Kiểm tra chương II Đại số môn: Toán – lớp: 1154356

KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn: TỐN – Lớp: 11 Thời gian làm bài: 45 phút MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Hai quy tắc đếm Tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị Nhị thức Niu-tơn Xác suất Tổng Tầm quan trọng % Trọng số (mức độ) 30 30 10 30 100% 2 Tổng điểm Theo Thang ma trận 10 90 4,0 60 2,5 10 0,5 60 2,5 230 10,0 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Hai quy tắc đếm Nhị thức Niu-tơn Xác suất Tổng điểm Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng điểm TL TL TL TL Câu 1.a Câu 1.b Câu 1.c 1,0 1,5 1,5 4,0 Câu 3a Câu 3b 1,5 1,5 3,0 Câu 2.a Câu 2.b 1,5 1,5 3,0 2,5 3,0 3,0 1,5 10,0 BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG Câu 1: cho số viết số có chữ số a Các chữ số không cần khác nhau? b Các chữ số khác nhau? c Là số chẵn có chữ số khác nhau? Câu 2: cho hộp bi 15 viên gồm màu Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất : a viên màu b Có it viên màu đỏ Câu 3: cho biểu thức khai triển nhị thức Niuton Viết số hạng chứa x DeThiMau.vn TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT TỔ TOÁN TIN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI SỐ KHỐI 11 Thời gian 45 phút Đề I Phần chung (7 điểm) Cho số 0;1;2;3;4;6;7 Viết số có chữ số Hỏi viết số a Các chữ số không cần khác nhau? b Các chữ số khác nhau? c Là số chẵn có chữ số khác nhau? Cho hộp gồm 15 viên bi có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất để a viên màu b Có it viên màu đỏ II Phần riêng (3 điểm): A) Phần dành cho bản:   Cho biểu thức  2x   x   Khai triển biểu thức Tìm số hạng khơng chứa x khai triển B) Phần dành cho nâng cao Tìm số hạng chứa x n   n 1 20 khai triển nhị thức  x   biết: C2 n 1  C2 n 1   C2 n 1  x  TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT TỔ TOÁN TIN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI SỐ KHỐI 11 Thời gian 45 phút Đề I Phần chung (7 điểm) Cho số 0;1;2;3;4;5;7 Viết số có chữ số Hỏi viết số a Các chữ số không cần khác nhau? b Các chữ số khác nhau? c Là số chẵn có chữ số khác nhau? Cho hộp gồm 15 viên bi có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất để a viên có đủ màu b Có it viên màu xanh II Phần riêng (3 điểm): A) Phần dành cho bản:  3 Cho biểu thức  2x   x  Khai triển biểu thức Tìm số hạng không chứa x khai triển B) Phần dành cho nâng cao n   n 20 Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức  x   biết: C2 n 1  C2 n 1   C2 n 1  x  DeThiMau.vn Đáp án đề Câu 1a Nội dung a Gọi số có chữ số a1a2 a3 a4 a5  0; a1 , a2 , a3 , a4 , a5  ฀ Điểm 0,25  a1 có cách chọn a2, a3, a4, a5 có cách chọn theo quy tắc nhân ta có : 6*74=14406 (số) 1b 1c a 0,25 0,25 0,25 Do chữ số khác nên ta có a1 có cách chọn a2 có cách chọn a3 có cách chọn a4 có cách chọn a5 có cách chọn theo quy tắc nhân ta có : 6*6*5*4*3=2160 (số) a Gọi a1a2 a3 a4 a5  0; a1 , a2 , a3 , a4 , a5  ฀  0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 số lẻ có chữ số khác ta 0,25 có: a5 có cách chọn a1 có cách chọn a2 có cách chọn a3 có cách chọn a4 có cách chọn theo quy tắc nhân ta có: 3*5*5*4*3=900 (số) số chẵn có chữ số khác là: 2160-900=1260 (số) Gọi  không gian mẫu   C154  1365 0,25 Gọi A biến cố :” viên lấy màu” Các trường hợp thuận lợi cho A là: 4đỏ, xanh, vàng   A  C44  C54  C64  21 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 21  1365 65 Gọi B biến cố :” viên lấy có viên màu đỏ” Các trường hợp thuận lợi cho B là: 2Đ+1X+1V 2Đ+2V 2Đ+2X 3Đ+1X 3Đ+1V 4Đ    B   C52C41C61  C52C42  C52C62  C53C41  C53C61  C54  555  P  A  b  P B  A1 0,5 0,25 0,25 0,5 555 37  1365 91 0.25 9 8    x    C9  x   C9  x   x   x k 9 k    9  k    C9  x       C9     x  x  =C  x   C  x    C 9 k 9 k  3 DeThiMau.vn k x 3 k     C   x  9 1,0 0,5 A2 Số hạng tổng quát khai triển k k   C  x      C9k 9 k  3  x 93 k  x  Để số hạng không chứa x khai triển  3k  k 3 k 9 k 0,5 0,5 Vậy số hạng : C93  3   145152 B Ta có  x  1 n 1 0,5 0,25  C20n 1 x n 1  C21n 1 x n  C22n 1 x n 1   C22nn11 Thay x=1 ta có 2 n 1  C20n 1  C21n 1  C22n 1   C22nn11 Thay x=-1 ta có  C n 1 C n 1 C 2 n 1    C n 1 n 1 0,25  Cộng hai vế đẳng thức ta có: C21n 1  C23n 1   C22nn11  2 n 1 Theo đề ta có: 2 n  20  n  10 Thay n=10 vào biểu thức : 0,25 0,5 0, 25 10 k 10 10  10  k  k 10  k   k k 10  k 2 2 x   C x   C  x          10  10 k 0 x x  k 0   Số hạng tổng quát là: C10k 210  k  1 x k 10  k Để số hạng chứa x khai triển : 10  k   k  4 Vậy số hạng chứa x là: C10 x DeThiMau.vn 0, 0,25 0,5 0,25 Đáp án đề Câu 1a Nội dung Gọi số có chữ số a1a2 a3 a4 a5 a  0; a1 , a2 , a3 , a4 , a5  ฀ a1 có cách chọn a2, a3, a4, a5 có cách chọn theo quy tắc nhân ta có : 6*74=14406 (số) 1b 1c a  Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Do chữ số khác nên ta có a1 có cách chọn a2 có cách chọn a3 có cách chọn a4 có cách chọn a5 có cách chọn theo quy tắc nhân ta có : 6*6*5*4*3=2160 (số) Gọi a1a2 a3 a4 a5 a  0; a1 , a2 , a3 , a4 , a5  ฀  0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 số lẻ có chữ số khác ta 0,25 có: a5 có cách chọn a1 có cách chọn a2 có cách chọn a3 có cách chọn a4 có cách chọn theo quy tắc nhân ta có:4*5*5*4*3=1200 (số) số chẵn có chữ số khác là: 2160-1200=960 (số) Gọi  không gian mẫu   C154  1365 0,25 Gọi A biến cố :” viên lấy đủ màu” Các trường hợp thuận lợi cho A là: 1Đ+1X+2V 1Đ+2X+2V 2Đ+1X+1V   A  C51C41C62  C51C42C61  C52C41C61  780 0,25 0,25 0,5 780  1365 Gọi B biến cố :” viên lấy có viên màu đỏ” Các trường hợp thuận lợi cho B là: 2X+1Đ+1V 2X+2V 2Đ+2X 3X+1Đ 3X+1V 4X    B   C42C51C61  C52C42  C42C62  C43C51  C43C61  C44  375 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5  P  A  b  P B  375 25  1365 91 0,25 0,25 0,5 0.25 DeThiMau.vn A1  3  x    C9 x x       C 2x 3 k     C9 x x   =C  x   C  x    C 18 A2 17 k 9 k  3 k 9 k x k  3 93      C9    x x 18 3 k 3   C   x 1,0 0,5 Số hạng tổng quát khai triển k k 18 3 k  3 k 9 k C 2x     C9  3  x  x Để số hạng không chứa x khai triển 18  3k  k 6 k   9 k 0,5 0,5 Vậy số hạng : C96 23  3   489888 0,5 Ta có  x  1 0,25 B 9 n 1  C20n 1 x n 1  C21n 1 x n  C22n 1 x n 1   C22nn11 Thay x=1 ta có 2 n 1  C20n 1  C21n 1  C22n 1   C22nn11 Theo tính chất tổ hợp ta có: Cnk  Cnn  k  C20n 1  C21n 1   C2nn 1  C2nn11  C2nn21   C22nn11   0,25 0,25 0,5  C20n 1  C21n 1   C2nn 1  2 n 1 Theo đề ta có: 2 n  20  n  10 Thay n=10 vào biểu thức : 0, 25 10 k 10 10  10  k  k 10  k   k k 10  k 2 2 x   C x   C  x         10  10  k 0 x x  k 0   Số hạng tổng quát là: C10k 210  k  1 x k 10  k Để số hạng chứa x khai triển : 10  k   k  4 Vậy số hạng chứa x là: C10 x DeThiMau.vn 0, 0,25 0,5 0,25 DeThiMau.vn ... TỔ TOÁN TIN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI SỐ KHỐI 11 Thời gian 45 phút Đề I Phần chung (7 điểm) Cho số 0;1;2;3;4;6;7 Viết số có chữ số Hỏi viết số a Các chữ số không cần khác nhau? b Các chữ số. .. TOÁN TIN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI SỐ KHỐI 11 Thời gian 45 phút Đề I Phần chung (7 điểm) Cho số 0;1;2;3;4;5;7 Viết số có chữ số Hỏi viết số a Các chữ số không cần khác nhau? b Các chữ số khác nhau?... Gọi số có chữ số a1a2 a3 a4 a5  0; a1 , a2 , a3 , a4 , a5  ฀ Điểm 0,25  a1 có cách chọn a2, a3, a4, a5 có cách chọn theo quy tắc nhân ta có : 6*74=14406 (số) 1b 1c a 0,25 0,25 0,25 Do chữ số