Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn toán lớp 12 trường THPT việt yên năm 2021 2022

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2021 - 2022 (Đề kiểm tra có 05 trang) MƠN TỐN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 101 Họ tên học sinh: Số báo danh: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Khoảng đồng biến hàm số y = − x3 + x + x − A ( −∞; −1) B ( −1;3) C ( −3;1) D ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) Biết hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số = y f ( x − x ) đồng biến khoảng đây? 1  A  ; + ∞  2  1   −∞ ;  3 C  1 1 B  ;  3 2 1   −2;  2 D  y O x Câu 3: Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b > 0, c < 0, d > B a > 0, b < 0, c > 0, d > C a > 0, b < 0, c < 0, d > D a < 0, b > 0, c < 0, d > Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định sai? A Cực đại hàm số B y = C Cực tiểu hàm số D max y =   Câu 5: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) + =0 A B C D Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a ; SA vng góc mặt đáy; Góc SC mặt đáy hình chóp 600 Thể tích khối chóp S ABCD Trang 1/5 - Mã đề thi 101 A a3 B a3 C a3 3 D a3 x , khẳng định sau khẳng định ? x +1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = −1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = khơng có tiệm cận đứng Câu 7: Cho hàm số y = Câu 8: Tổng bình phương giá trị tham số m để đường thẳng (d ) : y =− x + m cắt đồ thị −2 x + hai điểm phân biệt A , B với AB = 2 (C ) : y = x +1 A 50 B 84 C D Câu 9: Đồ thị sau bốn hàm số cho, hàm số ? A y = B y = x3 − x + − x3 + 3x + C y =x − x + D y = 2x +1 x +1 Câu 10: Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục  \ {−1} có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai ? A Hàm số cho đạt cực tiểu x = B Hàm số khơng có đạo hàm x = −1 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng ax + b Câu 11: Cho hàm số y = Biết đồ thị hàm số cho qua điềm A ( 0; − 1) có đường tiệm cận x +1 ngang y = Giá trị a + b A B C D Câu 12: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số 2− x x+2 A y = B y = \ x +1 x −1 C y = x−2 x −1 D y = x−2 x +1 Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = Trang 2/5 - Mã đề thi 101 C Hàm số cực trị D Hàm số đạt cực đại x = Câu 14: Giả sử hàm số y = Giá x − x − mx có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 + x1 x2 = 3 trị m B m = C m = D m = −3 A m = 3x − Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số y = đoạn [ 0; 2] x −3 1 B C D − A −5 3 2x −1 Câu 16: Đường thẳng y= x − cắt đồ thị hàm số y = điểm có tọa độ x +1 A (1; ) B ( 0; −1) , ( 2;1) C ( −1;0 ) , ( 2;1) D ( 0; ) Câu 17: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = C x = −2 x −1 x+2 D y = Câu 18: Thể tích khối lập phương có cạnh 10 cm 1000 D V = 1000 cm3 cm  Câu 19: Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có AB = AC = 2a, CAB = 120° , Góc ( A′BC ) ( ABC ) B V = 500 cm3 A V = 100 cm3 C V = 45° Tính thể tích V khối lăng trụ A V = a 3 B V = 2a C V = a3 D V = a 3x + Mệnh đề ? x −1 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ; (1; +∞ ) Câu 20: Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến  \ {1} C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ; (1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến ( −∞;1) ∪ (1; +∞ ) Câu 21: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị hình bên Trong số a, b c có số dương ? A B C D Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng sau ? A ( −∞;5 ) Câu 23: Hàm số y = B ( 0; +∞ ) C ( 2; +∞ ) D ( 0; ) x +1 có điểm cực trị ? 2x −1 Trang 3/5 - Mã đề thi 101 A B D C Câu 24: Cho hàm số y = x + x − mx − Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) B ( −∞; − 4] A ( −1; + ∞ ) C ( −∞; − 3] D ( −1;5 ) Câu 25: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng ? A B C D 10 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC A a B 3a C 2a D 4a Câu 27: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên ? A y = x +1 x−2 B y = 2x −1 x+2 Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ A 3a B 6a C y = x −3 x−2 D y = 2x + x+2 3a Độ dài cạnh bên a Khi thể tích C 2a D 6a Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = − x + x − đoạn [ −3; −1] 23 A B 16 C D −2 2 Câu 30: Cho hàm số f ( x ) =x3 − x + 2m + (với m tham số thực) Gọi S tập giá trị tham số m để f ( x ) + max f ( x ) = Tổng phần tử tập S [1;3] [1;3] 23 17 C − D −6 Câu 31: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số số bốn hàm số sau ? A y =x − x − B y = − x4 + 2x2 + A −3 B − C y =x − x + D y = −2 x3 + x − Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vuông A , AB = AC = a , A′A = 2a Thể ′ ′ tích khối tứ diện A BB C 2a a3 3 A B 2a C a D 3 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng; hình chiếu S ( ABCD ) trùng với trung điểm I cạnh AB ; kí hiệu S ABCD diện tích hình vng ABCD Tìm cơng thức tính thể tích khối chóp S ABCD 1 1 A VS ABCD = SI S ABCD B VS ABCD = SD.S ABCD C VS ABCD = SA.S ABCD D VS ABCD = SC.S ABCD 3 3 Trang 4/5 - Mã đề thi 101 Câu 34: Cho khối lăng trụ tích V , diện tích đáy B chiều cao h Tìm khẳng định ? A V = 3Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 35: Hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = x , BC = x CC ′ = x Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ A 2x B 3x3 C 6x3 D x3 PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm) Câu (1,5 điểm) Tìm cực trị hàm số y = − x3 + 3x + Câu (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có tứ giác ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Góc SC mặt phẳng ( ABCD ) 60° ;= AB 1,= AD Tính thể tích khối chóp S ABCD Câu (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x − + y + =10 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x − x + y − y + xy ( x + y − ) 3 …………………… HẾT …………………… Trang 5/5 - Mã đề thi 101 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B C C B B D D A B D B D D B C B C D A C C C D C A C A B C A A D A D C 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A D C C B B D A A C A D B D C C B D C B A D A D B A B B A A D D A B C 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D C C C C D D D A B A B A D A B D B D B A A C C A A A A C D B B C B B 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 12 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-12 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D D A A B D C C D B B A D A A A B D B B D B A C B D A D C C C C A D C HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết ,lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng MÃ ĐỀ 101 & 103 CÂU Câu NỘI DUNG Tìm cực trị hàm số y = − x3 + 3x + ĐIỂM 1,5 0,5 TXĐ:  y' = −3 x + 0,5  x = −1 y =' ⇔  x = Lập bảng xét dấu ( BBT) Kl Câu Cho hình chóp S ABCD có tứ giác ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Góc SC mặt 0,5 phẳng ( ABCD ) 60° ; = AB 1,= AD Tính thể tích khối chóp S ABCD = 60° + Xác định góc ( SC , ( ABCD )= ) SCA 0,25 Tính SA = 15 Tính S ABCD = 0,25 15 0,25 Tính V = Câu 0,25 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x − + y + =10 Tìm giá trị nhỏ 0,5 biểu thức P = x3 − x + y − y + xy ( x + y − ) Đánh giá t = x + y ≤ 0,25 P =( x + y ) − ( x + y ) =t3 − t 0,25 Tìm MinP = MÃ ĐỀ 102 & 104 CÂU Câu NỘI DUNG Tìm cực trị hàm số y =x − x + TXĐ:  = y ' 3x − x ĐIỂM 1,5 0,5 0,5 x = y =' ⇔  x = Lập bảng xét dấu ( BBT) KL Câu 0,5 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) 45° Tính thể tích khối chóp S ABC + Xác định góc ( ( SBC ) , ( ABC )=) = 45° , H trung điểm SHA BC Tính SA = Câu 0,25 0,25 0,25 Tính S ABCD = Tính V = Cho hai số x, y thỏa mãn x + y = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức P= x3 − y 0,25 0,5 Đặt t = x − y; − 2 ≤ t ≤ 2 0,25 − ( x − y) − t2 x + y =4 ⇒ xy = = 2  − t  12t − t P = ( x − y ) ( x + y + xy ) = t  + =   Lập bảng biến thiên tìm maxP minP 0,25 2 ... 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B C C B... D A D C 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24... 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 12 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan -1 2