Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Hiệp Đức, Quảng Nam

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Hiệp Đức, Quảng Nam được TaiLieu.VN sưu tầm và chọn lọc nhằm giúp các bạn học sinh lớp 11 luyện tập và chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Đây cũng là tài liệu hữu ích giúp quý thầy cô tham khảo phục vụ công tác giảng dạy và biên soạn đề thi.

SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HIỆP ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN- LỚP 11 Thời gian: 60 phút KHUNG MA TRẬN - Trắc nghiệm: 15 câu x 1/3 điểm= 5,0 điểm; Cấp độ tư Bài / Chủ đề Nhận biết TN Câu 1, Câu TL Phương trình lượng giác Câu Bài 1a Quy tắc đếm Câu 6, Câu Các hàm số lượng giác Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Phép tịnh tiến TN TL Câu Câu 10 Bài 3a Phép vị tự Câu 15 TN TL Câu Bài 2a Câu 12 Vận dụng thấp Cộng Câu Câu Phép quay Bài 1b Đại số 65% Bài 2b Câu 11 Câu 13, Câu14 Hình học 35% Bài 3b câu câu (3,0 đ) (1,0 đ) 40% Cộng Thông hiểu Vận dụng cao TN TL câu câu (1,0 đ) (2,0 đ) 30% câu câu (1,0 đ) (1,0 đ) 20% câu (1,0 đ) 10% 100% BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI CHỦ ĐỀ Các hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Qui tắc đếm Hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp Phép tịnh tiến Phép quay CÂU 1a(TL) 1b(TL) 2b(TL) 2b(TL) 10 11 3a(TL) 12 MỨC ĐỘ NB NB TH NB NB VDT VDC NB NB VDT VDT NB TH NB VDT TH NB MƠ TẢ Tính chẵn lẻ, chu kì tuần hồn hàm số lượng giác Tìm tập giá trị hàm số lượng giác Tìm tập xác định hàm số lượng giác Tìm nghiệm phương trình lượng giác [1.0đ] Giải phương trình lượng giác Giải phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác [1.0đ] Tổng hợp phương trình lượng giác Áp dụng quy tắc đếm Áp dụng quy tắc đếm Áp dụng quy tắc đếm để giải toán liên quan [1,0đ] Bài toán tổng hợp liên quan qui tắc đếm Định nghĩa tính chất hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp [0.5đ] Áp dụng cơng thức số hốn vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp Tính chất phép tịnh tiến Tìm vectơ tịnh tiến [0.75đ] Tìm ảnh đường thẳng (đường trịn) qua phép tịnh tiến Tìm ảnh điểm qua phép quay, phép tịnh tiến, phép vị tự Trang 13 14 15 Phép vị tự 3b(TL) TH Tìm ảnh đường thẳng (đường trịn) qua phép quay, phép tịnh tiến, phép vị tự Xác định góc quay Tính chất phép vị tự [0.75đ] Tìm ảnh đường trịn (đường thẳng) qua phép vị tự mặt phẳng toạ độ TH NB TH ĐỀ KIỂM TRA Mã đề: 949 I TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số chẵn? A y  cos x B y  sin x Câu 2: Tập giá trị hàm số y  cosx là: A  1;1 B  1;1 C y  cot x D y  tan x C  ;1 D R Câu 3: Hàm số y = cot x có tập xác định là: A R \ k , k  Z  B R \ k 2 , k  Z  Câu 4: Giải phương trình cos x  A x     k , k  Z   C R \   k 2 , k  Z  2  D R  x  B  x     k 2 ,k Z 3  k 2    x   k  ,k Z C  D x    k , k  Z  x  3  k   Câu 5: Giải phương trình 3cos x  sin x      x   k  x   k2   , k  Z , k Z D x   k2, k  Z  x   k  , k  Z B C  A 2 x  arcsin  k2 x   arcsin  k2    Câu 6: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Hỏi có cách từ A đến C, phải qua B? A 12 B C D Câu 7: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có ba chữ số? A 125 B 120 C 100 D 60 Có học sinh nữ học sinh nam Ta muốn xếp số học sinh vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi Câu 8: có cách xếp để học sinh nữ ngồi kề ? A 36 B 12 C D Câu 9: Mệnh đề sau đúng? k n! n! k , (1  k  n) C Cnk  , (0  k  n) D Ank  Cn , (0  k  n) A Pn  n !, (n  1) B An  k!(n  k)! (n  k)! k! Câu 10: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép tịnh tiến biến đường trịn bán kính R thành B Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm đường trịn có bán kính 2R C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng Trang song song trùng với  Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y   Phép tịnh tiến theo vectơ v có giá  song song với Ox , biến  thành  ' cho A  1;1   ' Tìm tọa độ vectơ v     A v   3;0  B v   0;3 C v   3;0  D v   0; 3 Q Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 0) Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay  O ;   A A(0; 3) B A(0; 3) C A(3; 0) 2 D A(2 3; 3) Câu 13: Tìm ảnh đường thẳng d : x  y   qua phép quay QO;900  A d ' : x  y   B d ' : x  y   C d ' : x  y   D d ' : 3x  y   Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a b có phương trình x + y + = x - y - = Gọi phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng Q I ;  Tìm số đo góc quay  0    1800  A 90 B 45 C 60 D 120 Câu 15: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tùy ý theo thứ tự thành M ', N ' mệnh đề sau đúng?         A M ' N '  k MN B M ' N '  MN C MN  k M ' N ' D M 'M  N'N II TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (2 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: + sinx + - sinx a) sinx  b) = sin x cos x Câu (1,5 điểm) Cho tập hợp A  0,1, 2,3, 4,5 a) Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ A ? b) Có số chẵn có chữ số chữ số phải khác lập từ A ? Câu (1,5 điểm) 2 a) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  có phương trình x  y  x  y   Tìm ảnh  C   qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 b) Trong măt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   Tìm ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 HẾT -Mã đề: 350 I TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A y  cos x hàm số tuần hồn chu kì  C y  sin x hàm số tuần hoàn chu kì 2 Câu 2: Tập giá trị hàm số y  cosx A  1;1 B  1;1 Câu 3: Hàm số y = tan x có tập xác định là:   A R \   k  , k  Z  B R 2  Câu 4: Giải phương trình sin x  B y  tan x hàm số tuần hồn chu kì  D y  cot x hàm số tuần hồn chu kì  C  ;1   C R \   k 2 , k  Z  2  D R D R \ k 2 , k  Z  Trang  x  A  x     k 2 ,kZ 5  k2  x  B  x     k 2 ;k Z 5  k   x   k ,k  Z C   x  5  k    x  D  x     k ,kZ 5  k Câu 5: Giải phương trình cos x  sin x    x   k  , k Z A x   k, k  Z B  2 x  arcsin2  k2   x   k2  , k Z D x   k 2, k  Z C  2 x arcsin2  k2 Câu 6: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Hỏi có cách từ A đến C, phải qua B? A 15 B 12 C D Câu 7: Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên có ba chữ số? A 64 B 12 C 24 D 50 Câu 8: Có học sinh nữ học sinh nam Ta muốn xếp số học sinh vào bàn dài có ghế ngồi Có cách xếp để học sinh nam ngồi kề nhau? A 48 B 42 C 58 D 12 Câu 9: Mệnh đề sau đúng? n! k , (1  k  n) A An  B Pn  (n  1)!, (n  1) (n  k)! Cnk , (0  k  n) k!   Câu 10: Trong mặt phẳng, cho phép tịnh tiến Tv  M   M ' Tv  N   N ' ( với v  ) Mệnh đề sau sai?       A MN '  NM ' B MM '  NN ' C MN  M ' N ' D M ' N '  MN  Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x  y   Phép tịnh tiến theo vectơ v có giá  song song với Oy , biến d thành d ' cho A 1;1  d ' Tọa độ vectơ v là:     A v   0; 5 B v   0;5  C v  1; 5  D v   2; 3 k C Cn  n! , (0  k  n) (n  k)! D Ank  Q Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 0) Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay  O;   ?  A A(0; 3) B A(3; 0) C A( 3; 3)  D A(3; 0) Câu 13: Tìm ảnh đường thẳng d : x  y  15  qua phép quay QO;900  A d ' : x  y  15  B d ' : x  y  15  C d ' : 3x  y   D d ' : 3x  y   Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng a b có phương trình x + y - = x + y - = Gọi phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng Q I ;  Tìm số đo góc quay  0    1800  A 450 B 60 C 90 D 120 Câu 15: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: Phép vị tự tỉ số k A Biến tam giác thành tam giác B Biến tâm vị tự thành D Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán C Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với kính k R II TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:  cos x   cos x  cos x a) cosx  b) sin x Trang Câu (2,5 điểm.) Cho tập hợp A  0,1, 2,3, 4,5 a) Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ A ? b) Có số chẵn có chữ số chữ số phải khác lập từ A ? Câu 3:(1,5 điểm) 2 a) Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường tròn:  x  2   y  1  16 Tìm ảnh  C  qua phép tịnh tiến  theo vectơ v  1;3 b) Trong măt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   Tìm ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k  HẾT -4 HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN Mã đề: 949 Câu Ý a Nội dung Giải phương trình: sinx  sinx  0,5   sinx  sin    x   k 2  ,k   x      k 2  b Điểm Giải phương trình: 0,5    x   k 2  ,k   x  2  k 2  + sinx + - sinx = sin x cos x Điều kiện cosx  0; sin x.cos x  0,25 0,25  sin x   sin x  4sin x   sinx   sin x  4sin x cos x cos x     1  sinx 1  sin x   16sin x cos x   cos x  8cos x  cos x 1 TH1: cos x  0,25  cos x  1   cos x   cos x    1  1  cos x  8cos3 x  8cos2 x  1   cos x  1   cos x    cos x      x   k 2   * cos x    , k  Vì sin x.cos x  nên x   k 2 , k   x    k 2   1   x  arccos    k 2 1    * cos x   ,k     x   arccos   k 2       Trang 1  Vì sin x.cos x  nên x  arccos     k 2   TH2: cos x   cos x  1   cos x    cos x    1  1  cos x   8cos3 x  8cos x  1   cos x   1    cos x   cos x  1   0,25 2  x  k 2 , k  2 Vì sin x.cos x  nên x   k 2 , k    1    x  arccos    k 2 1     * cos x   ,k   x   arccos  1    k 2       * cos x   a  1   Vì sin x.cos x  nên x   arccos    k 2 , k    Cho tập hợp A  0,1, 2, 3, 4, 5 Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ A ? Gọi số cần tìm có dạng : abcd  a  0 0,25 Chọn a : có cách  a   Chọn bcd : có A53 cách Theo quy tắc nhân, có A53  300 (số) b Có số chẵn có chữ số chữ số phải khác lập từ A? 0,25  a  0 0,25 Gọi số cần tìm có dạng : abcd d  0, 2, 4 TH1 d  Chọn d : có cách Chọn abc : có A53 cách Theo quy tắc nhân, có A53  60 (số) TH2 d  Chọn d : có cách  d  2; 4  0,25 0,25 Chọn a : có cách  a  0, a  d  Chọn bc : có A42 cách a Theo quy tắc nhân, có 2.4 A42  96 (số) Theo quy tắc cộng, có 60  96  156 (số) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  có phương trình 0,25 Trang  x  1    y    Tìm ảnh  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3  Sử dụng tính chất phép tịnh tiến Dễ thấy  C  có tâm I  1;  bán kính R  0,25 Gọi  C '   Tv   C   I '  x '; y ' ;R' tâm bán kính (C ') 0,25  x '  1    I ' 1; 1 R'  R  Ta có   y '    1 0,25 Phương trình đường tròn  C '  x  1   y  1  b Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Tìm ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 (1) V( O ;k ) ( d )  d   d  : x  y  c  Mã đề: 350 Câu Ý a b Ta có : M (1;1)  d V( O ;k ) ( M )  M   M ( 2; 2)  d  (2) 0,25 Từ (1) (2) ta có : c  Do d ' : x  y   0,25 Nội dung Giải phương trình lượng giác sau: cosx   cosx   cosx  cos   x    k 2 , k  Giải phương trình Điểm 0,5 0,5  cos x   cos x  4cos x sin x Điều kiện sinx  0; sin x.cos x  0,25  cos x   cos x  4cos x   cos x   cos x  4sin x cos x sin x   1  cos x 1  cos x   16 sin x cos x   sin x  8sin x  sin x  0,25 0,25  1 TH1: sin x  0,25  sin x  1   sin x  sin x     1  1  sin x  8sin x  8sin x  1   sin x  1   sin x    sin x      x   k 2   * sin x    , k  Vì sin x.cos x  nên x   k 2 , k   x  5  k 2   1   x  arcsin    k 2 1    * sin x   ,k      x    arcsin    k 2     Trang a  1  Vì sin x.cos x  nên x  arcsin     k 2   TH2: sin x   sin x  1   sin x    sin x    1  1  sin x   8sin x  8sin x  1   sin x   1    sin x   sin x  1     x    k 2  * sin x     ,k   x  7  k 2  7 Vì sin x.cos x  nên x   k 2 , k    1    x  arcsin    k 2  1    * sin x   ,k       x    arcsin    k 2      1   Vì sin x.cos x  nên x    arcsin     k 2 , k    Cho tập hợp A  0,1, 2, 3, 4, 5 Có số tự nhiên gồm chữ số khác 0,25 lập từ A ? Gọi số cần tìm có dạng : abcde a  0 0,25 Chọn a : có cách  a   Chọn bcde : có A54 cách b Theo quy tắc nhân, có A54  600 (số) Có số chẵn có chữ số chữ số phải khác lập từ A ? Gọi số cần tìm có dạng : abcde  a  0 0,25 0,25 e  0, 2, 4 TH1 e  Chọn e : có cách Chọn abcd : có A54 cách Theo quy tắc nhân, có A54  120 (số) TH2 e  Chọn e : có cách  e  2;4 0,25 0,25 Chọn a : có cách  a  0, a  e  Chọn bcd : có A43 cách Theo quy tắc nhân, có 2.4 A43  192 (số) Theo quy tắc cộng, có 120  192  312 (số) 0,25 Trang a b 2 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường tròn:  x     y  1  16 Tìm ảnh  C   qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;3  Sử dụng tính chất phép tịnh tiến Dễ thấy  C  có tâm I  2;1 bán kính R  0,25 Gọi  C '   Tv   C   I '  x '; y ' ;R' tâm bán kính (C ') 0,25 x '  1  Ta có   I '  3;  R '  R   y '  1  2 Phương trình đường trịn  C '  x  3   y    16 0,25 Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Tìm ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k  V( O ;k ) ( d )  d   d  : x  y  c  (1) 0,25 Ta có : M (1;1)  d V( O;k ) ( M )  M   M (2; 2)  d  (2) 0,25 Từ (1) (2) ta có : c  6 Do d ' : x  y   0,25 Trang ... phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Hỏi có cách từ A đến C, phải qua B? A 12 B C D Câu 7: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có ba chữ số? A 12 5 B 12 0 C 10 0 D 60 Có học sinh... nữ học sinh nam Ta muốn xếp số học sinh vào bàn dài có ghế ngồi Có cách xếp để học sinh nam ngồi kề nhau? A 48 B 42 C 58 D 12 Câu 9: Mệnh đề sau đúng? n! k , (1  k  n) A An  B Pn  (n  1) !,... có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Hỏi có cách từ A đến C, phải qua B? A 15 B 12 C D Câu 7: Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên có ba chữ số? A 64 B 12 C 24 D 50 Câu 8: Có học