Trường THPT Trần Suyền Tổ : Toán – Tin ĐỀ THI HỌCSINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN TOÁN – KHỐI 11 NĂM HỌC 2008 2009 ( thời gian làm 150 phút) BÀI 1(2đ): mx y 10 m 1> Cho hệ phương trình : (m tham số ) x my Tìm m nguyên để phương trình cho có nghiệm (x ,y) với x nguyên y nguyên 2> Tìm nghiệm nguyên phương trình : x2 – xy -3x +4y +1 = BÀI 2(2đ): 1> Giải phương trình: x = x + xy x y 2> Giải hệ phương trình : yz y z 2 zx z x BÀI 3(2đ): 1> Tìm x thuộc đoạn 0;14 nghiệm phương trình: Cos3x – cos2x + cosx – = 1 2> Cho x, y, z số dương thoả mãn chứng minh rằng: x y z 1 1 2x y z x y z x y 2z BÀI 4(2đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy 1> Chứng minh góc phẳng nhị diện cạnh SC góc tù 2> Tính thể tích hình chóp khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh SC p BÀI 5(2đ): 1> Cho dãy số : U n Tính tổng S n =U U U n (n 1) n n n 2> Tính lim x 0 x2 x 16 -HEÁT DeThiMau.vn