Đề thi giữa học kì 1 môn toán lớp 8 trường THCS đông sơn năm 2021 2022

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN : Tốn (Thời gian làm bài: 90 phút) TRƯỜNG THCS ĐÔNG SƠN Bài (1,75 điểm): Tính a) 3x3 (2x4 + 5x2 – 4x) b) (x + 1)3 - ( x2 − )(x + ) + 4x c) (6x4y − 9x3y2 +12x2y3 ) : 3x2y Bài (3,0 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x2 +12xy b) 3x + 12 − x2 - 4x c) z2 – (x2 − 2xy + y2) d) x2 + 3x + e) 4x4 + 81 Bài (1,75 điểm): Tìm x a) 2022 – x = 2021 b) x2 + 2x = c) x2 − x + (2x – 2) = Bài (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông cân A Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, tia đối tia CA lấy điểm F cho BE = CF Vẽ hình bình hành BEFD Gọi I giao điểm EF BC Qua E kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt BI K a) Chứng minh BEK tam giác vuông cân b) Chứng minh rằng: Tứ giác EKFC hình bình hành c) Qua I kẻ đường thẳng vng góc với AF cắt BD M Chứng minh rằng: AI = BM d) Chứng minh rằng: C đối xứng với D qua MF Bài (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q = x + 2y + 2xy − 6y + 2021 BIỂU ĐIỂM Bài Ý Nội dung 3x (2x + 5x – 4x) = 3x3.2x4 + 3x3.5x2 - 3x3.4x = 6x7 + 15x5 – 12x4 (x + 1)3 - ( x2 − )(x + ) + 4x = x3 + 3x2 + 3x + – (x3 – 2x + 3x2 – 6) + 4x = x3 + 3x2 + 3x + – x3 + 2x - 3x2 + + 4x = 9x + (6x4 y − 9x3y2 +12x2y3 ) : 3x2y = 6x4 y: 3x2y - 9x3y2: 3x2y + 12x2y3:3x2y = 2x2 – 3xy + 4y 6x2 + 12xy = 6x(x + 2y) 3x + 12 – x2 – 4x = (3x + 12) – (x2 + 4x) = 3(x + 4) – x(x + 4) = (x + 4)(3 – x) z2 – (x2 − 2xy + y2) = z2 – (x – y)2 = [z – (x – y)][z + (x – y)] = (z – x + y)(z + x – y) x2 + 3x + = (x2 + x) + (2x + 2) = x(x + 1) + 2(x + 1) = (x + 1)(x + 2) 4x4 + 81 = (4x4 + 36x2 + 81) – 36x2 = (2x2 + 9)2 – 36x2 = (2x2 + 6x + 9)(2x2 – 6x + 9) 2022 – x = 2021  - x = 2021 – 2022 -x=-1 x=1 Vậy x = x2 + 2x =  x(x + 2) =  x = x + =  x = x = - Vậy x = x = - x2 − x + (2x – 2) =  (x2 – x) + (2x – 2) =  x(x – 1) + 2(x – 1) =  (x – 1)(x + 2) =  x – = x + =  x = x = - Vậy x = x = - a (0,5đ) Bài b (1,75đ) (0.75đ) c (0,5đ) a (0,5đ) b (0.75đ) Bài (2,5đ) c (0,75đ) d (0,5đ) e (0,5đ) a (0,5đ) Bài (1,75đ) b (0.75đ) c (0,5đ) Biểu điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Ghi Bài Ý Biểu điểm Nội dung B M E K D I A C Bài (3,0đ) Bài (0,5đ) F Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận Tính số đo góc B tam giác ABC Lập luận BEK vuông E a (0,75đ) Lập luận BEK cân E Suy BEK vuông cân E Chứng minh EK // CF b Chứng minh EK = CF (0,75đ) Kết hợp suy tứ giác EKFC hình bình hành Chứng minh MI trung trực AF Suy AI = IF đồng thời chứng minh BM = MD; c (0,75đ) IF = MD Kết hợp suy BM = AI Chứng minh FC = FD Chứng minh MC = MD d (0,5đ) Suy MF trung trực CD hay C đối xứng với D qua MF Q = x + 2y + 2xy − 6y + 2021 = (x2 + 2xy + y2) + (y2 – 6y + 9) + 2012 (0,5đ) = (x + y)2 + (y – 3)2 + 2012 Lập luận Q có giá trị nhỏ 2012 x = -3; y = trả lời 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Ghi ... + 2) = x(x + 1) + 2(x + 1) = (x + 1) (x + 2) 4x4 + 81 = (4x4 + 36x2 + 81 ) – 36x2 = (2x2 + 9)2 – 36x2 = (2x2 + 6x + 9)(2x2 – 6x + 9) 2022 – x = 20 21  - x = 20 21 – 2022 -x= -1 x =1 Vậy x = x2 +... – 1) + 2(x – 1) =  (x – 1) (x + 2) =  x – = x + =  x = x = - Vậy x = x = - a (0,5đ) Bài b (1, 75đ) (0.75đ) c (0,5đ) a (0,5đ) b (0.75đ) Bài (2,5đ) c (0,75đ) d (0,5đ) e (0,5đ) a (0,5đ) Bài (1, 75đ)... xứng với D qua MF Q = x + 2y + 2xy − 6y + 20 21 = (x2 + 2xy + y2) + (y2 – 6y + 9) + 2 012 (0,5đ) = (x + y)2 + (y – 3)2 + 2 012 Lập luận Q có giá trị nhỏ 2 012 x = -3; y = trả lời 0.25 0.25 0.25 0.25