KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009 MƠN: TỐN 11 –CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Thời gian 90’(Khơng kể thời gian chép đề) Câu 1(1 điểm):Tìm tập xác định hàm số: a) y = sin (3x + 1) b) y = Tan (2x - 1) Câu (2,5 điểm ):Giải phương trình lượng giác: a) 2Sin(2x + 1) – = b) Cos2x – 4cosx + = c) Cosx + sinx = -2 Câu (2 điểm): Từ hộp chứa bi trắng,2 bi đỏ,lấy ngẫu nhiên đồng thời bi: a) Xây dựng không gian mẫu b) Xác định biến cố : A : ‘Hai bi màu trắng’ B : ‘Hai bi màu đỏ’ c) Tính xác xuất biến cố A,B Câu (1điểm) Cho cấp số cộng (Un) :1, 4, 7, 10,……… Xác định công sai số hạng thứ cấp số cộng Câu (3,5 diểm) : Cho tứ diện ABCD,điểm M nằm hai điểm A B Gọi ( ) mặt phẳng qua M song song với AC BD.Giả sử ( ) cắt cạnh AD,DC CB N,P Q a) Tứ giác MNPQ hình ? b) Nếu AC = BD M trung điểm AB tứ giác MNPQ hình ? Chú ý :Giám thị coi thi khơng giải thích thêm.Thí sinh khơng sử dụng tài liệu DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN CÂU ĐIỂM a) TXĐ: D = R CÂU b) ĐK : 2x-1 ½ điểm + k x - k + 2 (k Z) ½ điểm k TXĐ: D = R\{x R : x - + , k Z} 2 a) Ta có : 2Sin(2x + 1) – = Sin(2x + 1) = ½ = sin 2 x 2 x x / k 12 5 x 5 / k k 2 12 ½ điểm k 2 (k Z ) b) Ta có: Cos2x – 4cosx + = (*) Đặt : t = cosx, -1 t t t (*) t2 – 4t + = ½ điểm Dễ thấy t = không thỏa mãn điều kiện nên bị loại Với t = cosx = x = k2 (k Z ) c) Ta có: a b = ( ) 12 CÂU Chia vế phương trình cho ta : cosx + Sin x = -1 2 sin Đặt : cos (**) Sin sin(x + (**) ½ điểm = ½ điểm Cosx + Cos sin x = -1 ) = -1 x + 5 x=+ k2 =- + k2 (k Z ) DeThiMau.vn (k Z ) ½ điểm Giả sử bi trắng đánh số 1, 2, Các bi đỏ đánh số 4, a) Không gian mẫu ={{1, 2,{1, 3,{1, },{1, 5},{2, 3},{2, 4},{2, 5,{3, 4},{3,5},{4, 5}} ¼ điểm n( ) = 10 CÂU ½ điểm b) Ta có A={{1, 2,{1, 3},{2, 3}} n(A) = B = {{4, 5}} n(B) = CU ẵ im ẳ im c) Ta cú : P(A) = n( A) = n() 10 ¼ điểm P(B) = n( B ) = n() 10 ¼ điểm Ta có :U1 = 1,U2 = Công sai d = U2 - U1 = 4-1 = 1/2 điểm ADCT : Un = U1 + ( n- 1)d U7 = + (7-1)3 = 19 1/2 điểm ½ điểm a) Vì ( ) // AC nên MQ// AC NP //AC MQ // NP Tương tự : MN // PQ Vậy tứ giác ABCD hình bình hành 1điểm A -Vẽ hình ½ điểm CÂU M N B D Q P C b) Khi M trung điểm AB MQ đường trung bình tam giác ABC nên MQ = AC Tương tự : MN = BD ½ điểm 1điểm Suy AC =BD MQ = MN ABCD hình thoi Chú ý: Nếu học sinh giải theo cách khác mà chặt chẽ cho điểm đáp án DeThiMau.vn MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA HKI Năm học : 2008-2009 Khối 11 Mơn : Tốn Trường THPT Tủa chùa Chủ đề Nhận biết TNKQ Thông hiểu TL TNKQ Vận dụng TL TNKQ Tổng TL Hàm số lượng giác 0.5 Phương trình lượng giác 0.5 0.5 1 Phép thử biến cố 1 0.75 2.5 1 Xác suất biến cố 1.75 0.25 Cấp số cộng 0.25 1 Đường Mặt Tổng 3.5 DeThiMau.vn 3.25 3.5 11 5.75 10 ... thoi Chú ý: Nếu học sinh gi? ?i theo cách khác mà chặt chẽ cho ? ?i? ??m đáp án DeThiMau.vn MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA HKI Năm học : 2008-2009 Kh? ?i 11 Mơn : Tốn Trường THPT Tủa chùa Chủ đề Nhận biết... (**) Sin sin(x + (**) ½ ? ?i? ??m = ½ ? ?i? ??m Cosx + Cos sin x = -1 ) = -1 x + 5 x=+ k2 =- + k2 (k Z ) DeThiMau.vn (k Z ) ½ ? ?i? ??m Giả sử bi trắng đánh số 1, 2, Các bi đỏ... – 4t + = ½ ? ?i? ??m Dễ thấy t = không thỏa mãn ? ?i? ??u kiện nên bị lo? ?i V? ?i t = cosx = x = k2 (k Z ) c) Ta có: a b = ( ) 12 CÂU Chia vế phương trình cho ta : cosx + Sin x = -1 2 sin