ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC MƠN TỐN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vecto khơng gian Hai đường thẳng vng góc 1đ Tổng 1đ 1đ 1đ 2đ 3đ 2đ 3đ 1 Đường thẳng vng góc với mp Tổng Vận dụng 2đ 2đ 5đ 4đ 3đ ĐỀ KIỂM TRA Câu : (3đ) Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ Đặt a AA ' , b AB , c AC Gọi I J trung điểm BB’ B’C’ Biểu diễn theo a , b , c vecto sau: B ' C IJ 1) ; 2) Câu : (7đ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mp(ABCD), SA a Gọi H, K hình chiếu A SB SD Chứng minh rằng: 1) SBC vng 2) Tính góc SC với mp(ABCD) DeThiMau.vn 10đ 3) AH vng góc với mp(SBC) 4) HK vng góc với SC ĐÁP ÁN Nội dung Câu I 1) 2) B ' C B ' B BA AC c a b IJ IC CJ ( BC a) ( BA AC a) (a b c) 2 Điểm 1đ 1đ II BC AB 1) 2) BC SA BC ( SAB) BC SB SBC vuông SA AB A 2đ SCA SA a tan 450 AC a 2đ AH SB 3) 4) AH BC AH ( SBC ) SB BC B SC ( AHK ) SC HK ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC MƠN TỐN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA DeThiMau.vn 2đ 1đ Chủ đề Nhận biết Hai đường thẳng vng góc Thơng hiểu Tổng 2đ 2đ Góc đường thẳng Đường thẳng vng góc với mp Vận dụng 4đ 1đ 1 1đ 1đ 1đ Tổng 3đ 2đ 4đ 1đ 4đ 3đ 10đ ĐỀ KIỂM TRA Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O cạnh a Biết SA (ABCD) SA =a 1) Chứng minh BC ( SAB); BD ( SAC ) 2) Gọi AM, AN đường cao SAB SAD Chứng minh SC MN 3) Tính góc SC (ABCD) 4) Tính góc SB CD ĐÁP ÁN Nội dung Điểm S N M A B D C DeThiMau.vn 1đ BC AB ( SAB) a SA ( ABCD) BC SA ( SAB) * BC ( ABCD) AB SA A BC ( SAB) * BD AC ( SAC ) (gt) BD SC ( SAC ) ( Định lý đường vng góc) AC SC C BD ( SAC ) b SAB SAD SM SN ; SB SD 1,5đ 1,5đ SM SN MN // BD ( Định lý Ta – SB SD lét) Mà BD ( SAC ) MN ( SAC ) MN SC (SC;(ABCD)) = (SC;AC) = SÂC = c tan d 0,5đ SA a 600 AC a 1đ (SB;CD) = (SB;BA) = tan 1,5đ 1,5đ 0,5đ SA a 67 48' BA a 1đ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC MƠN TỐN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Hai đường thẳng vng góc Nhận biết Thơng hiểu Tổng 2đ 2đ Góc đường thẳng Đường thẳng vng góc với mp Vận dụng 4đ 1đ 1 1đ DeThiMau.vn 1đ 1đ 1đ 2đ 4đ 3 Tổng 3đ 4đ 3đ 10đ ĐỀ KIỂM TRA Câu 1:(4 đ) Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=BC=BD= , CD=2 Tính góc đường thẳng BC AD Câu 2: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD hình vng Gọi AM, AN đường cao tam giác SAB SAD Chứng minh: a) BC ( SAB) b) SC (AMN) ĐÁP ÁN Câu Đáp án AD.BC Câu 1:cos( AD , BC )= AD BC AD BC = AD ( AC - AB )= AD AC - AD AB = AD AC cos( AD , AC ) - AD AB cos( AD , AB ) Vì tam giác ACD vng A nên cos( AD , AC )=0 Nên AD BC = - AD AB cos( AD , AB ) = - cos600 = -1 Vậy cos( AD , BC )= 1 =2 2 Câu 2: Vẽ hình a) Chứng minh BC ( SAB) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 S BC AB BC SA BC ( SAB) b 0.5 0.5 Suy ( AD , BC ) = 1200 Nên góc đường thẳng BC AD 600 a Điểm 0.5 0.5 0.5 N M b) Chứng minh SC (AMN) BC (SAB) A D 0.5 B DeThiMau.vn C BC AM (1) AM SB (gt) (2) Từ (1) (2) ta có AM SC Tương tự, chứng minh AN SC Do đó, SC (AMN) 0.5 0.5 0.5 2.0 0.5 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Nhận biết Tên Giới hạn dãy số Thông hiểu Vận dụng Tổng 1 Giới hạn hàm số 1 Giới hạn liên tục 1 1 Tổng 2 4 ĐỀ KIỂM TRA Câu1:(5 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim d) lim 6n 2n 2n n x Câu 2:(3 điểm) x2 x x b) xlim 4 e) lim x 0 x7 2x x 3x x DeThiMau.vn c) xlim 1 x5 2 x 1 f) lim(3n 5n 7) 10 Cho x 5x , nêux Xét f ( x) x2 mx 1, nêux tính liên tục hàm số điểm xo Câu 3: (2 điểm) Chứng minh phương trình : x x có nghiệm khoảng (-2;0) ĐÁP ÁN Nội dung Câu 1a (1đ) 6n 2n =3 lim 2n n ta có: lim ( x 7) >0, b (1đ) x4 lim x 4 x7 = 2x lim (2 x 8) , 2x+8 0, f(0)