Kiểm tra 1 tiết Đại số 11 học kì II Đề 251719

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ& GIẢI TÍCH 11 ĐỀ A Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau x a y  t anx  x   s inx (1đ) b y   3x c y  sin  1 1  x  (2đ) 3x  (2đ) x2  Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   tiếp tuyến k  (3đ) Câu 3: Giải bất phương trình f '  x   biết f  x   DeThiMau.vn 3x  biết hệ số góc x2 x2  5x  (2đ) x2 ĐÁP ÁN Câu 1  s inx (1đ) x a y  t anx  x    y '   tan x  x   s inx  x    b y   3x 0.5 ' 0.5 1    cos x cos x x x  1 1  x  (2đ) y'    3x  1 1  x   ' 0.5  x  1 1  x      2  x  1 1  x  '  x 1  x    x  1   1 1  x  x  12 x  x  2  3x 0.5  1 1  x  18 x  x   c y  sin  3x 0.5  3x 0.5  1 1  x  3x  (2đ) x2  '  3x   y '   sin  x 1   0.5 3x   3x      cos x 1  x 1   x  1  x  x  1 3x   cos 2 x 1  x  1 '  3x   x  x x  1 cos 3x  x2  DeThiMau.vn 0.5 0.5  3 x  x  x  1 cos 3x  x2  0.5 Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   k  (3đ) f ' x  3x  biết hệ số góc tiếp tuyến x2 0.5  x  2 Ta có k    x0   0.5 7   x0    0.5  x0  1   x0  3 Với x0  1  y0  4  A  1; 4  0.25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A  1; 4  là: 0.5 y   x  1   x  Với x0  3  y0  10  B  3;10  0.25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B  3;10  là: 0.5 y   x  3  10  x  31 x2  5x  (2đ) x2  x  5 x     x  x   Câu 3: Giải bất phương trình f '  x   biết f  x   Ta có: f '  x      x  2 2 x  x  x  10  x  x   x  2 0.5 x2  x   x  2 0.5 0.25 f ' x   x2  4x   x  2  0, x  ฀ Vậy tập nghiệm bất phương trình S  ฀ DeThiMau.vn 0.5 0.25 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ& GIẢI TÍCH 11 ĐỀ B Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau x a y  cot x  2x   cosx (1đ) b y  x c y  cos   1  x  (2đ) x2  (2đ) 3x  Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   tiếp tuyến k  (3đ) Câu 3: Giải bất phương trình f '  x   biết f  x   DeThiMau.vn 2x 1 biết hệ số góc x 1 x2  x  (2đ) x 1 ĐÁP ÁN Câu a y  cot x  2x   cosx (1đ) x   y '   cot x  2x   cosx  x    b y  x ' 0.5 0.5  x   sin x sin x x   1  x  (2đ) y'    x   1  3x   ' 0.5  x   1  x      2  x   1  x  '  x 1  x    x      1  x  x  x  3x  x 0.5   1  x  9 x  x   c y  cos x 0.5 x 0.5   1  x  x2  (2đ) 3x   x2   y '   cos  3x    ' 0.5 '  x2   x2  sin    3x   3x   x  x  1   x  1 x2   sin 3x   3x  1  x  x  3x   3x  1 sin x2  3x  DeThiMau.vn 0.5 0.5  3x  x   3x  1 sin x2  3x  0.5 Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   k  (3đ) f ' x  2x 1 biết hệ số góc tiếp tuyến x 1 0.5  x  1 Ta có k    x  1 0.5 3   x0  1  0.5  x0    x0  2 Với x0   y0  1  A  0; 1 0.25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A  0; 1 là: 0.5 y   x     3x  Với x0  2  y0   B  2;5  0.25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B  2;5  là: 0.5 y   x     x  11 x2  x  Câu 3: Giải bất phương trình f '  x   biết f  x   (2đ) x 1  x   x  1   x  x  3 Ta có: f '  x    x  1   x2  x  x   x2  x   x  1 0.5 x2  x   x  1 0.5 0.25 f ' x   x2  x   x  1  0, x  ฀ Vậy tập nghiệm bất phương trình S   DeThiMau.vn 0.5 0.25 ... ? ?1  x      2  x  1? ?? ? ?1  x  '  x ? ?1  x    x  1? ??   1? ?? ? ?1  x  x  12 x  x  2  3x 0.5  1? ?? ? ?1  x  ? ?18 x  x   c y  sin  3x 0.5  3x 0.5  1? ?? ? ?1  x  3x  (2đ) x2  '...  10  x  x   x  2 0.5 x2  x   x  2 0.5 0.25 f ' x   x2  4x   x  2  0, x  ฀ Vậy tập nghiệm bất phương trình S  ฀ DeThiMau.vn 0.5 0.25 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ& GIẢI TÍCH 11 ĐỀ... sin  x ? ?1   0.5 3x   3x      cos x ? ?1  x ? ?1   x  1? ??  x  x  1? ?? 3x   cos 2 x ? ?1  x  1? ?? '  3x   x  x x  1? ?? cos 3x  x2  DeThiMau.vn 0.5 0.5  3 x  x  x  1? ?? cos 3x