Đề kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán: Lớp 11 có đáp án53501

Sở GD - ĐT Nam định Đề kiểm tra chất lượng học kì I Trường THPT Nguyễn Bính Huyện Vụ Bản Nam Định Năm học 2008 2009 Môn Toán: Lớp 11 Thời gian : 90 phút Câu 1: (1,0 điểm ) Giải phương trình : cos2x 3cosx   tho¶ m·n sin x  Câu :(2,5 điểm ) u + u = Cho cấp số cộng hữu hạn (um) : u1 , u2 , u3 ,…, um tho¶ m·n :   u  2u  a) Tìm số hạng đầu u1 công sai d cÊp sè céng b) T×m u12 , u20 , S15 , S20 c) BiÕt Sm = u1 + u2 + u3 ++ um = 4125.Tìm um ? Câu 3:(2,5 điểm ) 1.Từ chữ số , , , , , lập số tự nhiên a) Gồm chữ số khác b) Gồm chữ số khác không vượt 357 Cho khai triển 3x  12 Gäi a lµ hƯ sè cđa số hạng chứa x3 ; b hệ số sè h¹ng chøa x4 TÝnh tØ sè a b Câu 4:(3,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SC , AB a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Tìm giao điểm AM với mp (SBD) c) Chøng minh : OM // (SAD) , (MNO) // (SAD) d) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNO).Thiết diện hình gì? Câu 5:(1,0 điểm ) Tìm giá trị m để phương trình sau cã nghiÖm : 2sin x   m   sin x   m   sin x   m  1  Hết Họ tên: Lớp: Số báo danh: DeThiMau.vn Đáp án Toán 11 học kì I Năm học 2008 - 2009 Câu 1: (1,0 điểm ) Câu 3:(2,5 điểm ) Giải phương trình : cos x 5cosx 1.Từ chữ số , , , , , cã thể lập số tự nhiên thoả mÃn sin x a)Gồm chữ số khác d) Giải b)Gồm chữ số khác không vượt qu¸ cos x  5cosx   357  2cos x  5cosx   (0,25) Giải: Đặt t = cosx ta pt : 2t2 5t + = Đặt A = 1,2,3,5,7,8 t 2(l ) a)Mỗi số gồm chữ số khác lấy từ cosx = (0,25) tËp A cã phÇn tư chỉnh hợp chập t phần tử nên có : A63 = 120 sè   x    k 2 (k Z ) (0,25) (0,5) b) Sè cã chữ số khác có dạng : X = a1a2a3 (  A , i = 1,3 ) Do sin x > nªn x   k (k Z ) (0,25) Xét trường hợp : Câu :(2,0 điểm ) Th1: a1 1,2 a1 có cách chọn Cho cấp số cộng hữu h¹n (um) : u1 , u2 , u3 ,…, (0,25) u u7 a2,a3 xÕp thø tù lÊy tõ A \ a1 um tho¶ m·n :  u u   nên có : A 52 cách a)Tìm số hạng đầu u1 công sai d cấp số có A 52 cách cộng (0,25) b)Tìm u12 , u20 , S20 Th2: a1 =  a1 cã c¸ch chän c)Cho Sm = u1 + u2 + u3 +…+ um = 4125.T×m a2  1,2,5 a2 có cách chọn um ? Giải a) a3  A\ a1 ,a ,8  a3 cã c¸ch chän  u  u7   u  d  u1  6d  (0,25)  cã 1.3.3 = c¸ch   (0,25) u6  2u4  u1  5d  2(u1  3d )  VËy cã A 52 + = 49 sè 2u1  d   u1   (0,25) (0,25)    u1  d   d  12 Cho khai triÓn   3x  b) u12 = u1 + 11d = 27 (0,25) u20 = u1 + 19d = 51 (0,25) Gọi a hệ số số hạng chứa x ; b lµ hƯ DeThiMau.vn 20  u1  u20  = 450 (0,25) m(m  1)d e) Ta cã Sm = m u1 + m(m  1)3  -6m+ = 4125 (0,25)  m  5m  90   m = 55; m = -50 (lo¹i) (0,25) VËy u55 = u1 + 54d = 156 (0,25) S20 = Câu 4:(3,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O.Gọi M, N trung điểm cđa SC, AB a)T×m giao tun cđa hai mp (SAB) (SCD) b)Tìm giao điểm AM với mp (SBD) c)CM : OM // (SAD) , (MNO) // (SAD) d)T×m thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNO).Thiết diện hình gì? Giải a) Xét mặt phẳng (SAB) (SCD) có S điểm chung (0,25)  AB // CD   AB  (SAB) CD  (SCD)  sè cđa sè h¹ng chøa x4 TÝnh tỉ số a b Giải Số hạng tổng quát : Tk+1 = C12k 212 k  x   C12k 212 k 3k x k (0,25) HÖ sè cđa sè h¹ng chøa x3  k =  a = C123 933 (0,25) HƯ sè cđa sè h¹ng chøa x4  k =  b = C124 2834 (0,25) a C 933   124 = b C12 27 (0,25)  (SAB)  (SCD) = St // AB // CD (0,25) b) Trong mp (SAC) gäi K = AM  SO Ta cã K  AM   K  SO  (SBD)  K = AM  (SBD) (0,5) c) M, O trung điểm AC , SC nên MO đường trung bình  SAC  MO // SA (0,25)  SA  (SAD) Mµ   MO // (SAD) MO  (SAD) (0,25) DeThiMau.vn k Câu 1: (1,0 điểm ) Giải phương tr×nh : cos x  5cosx   tho¶ m·n sin x  Gi¶i cos x  5cosx    2cos x 5cosx Đặt t = cosx ta pt : 2t2 5t + = t  2(l )    cosx =  t   x   k 2 (k Z ) Do sin x > nªn x   (0,25) (0,25) (0,25)  k 2 (k Z ) (0,25) DeThiMau.vn .. .Đáp án Toán 11 học kì I Năm học 2008 - 2009 Câu 1: (1,0 ? ?i? ??m ) Câu 3:(2,5 ? ?i? ??m ) Gi? ?i phương trình : cos x 5cosx 1.Từ chữ số , , , , , cã thể lập số tự nhiên thoả mÃn sin x a)Gồm... (SCD) b)Tìm giao ? ?i? ??m AM v? ?i mp (SBD) c)CM : OM // (SAD) , (MNO) // (SAD) d)T×m thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNO).Thiết diện hình gì? Gi? ?i a) Xét mặt phẳng (SAB) (SCD) có S ? ?i? ??m chung (0,25)... = -50 (lo? ?i) (0,25) VËy u55 = u1 + 54d = 156 (0,25) S20 = Câu 4:(3,0 ? ?i? ??m ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O.G? ?i M, N trung ? ?i? ??m cđa SC, AB a)T×m giao tun cđa hai mp (SAB)