I Câu ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC MƠN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút Ma trận đề kiểm tra Mức độ cần đạt Kiến thức Nhận biết Thông hiểu Tổng điểm Vận dụng 1 Vectơ 2 Hai đường thẳng vng góc 2 2 Đường thẳng vng góc mp 2 Cộng 4 100 II ĐỀ BÀI Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA=a (2 đ) Chứng minh tam giác SBC vng (2 đ) Tính góc hai đường thẳng SB CD ( đ) Gọi M, N trung điểm SB SC tính diện tích tứ giác AMND (2 đ) Xác định tính góc SC mặtphẳng (SAD) (2 đ) a).Tính góc hai vectơ AD AC b).Gọi G trọng tâm tam giác SCD, tính độ dài đọan AG DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm S N M A I B D C Ta có SA ^ (ABCD) nên SA ^ BC 0.5 0.5 AB ^ BC ( gt) Suy BC ^ (SAB) 0.5 Mà SB Ì (SAB) Vậy tam giác SBC vng B 0.5 ( Học sinh lý luận BC vuông với hai cạnh tam giác SAB kết luận cho điểm tối đa, chứng minh cách khác) Gọi I trung điểm AD, ta có tứ giác BCDI hình bình hành BC//ID BC=ID= a, nên BI // CD Góc (SB,CD)= góc (SB,BI) = góc SBI 0.5 Theo gt ta có SA=BA=IA = a đơi vng góc nên BS=BI=IS = a , ta có tam giác SBI DeThiMau.vn Kết luận góc (SB,CD) = 600 0.5 Ta có DA ^ AB DA ^ SA ( SA ^ (ABCD) Þ DA ^ (SAB) Þ DA ^ AM ( AM Ì (SAB) ) 0.5 Dễ thấy MN//BC ( MN đừơng trung bình tam giác SBC) Do MN//AD, ( AD//BC), nên tứ giác AMND hình thang vng, vng A, M 0.5 Ta có AM đường trung tuyến tam giác vuông cân A nên AM= 0.5 1 SB = a , AD=2a, MN= a 2 1 a 2a Vậy diện tích AMND = (AD + MN)AM = (2a + a) = 2 2 0.5 Dễ thấy tứ giác ABCI hình vng cạnh a Ta có CI ^ AD CI ^ SA, nên CI ^ (SAD), 0.5 SI hình chiếu SC (SAD), góc (SC, SAD) = góc CSI CI a / Tam giác SCI vuông I ta có tanCSI= SI = a = , CSI » 35 15 0.5 Vì tứ giác ABCI hình vng cạnh a nên góc IAC= góc DAC=450 Góc ( AD, AC) =góc DAC= 450 0.5+ 0.5 0.5 Vì G trọng tâm tam giác SCD nên GS + GC + GD = Þ AS - AG + AC - AG + AD - AG = Þ AG = (AS + AD + AC) 0.5 ( khơng cần chứng minh , mà ghi kết cho điểm) (AG) = (AS + AD + AC + 2AS.AD + 2AS.AC + 2AD.AC) 9 = (a + 4a + 2a + 2.0 + 2.0 + 2.2a 2a 11a a 11 Þ AG = ) = Vì SA ^ AD, SA ^ AD, góc CAD = 450 Chú ý học sinh làm cách khác cho điểm tối đa theo ý DeThiMau.vn TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ: TĨAN MƠN :HÌNH HỌC Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA=a (2 đ) Chứng minh tam giác SBC vng (2 đ) Tính góc hai đường thẳng SB CD (2 đ).Gọi M, N trung điểm SB SC tính diện tích tứ giác AMND (2 đ) Xác định tính góc SC mặtphẳng (SAD) (2 đ) a).Tính góc hai vectơ AD AC b).Gọi G trọng tâm tam giác SCD, tính độ dài đọan AG TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ: TĨAN MƠN :HÌNH HỌC Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA=a 1.(2 đ) Chứng minh tam giác SBC vng 2.(2 đ) Tính góc hai đường thẳng SB CD 3.(2 đ).Gọi M, N trung điểm SB SC tính diện tích tứ giác AMND 4.(2 đ) Xác định tính góc SC mặtphẳng (SAD) 5.(2 đ) a).Tính góc hai vectơ AD AC DeThiMau.vn b).Gọi G trọng tâm tam giác SCD, tính độ dài đọan AG DeThiMau.vn ... CAD = 450 Chú ý học sinh làm cách khác cho điểm tối đa theo ý DeThiMau.vn TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ: TĨAN MƠN :HÌNH HỌC Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A... tam giác SCD, tính độ dài đọan AG TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ: TĨAN MƠN :HÌNH HỌC Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vng góc với... hình vng cạnh a Ta có CI ^ AD CI ^ SA, nên CI ^ (SAD), 0.5 SI hình chiếu SC (SAD), góc (SC, SAD) = góc CSI CI a / Tam giác SCI vng I ta có tanCSI= SI = a = , CSI » 35 15 0.5 Vì tứ giác ABCI hình