Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 Môn thi : toán đề chính thức Thời gian làm bài : 180 phút54055

Bộ giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 Môn thi : toán khối A đề thức Thời gian lµm bµi : 180 _ mx + x + m (1) (m tham số) x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt hai điểm có hoành độ dơng Câu (2 ®iĨm) cos x + sin x sin x 1) Giải phơng trình cotgx − = + tgx 1  x − = y − x y 2) Gi¶i hƯ phơng trình y = x + Câu (3 điểm) 1) Cho hình lập ph−¬ng ABCD A ' B ' C ' D ' Tính số đo góc phẳng nhị diện [B, A' C , D ] 2) Trong kh«ng gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình hép ch÷ nhËt ABCD A ' B ' C ' D ' cã A trïng víi gèc cđa hƯ täa ®é, B (a; 0; 0), D(0; a; 0), A '(0; 0; b) (a > 0, b > 0) Gäi M trung điểm cạnh CC ' a) Tính thĨ tÝch khèi tø diƯn BDA ' M theo a b a để hai mặt phẳng ( A ' BD) ( MBD) vuông góc với b) Xác định tỷ số b Câu ( điểm) y= Câu (2 điểm) Cho hàm số n 1) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niutơn + x  , biÕt r»ng  x3  C nn++14 − C nn+ = 7(n + 3) ( n số nguyên dơng, x > 0, C nk số tổ hợp chập k n phần tư) 2) TÝnh tÝch ph©n I= ∫ dx x x +4 Câu (1 điểm) Cho x, y, z ba số dơng x + y + z ≤ Chøng minh r»ng 1 x2 + + y2 + + z2 + ≥ x2 y2 z2 82 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HÕT −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn Số báo danh: ……………