Đề kiểm tra học kì I năm học 2008 2009 môn: toán 12 (chương trình chuẩn) thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)51160

SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH Trường THPT Nguyễn Trân ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 - 2009 Mơn: Tốn 12 (chương trình chuẩn) Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1(3 điểm): a Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số: y = x3 + 3x2 + b Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 + 3x2 + m = Bài 2(1 điểm): Tìm GTLN GTNN hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 15  0;5 Bài 3(2,5 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau: a b 3x 3 x  log3 (x2 logx + 9 – 6x + 8) = log3(x – 2) x  10 c Bài 4(0,5 điểm): Tìm nguyên hàm hàm số y = 3cosx – 4x3 Bài 5(2 điểm): Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với mặt phẳng (BCD) BCD tam giác vuông C Biết AB = 12cm, BC = 3cm, BD = 5cm a Tính thể tích khối tứ diện ABCD b Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Bài 6(1 điểm): Cho tam giác ABC vng cân A quay quanh cạnh góc vng AB tạo thành hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón tương ứng biết BC = cm logx + ĐÁP ÁN CHI TIẾT Bài 1(3điểm): Câu a(2điểm): Tìm TXĐ + Tính đạo hàm tìm nghiệm đạo hàm Tính giới hạn kết luận đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Lập BBT Kết luận tính đơn điệu hàm số Kết luuận cực trị hàm số Tìm tâm đối xứng đồ thị Vẽ đồ thị Câu b(1điểm): Ta có x3 + 3x2 + m = (1)  x3 + 3x2 + = – m Số nghiệm phương trình cho số điểm chung đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = - m biện luận ba trường hợp nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm Bài 2(1điểm): Tính đạo hàm Tìm nghiệm đạo hàm loai giá trị x không thuộc đoạn  0;5 3x 3 x  9  (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) Tính giá trị y x = 0, x = 5, x = Kết luận GTLN GTNN hàm số Bài 3(2,5điểm): a.(0,75điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,5điểm) 3x 3 x  DeThiMau.vn  32 (0,25điểm)    (0,25điểm) ĐK: x > Đặt t = logx   t 7  t 1 t  t  4  t x   o  x  6x   x  Kết luận 10  t 7 (0,25điểm) (0,25điểm)  10t 1 t2 + 3t –  (0,25điểm)  x  10  Từ ta x  10000  Kết luận nghiệm Bài 4(0,5điểm): (0,25điểm) x = 10t ta phương trình t  (0,25điểm) x=-3 log3 (x2 – 6x + 8) = log3(x – 2) x     x   x   (0,25điểm) x2 + 3x = x=0 b.(0,75điểm) c.(1điểm)  x2 + 3x + = 0,25điểm) 0,25điểm)  (3cosx-4x )dx = 3 cosxdx -  x dx = 3 =……………= 3sinx - x4 + C Bài 5(2điểm): Hình vẽ Câu a(0,75điểm): Tính cạnh CD Tính diện tích tam giác BCD Tính thể tích khối tứ diện Câu b(0,75điểm): Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính bán kính mặt cầu Tính diện tích mặt cầu Bài 6(1điểm): Tính cạnh góc vng AB = AC = 3cm Tính diện tích xung quanh mặt nón Tính thể tích khối nón (0,25điểm) (0,25điểm) (0,5điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,5điểm) (0,25điểm) Ghi chú: - Nếu học sinh làm không theo đáp án mà phù hợp với chương trình đạt đủ điểm đáp án - Điểm thi tổng điểm thành phần câu đề thi Điểm thi cho theo thang điểm từ điểm đến điểm 10 cho lẻ đến 0,25điểm DeThiMau.vn ... Tính thể tích kh? ?i nón (0,25? ?i? ??m) (0,25? ?i? ??m) (0,5? ?i? ??m) (0,25? ?i? ??m) (0,25? ?i? ??m) (0,25? ?i? ??m) (0,25? ?i? ??m) (0,25? ?i? ??m) (0,25? ?i? ??m) (0,25? ?i? ??m) (0,5? ?i? ??m) (0,25? ?i? ??m) Ghi chuù: - Nếu học sinh làm không theo... đáp án mà phù hợp v? ?i chương trình đạt đủ ? ?i? ??m đáp án - ? ?i? ??m thi tổng ? ?i? ??m thành phần câu đề thi ? ?i? ??m thi cho theo thang ? ?i? ??m từ ? ?i? ??m đến ? ?i? ??m 10 cho lẻ đến 0,25? ?i? ??m DeThiMau.vn ... 0,25? ?i? ??m) 0,25? ?i? ??m)  (3cosx-4x )dx = 3 cosxdx -  x dx = 3 =……………= 3sinx - x4 + C B? ?i 5(2? ?i? ??m): Hình vẽ Câu a(0,75? ?i? ??m): Tính cạnh CD Tính diện tích tam giác BCD Tính thể tích kh? ?i tứ diện Câu