Đề kiểm tra chương V Đại số môn Toán khối 1153715

ĐỀ KIỂM ΤΡΑ CHƯƠNG ς ĐẠI SỐ ΜΝ ΤΟℑΝ KHỐI 11 Thời γιαν : 45 πητ ΜΑ TRẬN ĐỀ KIỂM ΤΡΑ Chủ đề Định nghĩa ϖ◊  nghĩa Nhận biết Τηνγ hiểu Χυ 2α Χυ 2β đạo η◊m 1.0 Θυψ tắc τνη đạo η◊m Χυ 1α, β 1.5 2.5 2.0 4.5 Χυ 2.5 Đạo η◊m η◊m số lượng Χυ 1χ γι〈χ Χυ 1δ 1.5 Tổng Tổng Vận dụng 3.5 4.0 1.5 3.0 2.5 10 ĐỀ KIỂM ΤΡΑ Χυ 1( 5.5 điểm): Τνη đạo η◊m χ〈χ η◊m số σαυ: β ψ  α ψ  ξ3  ξ  ξ  2ξ  ξ 1 x Χυ 2( 2.5 điểm): Viết phương τρνη tiếp tuyến đường χονγ y  f(x)  x2  3x  χ ψ  3σιν ξ  5χοσ ξ δ y   cos2 α) Tại điểm (1; 3) β) Biết hệ số γ⌠χ tiếp tuyến λ◊ Χυ 3( điểm): Χηο η◊m số ψ = φ(ξ) = ξ3 – 5ξ2 + 3ξ – (1) χ⌠ tập ξ〈χ định λ◊ Ρ Τm nghiệm phương τρνη φ’(ξ) = ĐÁP ℑΝ Đáp 〈ν Χυ Điểm α Τα χ⌠ : ψ’ = ( ξ  ξ  ξ  5) ∋ ψ’ = 3ξ2 – 4ξ + β Τα χ⌠: 0.5 ψ∋ = 0.5 0.5 0.5 2( ξ  1)  (2 ξ  3) ( ξ  1) 2ξ   2ξ  ψ’ = ( ξ  1) ψ’ = ( ξ  1) 0.5 0.5 0.5 χ) Τα χ⌠: ψ’ = (3σιν2ξ – 5χοσ4ξ)’ ψ’ = (3σιν2ξ)’ – (5χοσ4ξ)’ 0.5 ψ ∋  χοσ ξ  20σιν ξ 0.75 δ.Τα χ⌠: DeThiMau.vn ' x x  x  2cos (cos )'   cos   2 x x   cos2  cos2 2 x x x  s inx 2cos ( sin ).( )'   2 2 x x  cos  cos 2 y'  0.75 α y  f(x)  x2  3x  Τα χ⌠: ξ0 = ϖ◊ ψ0 = f ' (x)  2x  0.25 νν φ’(ξ0) = φ’(1) = −1 Vậy phương τρνη tiếp tuyến: ψ = −(ξ −1) +  ψ = −ξ + 0.25 0.25 0.25 β ς hệ số γ⌠χ tiếp tuyến λ◊ νν φ’(ξ0 ) = 0.25 0.25 f ' (x )  2x   νν ξ0 = 27 ϖ◊ ψ0 = 27 Vậy phương τρνη tiếp tuyến: ψ = 4(ξ − ) + 29  ψ = 4ξ − 0.25 0.25 ψ = φ(ξ) = ξ3 – 5ξ2 + 3ξ – (1) χ⌠ tập ξ〈χ định λ◊ Ρ Τα χ⌠:ψ’ = φ’(ξ) = 3ξ2 – 10ξ + φ’(ξ) =  3ξ2 – 10ξ + = 0.5 0.25 ξ    ξ   Vậy phương τρνη φ ‘ (ξ) 0.5 ξ  = χ⌠ nghiệm  ξ   0.25 ĐỀ KIỂM ΤΡΑ CHƯƠNG ς ĐẠI SỐ ΜΝ ΤΟℑΝ KHỐI 11 Thời γιαν : 45 πητ ΜΑ TRẬN ĐỀ KIỂM ΤΡΑ Chủ đề mạch kiến thức kĩ Định nghĩa đạo η◊m Mức độ nhận thức Nhận biết Χυ Τηνγ hiểu Vận dụng Tổng điểm 2đ 2đ Χυ Θυψ tắc τνη đạo η◊m 1đ 1đ Đạo η◊m η◊m lượng γι〈χ Χυ Χυ DeThiMau.vn 1đ Χυ Tiếp tuyến đồ thị 4đ 3đ 3đ 3đ Tổng 3đ 4đ 2đ 10đ ĐỀ KIỂM ΤΡΑ Χυ 1: ( 4đ) Τνη đạo η◊m χ〈χ η◊m số σαυ: x  x  x  2010 α) ( 1đ ) y β) ( 1đ ) y  (3 x  2)(5  x ) χ) ( 1đ ) y δ) ( 1đ ) y  cos5 x  sin x Χυ 2: ( 3đ ) 2x   5x Χηο η◊m số y  x 1 χ⌠ đồ thị (Χ) Viết phương τρνη 2x  tiếp tuyến với đồ thị (Χ): Tại điểm χ⌠ ηο◊νη độ ξ0 = α) (1đ ) β) (2đ ) Biết tiếp tuyến σονγ σονγ với đường thẳng ψ = 3ξ + 2010 Χυ 3: (2đ) Χηο η◊m số: y  1 tan x  cot x Τm ψ’ ϖ◊ giải πτ ψ’=0  x   tan  Χυ 4: (1đ ) Τm đạo η◊m η◊m số: y    x   tan   2 ĐÁP ℑΝ Χυ α (1đ) (4đ) Nội δυνγ ⇑ β (1đ) Điểm 1,0 , 1  y   x  x  x  2010   x  x  x 3  ' ψ’ = (3ξ +2)’(5 – 4ξ) + (3ξ + 2)(5 – 4ξ)’ = 3(5 – 4ξ) – 4(3ξ +2) = 15 – 12ξ – 12ξ – = – 24ξ + χ DeThiMau.vn 0,5 0,5 (1đ) δ (1đ) (2 x  3)'(7  x )  (2 x  3)(7  x )' (7  x )2 2(7  x )  5(2 x  3) = (7  x )2 14  10 x  10 x  15 = (7  x )2 29 =   5x  y'  ψ’ = ( χοσ5ξ)’ + ( σιν7ξ)’ = (5ξ)’(– σιν5ξ) + (7ξ)’χοσ7ξ = – 5σινξ + 7χοσ7ξ Τα χ⌠ y '( x )  0,25 0,25 0,25 0,5 0,5  x  1 Gọi Μ(ξο; ψο) λ◊ tiếp điểm, hệ số γ⌠χ tiếp tuyến λ◊ y '( x0 )   x0  1 α (1đ) 0,25 0,25 0,25 Phương τρνη tiếp tuyến Μ χ⌠ dạng (δ): ψ – ψο = ψ’(ξο)(ξ – ξο) Với ξο =  ψο = – ; ψ’(ξο) = ψ’(0) = 0,25 Dο Πτττ Μ(0;– 1) λ◊: ψ +1 = 3ξ  ψ = 3ξ – 0,25 Gọi Μ(ξο; ψο) λ◊ tiếp điểm, hệ số γ⌠χ tiếp tuyến λ◊ y '( x0 )   x0  1 (3đ) β (2đ) Hệ số γ⌠χ đường thẳng (δ): ψ = 3ξ + 2010 λ◊ κ = Tiếp tuyến σονγ σονγ với (δ) κηι κηι ψ’(ξο) = κ  3  x0  1   x0  1  0,25 0,25 0,25 2 x    2 x0   1 x     x0  1 0,25 0,25 Với ξο =  ψο = –  Πτττ cần τm λ◊: ψ = 3ξ – DeThiMau.vn 0,25 Với ξο =–  ψο =  Πτττ cần τm λ◊: ψ – = 3(ξ + 1)  ψ = 3ξ + 0,25 0,25 ' (2đ) ' 1  1  y '   tan x    cot x  2  3  (2 x )' (3 x )'   cos2 x sin x 1   cos x sin x 1   (*) y'   cos2 x sin x    x k  cos2 x   (k  ฀ )  Điều kiện  sin3 x  x  k   2 (∗)  σιν 2ξ = χοσ 3ξ  cos6 x  cos4 x   2   cos6 x  cos4 x  cos6 x  cos(  x ) 6 x    x  k 2  6 x     x  k 2 10 x    k 2  2 x     k 2    x k    10   x     k  (1đ) 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 (k  ฀ ) 0,25 0,25   x  x  tan tan       tan3 x y   tan x    tan x   2  2 0,5 ' ' 1  3tan x y '   tan x   tan x  t anx   8cos2 x 8  DeThiMau.vn 0,5 ĐỀ KIỂM ΤΡΑ CHƯƠNG ς ĐẠI SỐ ΜΝ ΤΟℑΝ KHỐI 11 Thời γιαν : 45 πητ ΜΑ TRẬN ĐỀ KIỂM ΤΡΑ Chủ đề mạch kiến thức kĩ Mức độ nhận thức Nhận biết Χυ Định nghĩa đạo η◊m Τηνγ hiểu Vận dụng Tổng điểm 1đ 1đ Χυ 2, Θυψ tắc τνη đạo η◊m 2đ 2đ Χυ 4, Đạo η◊m η◊m lượng γι〈χ Χυ 6, 2đ 4đ Χυ Tiếp tuyến đồ thị 6đ 1đ 1đ Tổng 3đ 3đ 4đ 10đ ĐỀ KIỂM ΤΡΑ Χυ (1đ) Τνη đạo η◊m η◊m số: y  x  x  x  Χυ2 (1đ) Τνη đạo η◊m η◊m số: y  sin x   cos x  Χυ (1đ) Τνη đạo η◊m η◊m số: y  Χυ (1đ) Τνη đạo η◊m η◊m số: Χυ (1đ) Χηο η◊m số y  3 x x 1 y  3sin x x 1 χ⌠ đồ thị (Χ) Viết phương τρνη tiếp tuyến với (Χ) x 1 điểm χ⌠ ηο◊νη độ ξ0 = Χυ (2đ) Χηο η◊m số y  x  x  χ⌠ đồ thị (Χ) Viết phương τρνη tiếp tuyến với (Χ) σονγ σονγ với đường thẳng x  y   Χυ (2đ) Χυ (1đ) 1 tan x  cot x Τm ψ’ ϖ◊ giải πτ ψ’ = Χηο η◊m số y  cos x  2cos2 x  sin x  2sin x Χηο η◊m số: y      Chứng mινη đạo η◊m η◊m số τρν κηνγ phụ thuộc ϖ◊ο ξ ĐÁP ℑΝ Χυ Nội δυνγ DeThiMau.vn Điểm Χυ (1đ)  y '  4x3  7x2  6x   ' 0,5  12 x  14 x  0,5 y '  sin x   cos x     sin x    cos x   sin x   cos x   cos x   cos x   sin x.sin x  5cos x  cos2 x  sin x  5cos x  cos2 x ' Χυ (1đ) Χυ (1đ) '   y '  3sin x  15sin x  sin x  ' 0,25 0,25 0,5 ' (2 x  1)  (3  x )2 2 x    x 5   2 (2 x  1) (2 x  1) (2 x  1)2 = Χυ (1đ) '   x    x   x  1    x  x  1 y'       2x   x    ' Χυ (1đ) ' ' = 15sin x.cos x Τα χ⌠ y '( x )   x  1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 Gọi Μ(ξο; ψο) λ◊ tiếp điểm, hệ số γ⌠χ tiếp tuyến λ◊ y '( x0 )   x0  1 0,25 Phương τρνη tiếp tuyến Μ χ⌠ dạng (δ): ψ – ψο = ψ’(ξο)(ξ – ξο) Với ξο =  ψο = – ; ψ’(ξο) = ψ’(0) = 0,25 Dο Πτττ Μ(0;– 1) λ◊: ψ +1 = 2ξ  ψ = 2ξ – 0,25 Gọi tiếp điểm χ⌠ tọa độ  ξ0 ; ψ0  τα χ⌠ : ψ0  ξ03  ξ02  0,25 0,25 0,25 Τα χ⌠: ψ ∋  ξ  ξ  ψ ∋  ξ0   ξ02  ξ0 ς tiếp tuyến σονγ σονγ với đường thẳng δ : ξ  ψ   νν: ψ ∋  ξ0   Χυ (2đ)  ξ02  ξ0    ξ0  1   ξ0  0,25 0,25 0,25 *Với ξ0  1  ψ0  2 , ψ ∋  ξ0   ,phương τρνη tiếp tuyến λ◊: ψ    ξ  1  ψ  ξ  0,25 *Với ξ0   ψ0  , ψ ∋  ξ0   ,phương τρνη tiếp tuyến λ◊: ψ    ξ  3  ψ  ξ  25 0,25 DeThiMau.vn ' Χυ (2đ) ' 1  1  (2 x )' (3 x )' y '   tan x    cot x    2 cos x sin x 2  3  1   cos x sin x 1 y'     (*) cos x sin x     x   k cos2 x  Điều kiện  (k  ฀ )  sin3 x  x  k    cos6 x  cos x  (∗)  σιν23ξ = χοσ22ξ  2   cos6 x  cos x  cos6 x  cos   x  6 x    x  k 2  6 x     x  k 2    x k  10 x    k 2 10 (k  ฀ )    x     k 2 x     k 2  Τα χ⌠ y  3cos x  2cos x  3sin x  2sin x Χυ (1đ) y '   12cos3 x sin x  12 cos5 x sin x  12sin3 x cos x  12sin x cos x = – 12 χοσ ξ σιν ξ(χοσ2 ξ – σιν2 ξ ) + 12χοσ ξ σιν ξ ( χοσ4 ξ – σιν4 ξ ) = – σιν2ξ χοσ2ξ + σιν2ξ χοσ2ξ = Τα thấy ψ’ = với ξ ψ’ κηνγ phụ thuộc ϖ◊ο ξ DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 ... DeThiMau.vn 0,5 ĐỀ KIỂM ΤΡΑ CHƯƠNG ς ĐẠI SỐ ΜΝ ΤΟℑΝ KHỐI 11 Thời γιαν : 45 πητ ΜΑ TRẬN ĐỀ KIỂM ΤΡΑ Chủ đề mạch kiến thức kĩ Mức độ nhận thức Nhận biết Χυ Định nghĩa đạo η◊m Τηνγ hiểu V? ??n dụng... 0.25 ξ    ξ   V? ??y phương τρνη φ ‘ (ξ) 0.5 ξ  = χ⌠ nghiệm  ξ   0.25 ĐỀ KIỂM ΤΡΑ CHƯƠNG ς ĐẠI SỐ ΜΝ ΤΟℑΝ KHỐI 11 Thời γιαν : 45 πητ ΜΑ TRẬN ĐỀ KIỂM ΤΡΑ Chủ đề mạch kiến thức kĩ... 3đ 4đ 10đ ĐỀ KIỂM ΤΡΑ Χυ (1đ) Τνη đạo η◊m η◊m số: y  x  x  x  Χυ2 (1đ) Τνη đạo η◊m η◊m số: y  sin x   cos x  Χυ (1đ) Τνη đạo η◊m η◊m số: y  Χυ (1đ) Τνη đạo η◊m η◊m số: Χυ (1đ)