Kiểm tra 1 tiết Đại số 11 học kì II Đề 351772

ĐỀ KIỄM TRA TIẾT HK2 MÔN: ĐẠI SỐ 11 NĂM HỌC 2012-2013 GIÁO VIÊN: CAO THỊ KIM SA ĐỀ 1: Câu Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  b) y  x  x2  x  x (1đ)  2x (2đ)   c) y  tan  x   3  (2đ) Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y  f  x   x3  3x  x  biết tiếp tuyến có hệ số góc k=2 (3đ) Câu Giải bất phương trình f '  x   với f  x   x  3x  x 1 (2đ) ĐỀ 2: Câu Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  b) y  x4  x 4 x 7  2x  1 (1đ) (2đ)   c) y  cot   x  6  (2đ) Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y  f  x   x3  3x  x  biết tiếp tuyến có hệ số góc k=1 (3đ) Câu Giải bất phương trình f '  x   với f  x   DeThiMau.vn x  x  11 x2 (2đ) ĐÁP ÁN ĐỀ 1: Câu 1: a) b) y y x  x2  x  y '  x  4.2 x  x y '  x2  8x  x x  2x 0,5  x  x 3    y'     x3  x  ' 0,5  x3  x   x3  x  y'   0,5 x  2x ' 0,5  x3  x   3x   y'   y'   c) y y'  x  2x 0,5  3x   x  2x 0,5   tan  x   3      tan  x       ' 0,5   tan  x   3     2x   3    cos  x   3  y'    tan  x   3  ' 0,5   cos  x   3   y'      tan  x   cos  x  3   Câu 2:      tan  x   3  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y  f  x   x3  x  x  biết tiếp tuyến có hệ số góc k=2 f '  x   3x  x  Gọi M  x0 , y0  tiếp điểm DeThiMau.vn 0,25 0,25  f '  x0   0,25  x  x0   2 0,25  x02  x0    x0    x0  3 - Với x0   y0  2 0,25 0,25  PTTT : y   x  1  0,25 0,25 0,25  y  2x  - Với x0  3  y0  22  PTTT : y   x  3  22 0,25 0,25  y  x  28 Vậy phương trình tiếp tuyến có dạng: y  x  , 0,25 y  x  28 Câu 3: Giải bất phương trình f '  x   với f  x   f ' x x  x  3x  x 1  x    x  1   x  x    x  1 '  x  1 ' 0,25  x  3  x  1   x  3x   f ' x   x  1 f ' x  x  x  3x   x  3x  f ' x  x2  x   x  1  x  1 0,25 0,25 0,25  x  1 x2  2x     x  0,25  x  1 0,25   x  (nghiệm kép) BXD: x  -1  f’(x) + ฀ + Vậy tập nghiệm BPT f '  x   S   , 1  3,   DeThiMau.vn 0,25 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ 2: Câu 1: a) b) y y x4  x 4 x 7 4 x3 y'   x  4 2 x y '  x3  3x  x  2x  1 y'   y'   c) 0,5  x  1    y'     x  1 y'   0,5 ' 0,5  x  1 x  1  2x  1 '  x  1 x  2x  1 0,5 0,5 8x  2x  1 0,5   y  cot   x  6  y'      cot   x      '   cot   x  6      3x       sin   x  6  0,5 ' y'    cot   x  6  3    sin   x  6   y'        cot   x  sin   x  cot   x  6  6  6  Câu 2: 0,5 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y  f  x   x3  x  x  biết tiếp tuyến có hệ số góc k=1 f '  x   3x  x  Gọi M  x0 , y0  tiếp điểm DeThiMau.vn 0,25 0,25  f '  x0   0,25  x  x0   0,25  x02  x0   x0    x0  - Với x0   y0  0,25 0,25  PTTT : y  1 x    0,25 0,25 0,25  y  x4 - Với x0   y0   PTTT : y  1 x     yx 0,25 0,25 Vậy phương trình tiếp tuyến có dạng: y  x  , 0,25 y  x Câu 3: Giải bất phương trình f '  x   với f  x   f ' x x  x  x  11 x2  x  11  x     x  x  11  x   '  x  2 ' 0,25  x    x     x  x  11  x  2 f ' x  f ' x  x  x  x   x  x  11 f ' x  x2  x   x  2  x  2 0,25 0,25 0,25  x  1 x2  x      x  3 0,25  x  2 0,25   x  2 (nghiệm kép) BXD: x  -3 -2 -1  f’(x) + ฀ + Vậy tập nghiệm BPT f '  x   S   , 3   1,   DeThiMau.vn 0,25 0,25 ... ' x x  x  x  11 x2  x  11   x     x  x  11   x   '  x  2 ' 0,25  x    x     x  x  11   x  2 f ' x  f ' x  x  x  x   x  x  11 f ' x  x2  x... '  x3  3x  x  2x  1? ?? y'   y'   c) 0,5  x  1? ??    y'     x  1? ?? y'   0,5 ' 0,5  x  1? ?? x  1? ??  2x  1? ?? '  x  1? ?? x  2x  1? ?? 0,5 0,5 8x  2x  1? ?? 0,5   y  cot  ...  x ? ?1  x    x  1? ??   x  x    x  1? ?? '  x  1? ?? ' 0,25  x  3  x  1? ??   x  3x   f ' x   x  1? ?? f ' x  x  x  3x   x  3x  f ' x  x2  x   x  1? ??  x  1? ?? 0,25