Đề kiểm tra chất lượng học kì I Môn: Toán Thêi gian 90 (Kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Bài T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ biĨu thức sau phân thức 3x x2 x2 Bài Rút gọn phân thức x( x 1) Bài 3: Thực hiên phép tính (2 ®iÓm) a) x6 x x 3x x x x x 1 x b) x2 x Bài : Cho biểu thức (2 điểm) A= ( x x 4 + x2 - ) x2 : (1 - x ) x2 (Víi x ≠ 2) a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x= - c) Tìm xZ để AZ Bài 5: (3 điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC ), đường cao AH Gọi D điểm đối xứng A qua H Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC AC M N Chứng minh: a) tứ giác ABDM hình thoi b) AM CD c) Gọi I trung điểm MC; chứng minh IN HN Đáp án chấm: Bài (1đ) x khác -2 Bài (1đ) x x Bài 3: (2điểm) Câu a) b) Bài : (2điểm) Câu a) b) c) Đáp án x x-1 §¸p ¸n 3 x2 3 Thay x = - vào biểu thức A = tính A = x2 Rút gọn A = Chỉ A nguyên x-2 ước tính ThuVienDeThi.com Điểm 1 Điểm 0,5 0,5 x = -1; 1; 3; Bài 5: (3điểm) Câu Đáp án a) -Vẽ hình đúng, ghi GT, KL - Chøng minh AB // DM vµ AB = DM => ABDM hình bình hành - Chỉ thêm AD BM hc MA = MD råi kÕt ln ABDM hình thoi b) - Chứng minh M trực tâm ADC => AM CD Điểm 0,5 0,5 0,5 c) - Chøng minh HNM + INM = 900 => IN HN 0,5 Đề khảo sát chất lượng học kỳ i Môn: Toán lớp Năm häc: 2011 - 2012 Thêi gian lµm bµi : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 01 I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Câu (1 điểm) Chọn kết a - x2 + 6x - B»ng: A, (x- )2; B, - (x- )2 C, (3 - x )2; (x+ )2 b (x - 1)2 B»ng: A, x2 + 2x -1; B, x2 + 2x +1; C, x2 - 2x -1; - 2x +1 c (x + 2)2 B»ng: A, x2 + 2x + 4; B, x2 - 4x + 4; C, x2 + 4x + 4; - 4x + d (a - b)(b - a) B»ng: A, - (a - b)2; B, -(b + a)2; C, (a + b)2; + a)2 Câu (1 điểm): Trong câu sau, câu đúng? câu sai? Câu Nội dung a Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân b Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với c Trong hình vuông hai đường chéo đường phân giác góc hình vuông d Tứ giác có ba góc vuông hình chữ nhật Câu (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a y3 + y2 9y - b y2 + 3y + ThuVienDeThi.com D, D, x2 D, x2 D, (b y Câu (3 điểm) Cho biểu thức N = y 1 1 y a Rót gän N y2 y 1 : y y2 1 b Tính giá trị N y c Tìm giá trị y để N có giá trị dương Câu (4 điểm) Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2MN Gọi E, F thứ tự trung điểm NP MQ Gọi G giao điểm MF với NE H giao điểm FQ với PE, K giao điểm tia NE với tia PQ a Chứng minh tứ giác NEQK hình thang b Tứ giác GFHE hình gì? Vì sao? c Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện để GFHE hình vuông?./ Biểu điểm hướng dẫn chấm Đề 01 Toán Năm học 2011- 2012 I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý 0,25 điểm Phương án a b c chän C©u 1(chän) B D C C©u (chọn) S S Đ d A Đ Câu (1 điểm) (Mỗi câu cho 0,5 điểm) a y3 + y2 - 9y - = ( y3 + y2) - ( 9y + 9) = y2( y + 1) - 9( y + 1) 0,25 ®iĨm = (y + 1)( y2 - 9) = (y + 1)(y + 3)( y - 3) 0,25 ®iĨm 2 b y + 3y + = y + y + 2y + = ( y + y) +(2y + 2) 0,25 ®iĨm = y( y + 1) +2(y+ 1) = ( y + 1)( y + 2) 0,25 ®iĨm Câu (3 điểm) a Rút gọn N y2 y 1 y y2 y 1 = (0,5 ®iĨm) : : y y y y3 y 1 y2 1 y y2 y 1 : (0,5 ®iĨm) y y 1 y y y 1 y2 1 y 1 y 1 y y 1 y2 1 = : = =2y + (0,5 ®iĨm) : y 1 y2 1 y y 1 y 1 y y 1 y N= y 1 y VËy N= 2y + 1(0,5 điểm) b Khi y 1 N = 2y + = + = (0,5 ®iĨm) 2 ThuVienDeThi.com c N > Khi 2y + > => y > - K (0,5 điểm) Câu (4 điểm) Vẽ hình (0,5 điểm) F M a Chứng minh tứ giác NEQF hình bình hành => EQ // FN (1,0 điểm) G - Xét tứ giác NEQK cã EQ // FN N mµ N, G, F, K thẳng hàng => EQ // NK E => Tứ giác NEQK hình thang (0,5 điểm) b Chứng minh tứ giác GFHE hình chữ nhật (1,0 điểm) M c Hình bình hành MNPQ cần thêm điều kiện có góc vuông Thì GFHE hình vuông.(0,5 điểm) G Vẽ lại hình có chứng minh (0,5 điểm) N Q K H P F Q H P E §Ị khảo sát chất lượng học kỳ i Môn: Toán lớp Năm học: 2011 - 2012 Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 02 I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Câu (1 ®iĨm) Chän kÕt qu¶ ®óng a (x - 1)2 B»ng: A, x2 + 2x -1; B, x2 + 2x +1; C, x2 - 2x -1; x2 - 2x +1 b (x + 2)2 B»ng: A, x2 + 2x + 4; B, x2 - 4x + 4; C, x2 + 4x + 4; x2 - 4x + c (a - b)(b - a) B»ng: A, - (a - b)2; B, -(b + a)2; C, (a + b)2; + a)2 d - x2 + 6x - B»ng: A, (x- )2; B, ; - (x- )2 C, (3 - x )2; (x+ )2 Câu (1 điểm): Trong câu sau, câu đúng? câu sai? Câu Nội dung Đúng Sai a Tứ giác có ba góc vuông hình chữ nhật b c d Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với Trong hình vuông hai đường chéo đường phân giác góc hình vuông ThuVienDeThi.com D, D, D, (b D, II.Tự luận: (8 điểm) Câu (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tö c x3 + x2 - 9x - d x2 + 3x + x C©u (3 ®iĨm) Cho biĨu thøc M = x 1 1 x d Rót gän M x2 x : x x2 1 e TÝnh giá trị M x f Tìm giá trị x để M có giá trị dương Câu (4 điểm) Cho hình bình hành ABCD cã BC = 2AB Gäi M, N thø tù lµ trung điểm BC AD Gọi P giao ®iĨm cđa AM víi BN, Q lµ giao ®iĨm cđa MD với CN, K giao điểm tia BN với tia CD d chứng minh tứ giác MDKB hình thang e Tứ giác PMQN hình gì? Vì sao? f Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện để PMQN hình vuông?./ Biểu điểm hướng dẫn chấm Đề 02 Toán Năm học 2011 - 2012 I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý 0,25 điểm Phương án a b c d chọn Câu 1(chọn) D C A B Câu (chọn) Đ S S Đ Câu (1 điểm) (Mỗi câu cho 0,5 ®iĨm) c x3 + x2 - 9x – = ( x3 + x2) - ( 9x + 9) = x2( x + 1) - 9( x + 1) = (x + 1)( x2 - 9) = (x + 1)(x + 3)( x - 3) d x2 + 3x + = x2 + x + 2x + = ( x2 + x) +(2x + 2) x( x + 1) +2( x+ 1) = ( x + 1)( x + 2) Câu (3 điểm) a Rút gọn M x x2 x x x2 x M= = : : x x2 x x3 x x2 1 x 1 1 x x x2 x : x x 1 x x x x2 1 ThuVienDeThi.com 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm (0,5 ®iĨm) (0,5 ®iĨm) x x2 x x 1 x = : = = x (0,5 ®iĨm) : x 1 x 1 x 1 x x 1x 1 x VËy M = x (0,5 ®iĨm) 1 b Khi x th× M = x = + = (0,5 ®iĨm) 2 N c M > Khi x > => x > - (0,5 điểm)A D Câu (4 điểm) Vẽ hình (0,5 điểm) P a Chứng minh tứ giác BMDN hình bình hành => MD // BN (1,0 điểm) B M - Xét tứ giác MDKB có MD // BN mà B, N, K thẳng hàng => MD // BK => Tứ giác MDKB hình thang (0,5 điểm) b Chứng minh tứ giác PMQN hình chữ nhật (1,0 điểm) A c Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện có góc vuông Thì PMQN hình vuông (0,5 điểm) P Vẽ lại hình có chứng minh (0,5 điểm) B Q C K N D Q M C ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình tam giác? b/ Cho ABC Gọi M trung điểm AB, N trung điểm AC, biết BC = 10cm Tính MN Câu 2: (2,0đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 3a +3b – a2 – ab b/ x2 + x + y2 – y – 2xy c/ - x2 + 7x – Câu 3: (2,0đ) Thực phép tính xz x yz x a/ y2 y2 2x 4x2 2x b/ ( ):( ) 2 x y x xy y 4x y y 2x 3x3 x Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A = x 2x2 x a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị Câu 5: (3,0đ) Cho ABC vuông A (AB < AC) Gọi I trung điểm BC Qua I vẽ IM AB M IN AC tạ N a/ Tứ giác AMIN hình gì? Vì sao? b/ Gọi D điểm đối xứng I qua N Chứng minh ADCI hình thoi c/ Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh DK DC ThuVienDeThi.com K ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT Câu (1,0 đ) (2, đ) Đáp án a/ Nêu tính chất ĐTB tam giác SGK b/ - Vẽ hình - Tính MN = 5cm a/ - Nhóm (3a +3b) – (a2 + ab) - Đặt nhân tử chung - Đúng kết (a + b)(3 – a) b/ - Nhóm (x2 – 2xy + y2) + (x – y) - Dùng H ĐT (x – y)2 - Đúng kết (x – y)(x – y + 1) c/ - Tách – (x2 – x – 6x + 6) = - [x(x – 1) – 6(x – 1)] = - (x – 1)(x – 6) ( Nếu HS tách không làm tiếp cho 0,25 đ) a/ - Cộng tử giữ nguyên mẫu - Thu gọn hạng tử đồng dạng - Đúng kết 6x y 4y b/ - Quy đồng dấu ngoặc (2, đ) x(2 x y ) x x (2 x y ) : (2 x y ) 4x2 y2 (3,0 đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5 đ 0,25đ = xy 4x2 y2 xy (4 x y ) ) x(2 x y ) = = 2 (2 x y ) y (2 x y ) ( y ) 2x y a/ Biến đổi A = (2,0 đ) Biểu điểm 0,5 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 3x3 x ( x 2)( x 1) - Tìm ĐK: x + x 2 b/ Thay A = - Tìm x = x = - - Vẽ hình (Nếu HS vẽ chưa hồn chỉnh cho 0,25đ) a/ Chứng minh ANIM hình chữ nhật có góc vng b/ - giải thích IN vừa đường cao vừa trung tuyến tam giác AIC - Chứng minh ADCI hình bình hành có hai đường chéo vng góc c/ - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với BK cắt CD E chứng minh EK = EC (1) - Chứng minh EK = DK (2) - Từ (1) (2) Suy DK DC ThuVienDeThi.com 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút Bài 1:(0,75đ) Làm tính nhân: (x – 2)(x2 + 2x) Bài 2: (0,5đ) Khai triển x Bài 3: (0,5đ) Thực pheùp chia: 3x y x y 12 xy : 3xy Bài 4:(0,5đ) Cho tứ giác ABCD có A 800 , B 700 , C 1100 Tính góc D Bài 5( 0,5 đ) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm Tính độ dài đường trung bình MN hình thang ABCDù Bài 6: (1,25đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x – 15 Bài 7:(1,0đ) Cho tam giác ABC vuông A Lấy D thuộc cạnh BC; E trung điểm AC; F đối xứng với D qua E Chứng minh tứ giác AFCD hình bình hành Bài 8: (1,5đ) Thực phép tính: a/ x2 x 5 2 x 2x 1 x 2x 1 b/ x 10 x : 4x 2x Bài 9:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh tứ giác ADEF hình thoi 3x 3x Bài 10:(1đ) Cho phân thức A = ( x 1)(2 x 6) a/ Tìm điều kiện xác định A b/ Tìm x để A = Bài 11:(1đ) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm , BC = cm Tính diện tích tam giaùc ABC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN NĂM HỌC 2011-2012 Caâu Caâu Caâu (x – 2)(x2 + 2x) x Noäi dung = x3 + 2x2 – 2x2 – 4x = x3 – 4x x x5 52 x 10 x 25 Caâu 3x y x y 12 xy : xy x y : xy x y : xy 12 xy : xy xy xy ThuVienDeThi.com Điểm 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu A B C D 3600 3600 A B C = 1000 D 0.25đ 0.25đ Câu MN = (AB+CD) :2 MN = cm 0.5ñ 0.5đ Câu a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 =5xy(x – y)2 b/ 2x2+7x – 15 = (x+5)(2x–3) -Vẽ hình viết GT& KL -Chứng minh ADCF hình bình hành 0.75đ 0.5đ đ đđ Caâu b/ x2 x 5 x2 x x = = 2 x 2x 1 x 2x 1 x 2x 1 x 1 x 10 x 5( x 2).(2).(2 x) 5 : d/ = = 4x 2x 4( x 2).2( x 2) 75 đ Câu - Vẽ hình , viết GT &KLđúng -Chứng minh đượcADEF hình thoi đ 1.0 đ Câu 10 a/ Tìm điều kiện xác định Alà: (x+1)(2x – ) x–1và x3 đ Câu b/ Ta có A = Câu 11 3x = => 3x = => x = thỏa Đ KX Đ (2 x 6) b/Tính AC = =>S ABC= AB.AC :2 S ABC= cm2 ( Hoïc sinh làm cách khác Gv phân bước cho điểm) 75 đ đ 0.25đđ 0.5 đ 0.25đ Phịng Giáo dục – Đào tạo …… Trường THCS KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2011 – 2012 MƠN : TỐN LỚP ( Thời gian làm : 90 phút – không kể thời gian phát đề ) ĐỀ: I Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: (1đ) Điền chữ Đ chữ S ô vuông tương ứng với phát biểu sau: a ( x + )( x – ) = x2 – b a – = (a – ) ( a + a + ) c Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo d Hai tam giác có diện tích Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ trước câu trả lời nhất: Đa thức x2 – 4x + x = có giá trị là: A B C D 25 Giá trị x để x ( x + 1) = là: ThuVienDeThi.com A x = B x = - C x = ; x = D x = ; x = -1 Một hình thang có độ dài hai đáy cm 10 cm Độ dài đường trung bình hình thang : A 14 cm B cm C cm D Một kết khác Một tam giác cạnh dm có diện tích là: A dm2 B dm2 II Phần tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ) a 9x 3x 6x : : 11y 2y 11y b C dm2 x 49 x2 x7 c D 6dm2 1 x x x x4 Bài 2: (2 đ) Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành b) Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật; hình thoi EFGH hình gì? Chứng minh Bài 1: (2 đ) Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x 5y 8xy 2x 2y Tính giá trị biểu thức M x y 2007 x 2008 y 1 2009 Đáp án: I Trắc nghiệm: Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, kết 0,25 điểm a S b Đ C Đ d S Câu 1: (2điểm) Mỗi kết 0,5 điểm B D C A II Tự luận: Bài 1: (3điểm) a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo rút gọn Kết quả: 9x 2y 11y 1 11y 3x 6x (1điểm) b) Thực kết quả: x 49 x x x 2x x7 (1điểm) c)Vận dụng tính chất kết hợp phép cộng phân thức, qui đồng mẫu thức thu gọn kết quả: 2 4 2 4 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x8 Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình (0,5điểm) - a) Từ tính chất đường trung bình tam giác nêu được: (1điểm) A B H D ThuVienDeThi.com E F G C EF // AC EF AC (0,5điểm) GH // AC GH AC Chỉ EF // GH Và EF = GH kết luận ÈGH hình bình hành (0,5điểm) - b) Khi hình bình ABCD hình chữ nhật EFGH hình thoi (0,25điểm) Khi hình bình ABCD hình thoi EFGH hình chữ nhật (0,25điểm) C/m: * Vẽ lại hình với ABCD hình chữ nhật ABCD hình chữ nhật có thêm AC = BD Do EF = EH => ĐPCM (0,5điểm) * Vẽ lại hình với ABCD hình thoi Khi hình bình ABCD hình thoi, có thêm AC BD Do EF EH ; FEH 900 => ĐPCM (0,5điểm) Bài 2: (1điểm) Biến đổi x 2xy y x 2x 1 y 2y 1 x y x 1 y 1 2 x y Lập luận: Đẳng thức có x y 1 tính M x y 2007 x 2008 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : A x y ; 2009 (0,5điểm) 1 ĐỀ SỐ 010 (học kỳ I-Toán – ; Tg : 90 phút) Phòng GD-ĐT Câu : Cho phân thức y 1 xy xy y ; ; có mẫu thức chung : 2 x y xy x y xy B x x y ; C xy x y D xy x y Câu : Tập giá trị x để 2x 3x 2 3 C D 0; 3 2 Câu : Kết phép tính : x+4 x 16 x x4 x 2x-5 A B C D ; ; ; x+4 x+4 x 16 x 16 x 10 x Câu : Kết phép tính : : 3xy x y x 6y 6y x A B ; C ; D ; x 6y x 6y A 0 3 B ; 2 ThuVienDeThi.com Câu : Tứ giác MNPQ hình thoi thoả mãn điều kiện M : N : P : Q 1: : :1 : A M N 600 ; P Q 1200 ; B M P 600 ; N Q 1200 ; C M N 1200 ; P Q 600 ; D M Q 600 ; P N 1200 ; Câu : Tứ giác có cặp cạnh đối song song hai đường chéo : A Hình thang cân B Hình Chữ Nhật C Hình Vng D Hình thoi II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ x 2x + 2y xy b/ x +4xy 16 +4y Bài : Tìm a để đa thức x + x x +a chia hết cho x + Bài : Cho biểu thức K : a 1 a a a 1 a 1 a/ Tìm điều kiện a để biểu thức K xác định rút gọn biểu thức K a b/ Tính gí trị biểu thức K a 2 Bài : Cho ABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M N cho A trung điểm MN ( M B thuộc nửa mặt phẳng bờ AC ) Gọi H, I K trung điểm cạnh MB, BC, CN a/ Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân ? b/ Tứ giác AHIK hình ? Tại ? Bµi : Cho xyz = 2006 Chứng minh : 2006 x y z 1 xy 2006 x 2006 yz y 2006 xz z Phòng GD-ĐT I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : 1/C 2/D 3/D 4/D II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài : a/ (x-2)(x-y) b/ (x+2y+4)(x+2y-4) Bài : Phần dư a-2=0 Suy : a=2 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 010 (học kỳ I-Toán – ; Tg : 90 phút) 5/D a2 Bài : a/ Điều kiện : a 0; 1;1 Suy : K a 3 b/ a K 2 Bài : a/ Tứ giác MNCB hình thang cân Vì MN//BC & BMN=CNM MAB=NAC c.g c b/ Tứ giác AHIK hình thoi Vì có cạnh Bµi : Ta có : 2006 x y z 1 xy 2006 x 2006 yz y 2006 xz z 2006 x 2006 xy xy 2006 x 2006 xy 2006 x 2006 xy 2006 x 2006 ThuVienDeThi.com 6/A ... CD ? ?i? ??m 0,5 0,5 0,5 c) - Chøng minh HNM + INM = 900 => IN HN 0,5 Đề khảo sát chất lượng học kỳ i Môn: Toán lớp Năm häc: 2011 - 2012 Th? ?i gian lµm b? ?i : 90 phút (Không kể th? ?i gian giao đề) Đề. .. ? ?i? ??m NP MQ G? ?i G giao ? ?i? ??m MF v? ?i NE H giao ? ?i? ??m FQ v? ?i PE, K giao ? ?i? ??m tia NE v? ?i tia PQ a Chứng minh tứ giác NEQK hình thang b Tứ giác GFHE hình gì? Vì sao? c Hình bình hành MNPQ có thêm ? ?i? ??u... BC = 2AB G? ?i M, N thø tù lµ trung ? ?i? ??m BC AD G? ?i P giao ? ?i? ?m cđa AM v? ?i BN, Q lµ giao ? ?i? ?m cđa MD v? ?i CN, K giao ? ?i? ??m tia BN v? ?i tia CD d chứng minh tứ giác MDKB hình thang e Tứ giác PMQN hình