SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút Câu (2,0 điểm) 1) Thực phép tính 13 305 6 2) Cho hàm số f x 5x Tính f Câu (3,0 điểm) x y 1) Tìm hai số thực x, y biết y x 42 5 2 121 2) Tìm số thực x biết 3x 12 64 3) Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Biết y1, y2 hai giá trị khác y tương ứng với giá trị x1, x2 x Tính x1 biết y1 = 10, y2 15 x 8 Câu (1,5 điểm) Biết nước biển chứa 25 kg muối 1) Giả sử x kg nước biển chứa y kg muối Hãy biểu diễn x theo y ? 2) Hỏi 50 gam nước biển chứa gam muối Câu (3,0 điểm) Cho ABC , điểm M trung điểm cạnh CB Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME MA 1) Chứng minh AMC EMB ; 2) Chứng minh AB // CE 3) Gọi I điểm cạnh AC , K điểm đoạn thẳng EB cho AI EK Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng Câu (0,5 điểm) Cho ba số thực a, b,c khác đôi khác thoả mãn a b c b2 a c 2014 Tính giá trị biểu thức H c2 a b Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN LỚP Lưu ý chấm bài: Trên sơ lược bước giải Lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic Nếu học sinh làm cách khác mà giải cho điểm tối đa Câu Sơ lược bước giải Điểm 2.0 Câu điểm Phần (1 điểm) 13 13 122 305 305 305 13 122 135 27 305 305 61 Phần (1 điểm) 6 6 f 5 31 36 5 25 0.5 0.5 0.5 0.5 3.0 điểm Câu x y k , suy x 2k , y 5k Theo giả thiết: y x 42 5k 2k 42 3k 42 k 14 Đặt Phần (1 điểm) + Với k 14 ta có: x 2.14 28 ; KL: x 28 , y 70 y 5.14 70 0.5 0.25 0.25 121 0 3x 12 64 3x Phần (1 điểm) 3x 5 121 0.25 12 64 12 11 x 11 12 43 * Nếu x 11 x 72 23 * Nếu x 11 x 72 12 43 23 Vậy x x 72 72 12 Vì x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Biết y1, y2 hai giá trị khác y tương ứng với giá trị x1, x2 x nên theo tính chất Phần (1 điểm) tỉ lệ nghịch ta có: x1 y1 = x2 y2 (1) Thay y1 = 10, y2 =-15 x2 = -8 vào (1) ta x1.10 15 8 x1 = 12 Vậy x1 = 12 ThuVienDeThi.com 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Sơ lược bước giải Câu Câu * Vì x tỉ lệ thuận với y nên x = ky k * Đổi 1tấn = 1000 kg Phần Khi x = 1000 y = 25 nên ta có 1000 = k 25 (1 điểm) 1000 k 40 (thỏa mãn k ) 25 Phần (0.5 điểm) Điểm 1.5 điểm 0.25 0.25 0.25 Vậy x = 40y 0.25 x 40 Khi x = 50 y 50 1, 25 40 0.25 Vì x = 40y nên y Vậy 50 gam nước biển chứa 1,25 gam muối Câu 0.25 3.0 điểm A I B C M K E Xét AMC EMB có : AM = ME (gt) Phần AMC EMB (2 góc đối đỉnh) (1 điểm) MC = MB (M trung điểm BC) Do AMC EMB (c.g.c) HS chứng minh AMB EMC Phần (1 điểm) HS chứng minh AB//CE HS chứng minh AIM EKM (c.g.c) Phần (1 điểm) suy AMI EMK HS lập luận kết luận I, M, K thẳng hàng Câu Từ a b c b a c 2014 a b a b ab bc ab ac c(a b) c a b Vậy ta có ab bc ac b a c ac b a c abc Từ ab bc ac ac bc ab c(a b) ab c (a b) abc Vậy c (a b) b (a c) mà b (a c) 2014 c (a b) 2014 Vậy H c a b =2014 Điểm toàn ThuVienDeThi.com 0.75 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 điểm 0.25 0.25 10 điểm ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM B? ?I KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN LỚP Lưu ý chấm b? ?i: Trên sơ lược bước gi? ?i L? ?i gi? ?i học sinh cần lập luận... hợp logic Nếu học sinh làm cách khác mà gi? ?i cho ? ?i? ??m t? ?i đa Câu Sơ lược bước gi? ?i ? ?i? ??m 2.0 Câu ? ?i? ??m Phần (1 ? ?i? ??m) 13 13 122 305 305 305 13 122 135 27 305 305 61 Phần (1 ? ?i? ??m)... ? ?i? ??m) 3x 5 121 0.25 12 64 12 11 x 11 12 43 * Nếu x 11 x 72 23 * Nếu x 11 x 72 12 43 23 Vậy x x 72 72 12 Vì x y hai đ? ?i lượng tỉ lệ nghịch Biết y1, y2 hai