KIỂM TRA TIẾT LẦN HKII Môn:ĐẠI SỐ – Lớp 11 – Thời gian: 45 phút Đề 1: Câu 1: (5đ) Tính đạo hàm hàm số sau: a/ y x3 2x x 1 x b/ y 2 x 3 x c/ y sin (1 x) Câu 2: (3đ) Cho hàm số y f ( x) x3 x x có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc – Câu 3: (2đ) Giải BPT f ( x) biết f ( x) x3 x x Hết ! KIỂM TRA TIẾT LẦN HKII Môn:ĐẠI SỐ – Lớp 11 – Thời gian: 45 phút Đề 2: Câu 1: (5đ) Tính đạo hàm hàm số sau: a/ y x4 x 3 x b/ y 3 x x 1 c/ y cos3 (1 x) Câu 2: (3đ) Cho hàm số y f ( x) x3 x x có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu 3: (2đ) Giải BPT f ( x) biết f ( x) x3 x 3x DeThiMau.vn CÂU ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT LẦN HKII MƠN TỐN 11 - ĐỀ NỘI DUNG + ĐÁP ÁN x 2x x 1 x x 1 1 Ta có: y x2 x x x x Tính đạo hàm hàm số sau:a/ y 1.0 b/ y 2 x 3 x 2.0 y 2 x 3 x (2 x 3) 2 x (2 x 3) = (3 x 1) 3x 3x 0.5 3x 2 x (2 x 3) 12 x x 0.5 2.0 0.5 y 3.sin (1 x).sin(1 x) 3.sin (1 x).(1 x).cos(1 x) 3.sin (1 x).(1).cos(1 x) 3in (1 x).cos(1 x) Cho hàm số y f ( x) x3 x x có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc – Gọi ( x0 ; y0 ) tọa độ tiếp điểm M PTTT với (C) M ( x0 ; y0 ) có dạng : y y0 f ( x).( x x0 ) Ta có : f ( x) x x Theo đề ta có : f ( x0 ) 2 x0 x0 2 x0 x0 x0 thay vao (C) y0 x0 y0 8 8 *PTTT với (C) M 1; : y 2.( x 1) y 2 x 3 3 *PTTT với (C) M 3; 8 : y 2.( x 3) y 2 x 1.0 3x 3x c/ y sin (1 x) ĐIỂM 1.0 0.5 0.5 0.5 3.0 0.25 0.5 0.75 0.5 0.5 0.5 Giải BPT f ( x) biết f ( x) x3 x x 2.0 Ta có: f ( x) 3x x 0.5 1.0 f ( x) 3 x x x hoac x – + 2 Vậy tập nghiệm BPT f ( x) S ; (1; ) DeThiMau.vn – 0.5 CÂU ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT LẦN HKII MƠN TỐN 11 - ĐỀ NỘI DUNG + ĐÁP ÁN Tính đạo hàm hàm số sau:a/ y Ta có: y 4 x x 3 x 1.0 x3 1 1 x3 x x x x b/ y 3 x x 2,0 y 3 x x (3 x 2) 3 x (3 x 2) = ( x 1) x2 x2 3 x (3 x 2) 0.5 x 3 x x 0.5 2.0 0.5 y 3.cos (1 x). cos(1 x) 3.cos (1 x). (1 x) sin(1 x) 0.5 3.cos (1 x).2.sin(1 x) cos (1 x).sin(1 x) Cho hàm số y f ( x) x3 x x có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến 0.5 3.0 với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc Gọi ( x0 ; y0 ) tọa độ tiếp điểm M PTTT với (C) M ( x0 ; y0 ) có dạng : y y0 f ( x).( x x0 ) Ta có : f ( x) 3x x Theo đề ta có : f ( x0 ) 3x0 x0 3x0 x0 1.0 x2 x2 c/ y cos3 (1 x) ĐIỂM 1,0 13 y0 x0 thay vao (C) x0 y 23 27 13 13 *PTTT với (C) M 1; : y 2.( x 1) y x 2 2 23 2 59 23 *PTTT với (C) M ; : y x y x 27 3 27 27 Giải BPT f ( x) biết f ( x) x3 x 3x Ta có: f ( x) x x f ( x) x x + + x 1 hoac x 1 1 Vậy tập nghiệm BPT f ( x) S ; 1 (1; ) DeThiMau.vn 0.25 0.5 0.75 0.5 0.5 0.5 2,0 0.5 1.0 0.5 ...CÂU ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT LẦN HKII MƠN TỐN 11 - ĐỀ NỘI DUNG + ĐÁP ÁN x 2x x ? ?1 x x 1 1 Ta có: y x2 x x x x Tính đạo hàm hàm số sau:a/ y 1. 0 b/ y 2 x 3... S ; (1; ) DeThiMau.vn – 0.5 CÂU ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT LẦN HKII MƠN TỐN 11 - ĐỀ NỘI DUNG + ĐÁP ÁN Tính đạo hàm hàm số sau:a/ y Ta có: y 4 x x 3 x 1. 0 x3 1 1 x3 ... x 1) 3x 3x 0.5 3x 2 x (2 x 3) ? ?12 x x 0.5 2.0 0.5 y 3.sin (1 x).sin (1 x) 3.sin (1 x). (1 x).cos (1 x) 3.sin (1 x).(? ?1) .cos (1 x) 3in (1