SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH LONG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30 – LẦN THỨ 14 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MƠN: TỐN ; LỚP 11 Bài 1: (3 điểm) Phương trình Giải phương trình log3 x 1 x 1 x log2 x 1 (1) Bài 2: (3 điểm) Hình học phẳng Tứ giác lồi nội tiếp ABCD có đường trịn nội tiếp tâm I Gọi P giao điểm AC BD AP AI = Chứng minh CP CI Bài 3: (2 điểm) Số học Tìm số nguyên tố p, q, r thỏa mãn điều kiện sau: £ p < q < r ; p - r ³ 49 2q - r £ 193 Bài 4: (3 điểm) Dãy số Cho dãy số U n xác định : u1 n 1 v ;n N ; n 1 Đặt u u ; n N ; n n n n k 1 u k Tính lim v n u n 1 n Bài 5: (3 điểm) Hàm số Cho hai hàm số f x m 1 x h x x 61 x 2m 6x Tìm m để hàm số tích h x f x có giá trị nhỏ với x ; 1 Bài 6: (3 điểm) Phương trình hàm Xác định tất hàm s f : Ă ắ ắ đ Ă tha điều kiện f (2008) = 2009 với x, y Ỵ ¡ , ta ln có f (4 xy ) = y ( f (x + y )+ f (x - y )) Bài 7: (3 điểm) Hình học khơng gian Trên cạnh AD hình vng ABCD cạnh a, lấy điểm M cho AM x (0 x a) nửa đường thẳng Ax vng góc với mặt phẳng ABCD A, lấy điểm S với SA y y Giả sử x y a Xác định vị trí M để hình chóp S.ABCM tích lớn -HẾT - DeThiMau.vn