a ) Từ (1) (2) BD.BK = BH.BC + Kẻ DI BC, KE BC ( I , K BC ) S BHD BH DI 2.DI DI S BKC BC.KE 8.KE KE DI BD + BDI BKE KE BK 0.25 0.25 0.25 0.25 (1) (2) (3) (4) 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 + ABK vng A có: AB AB BD.BK BD cos ABD cos ABD (5) BK BK BK BK S 1 Từ (3), (4), (5) BHD cos ABD S BHD S BKC cos ABD S BKC 4 0.25 0.25 Bài (0,5 điểm) Ý Nội dung 3 Ta có: x 18 3x x 3x 18 y3 y y3 y 0.5đ Điểm 0.25 P = x3 + y3 – 3(x + y) + 2021 = (x3 – 3x) + (y3 – 3y) + 2021 = 18 + + 2021 = 2045 Vậy P = 2045 0.25 với x y 3 2 3 2 Lưu ý: Trên biểu điểm chấm kiểm tra chất lượng học kì I Trong trình chấm, giáo viên cần vận dụng để đánh giá làm học sinh sát thực tế Các cách làm khác cho điểm tương đương biểu điểm Học sinh không vẽ hình hình vẽ sai khơng chấm điểm câu