Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 11 CB chương Tổ hợp xác suất54171

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ 11 CB Họ tên: CHƯƠNG TỔ HỢP XÁC SUẤT Học sinh ghi rõ họ tên vào tờ đề nộp lại đề với làm Đáp số toán ghi số (khơng có ký hiệu số hốn vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp) CÂU (4 ĐIỂM) : Có bạn nam bạn nữ Hỏi có cách khác a) (1đ) xếp tất thành hàng dọc cho bạn nữ liên tục đầu hàng b) (1,5đ) chọn bạn nam với bạn nữ thành đôi khiêu vũ Nam-Nữ c) (1,5đ) chọn bạn vừa có nam vừa có nữ, số nam số nữ không x 4 CÂU (1 ĐIỂM) : Hãy cho biết số hạng đứng khai triển nhị thức    2 y CÂU (2,5 ĐIỂM) : Cho phép thử : Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần liên tiếp a) (0,5đ) Mô tả không gian mẫu cho biết số kết xảy phép thử b) (1đ) Xác định biến cố , biến cố A “lần thứ hai xuất mặt số lớn 3” ; biến cố B “tổng hai mặt số xuất lớn 8” c) (1đ) Tính xác xuất biến cố A biến cố “không B” CÂU (2,5 ĐIỂM) : Từ chữ số , , , , , , có số tự nhiên khác a) (1,5đ) có chữ số đôi khác số chẵn b) (1đ) có chữ số đơi khác khơng có số dạng ab123 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ 11 CB Họ tên: CHƯƠNG TỔ HỢP XÁC SUẤT Học sinh ghi rõ họ tên vào tờ đề nộp lại đề với làm Đáp số tốn ghi số (khơng có ký hiệu số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp) CÂU (4 ĐIỂM) : Có đàn ơng phụ nữ Hỏi có cách khác a) (1đ) xếp tất thành hàng dọc cho đàn ông phụ nữ xếp xen kẻ hàng b) (1,5đ) chọn phụ nữ với đàn ông thành đôi khiêu vũ đàn ông-phụ nữ c) (1,5đ) chọn người vừa có đàn ơng vừa có phụ nữ, số đàn ông số phụ nữ không 10 a 2   4 b CÂU (1 ĐIỂM) : Hãy cho biết số hạng đứng khai triển nhị thức  CÂU (2,5 ĐIỂM) : Cho phép thử : Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần liên tiếp a) (0,5đ) Mô tả không gian mẫu cho biết số kết xảy phép thử b) (1đ) Xác định biến cố , biến cố A “lần thứ xuất mặt số chẵn” ; biến cố B “tổng hai mặt số xuất nhỏ ” c) (1đ) Tính xác xuất biến cố A biến cố “không B” CÂU (2,5 ĐIỂM) : Từ chữ số , , , , , , có số tự nhiên khác a) (1,5đ) có chữ số đôi khác số chẵn b) (1đ) có chữ số đơi khác khơng có số dạng ab123 DeThiMau.vn Đáp án Đề – Trong câu, cách giải khác với cách giải đáp án trọn điểm Câu 3c (1 đ) Câu 1a (1 đ) +) số kết thuận lợi biến cố A : n(A) = 6.3 = 18 _0,25đ +) Xếp nữ đầu hàng : có 3! = cách _ 0,25đ +)sauđó xếp nam cuối hàng:có 6! = 720 cách 0,25đ n() 18 +) xác suất P( A)  _0,25đ   Kết có x 720 = 4320 cách _ 0,5 đ n( A) 36 Câu 1b (1,5đ) +) Chọn nam : có C63  20 0,5đ +) hoán vị nam chọn với nữ : có 3! = cách _ 0,5đ + ) kết : 20 x = 120 cách _ 0,5đ (hoặc dùng số chỉnh hợp A63  120 _ 1,5đ ) Câu 1c (1,5đ) có trường hợp sau: +) 1nam 3nữ: chọn nam (có C61  ) sau chọn nữ (có C33  ) Có x = _ 0,5đ +) tương tự 3nam nữ , có C63 C31  60 _0,5đ +) kết quả: có + 60 = 66 cách _ 0,5đ +) số kết thuận lợi biến cố B : Nếu a=3, b có cách chọn số (b= 6) Nếu a= 4, b có cách chọn số (b=6 , b=5) Tương tự : a=5 b có cách chọn số a= b có cách chọn số n(B) = 1+2+3+4 = 10 _0,25đ +) xác suất biến cố “không B” 10 13 P B   P( B)    _0,25đ 36 18   Câu 4a (1,5đ) n  abc Có trường hợp sau Nếu c = ( n  ab0 chẵn) a # nên a có cách chọn số b  a ; b  c nên b có cách chọn số => có 6.5 = 30 số _0,5đ Câu (1đ) k 8 k Nếu c # ( n  abc chẵn) x 4  4 k  x +)      C8      _0,5đ c có cách chọn số ( ; 6)  y  k 0    y  a  ; a  c : a có cách chọn số +) n = nên vế phải khai triển có số hạng b  a ; b  c : b có cách chọn số => số hạng đứng khai triển số hạng => có 3.5.5 = 75 số _0,5đ thứ ( k = 4) _0,25đ +) số hạng khai triển : Kết : có 30 + 75 = 105 số theo yêu cầu _0,5đ 4 x4 x 41 C8    4   1120 _0,25đ y y 2 Câu 3a (0,5 đ) +)    a; b  / a, b  1; 2;3; 4;5;6 +) n      36 Câu 3b (1đ) +) biến cố A   a; b  / a  1; 2;3; 4;5;6 Câu 4b (1đ)  _0,25đ _0,25đ b  4;5;6  _0,5đ +) biến cố B   a; b  / a, b  1; 2;3; 4;5;6 a  b  8 _0,5đ +) Các số có chữ số đơi khác nhau: a có cách chọn số, b có cách chọn, c có cách chọn, d có cách chọn, e có cách chọn => có : 6.6.5.4.3 = 2160 _0,25đ +) số có dạng ab123 a # nên a có cách chọn ( ; 6) b có cách chọn => có 3.3 = số dạng ab123 _0,5đ +) kết có : 2160 – = 2151 số theo yêu cầu _0,25đ (hoặc dùng phương pháp liệt kê đầy đủ phần tử tập A, tập B) DeThiMau.vn Đáp án Đề – Trong câu, cách giải khác với cách giải đáp án trọn điểm Câu 1a (1 đ) +) Xếp ng đàn ơng vào vị trí 2,4,6,8 có 4! = 24 cách _ 0,25đ +)sauđó xếp ng phụ nữ vào vị trí 1,3,5,7,9 : có 5! = 120 cách _0,25đ Kết có 24 x 120 = 2880 cách _ 0,5đ Câu 3c (1 đ) +) số kết thuận lợi biến cố A : n(A) = 6.3 = 18 _0,25đ n() 18   +) xác suất P( A)  _0,25đ n( A) 36 Câu 1b (1,5đ) +) Chọn phụ nữ : có C54  0,5đ +) hoán vị nam chọn với nữ : có 4! = 24 cách _ 0,5đ + ) kết : x 24 = 120 cách _ 0,5đ (hoặc dùng số chỉnh hợp A5  120 _ 1,5đ ) +) số kết thuận lợi biến cố B : Nếu a=1, b có cách chọn số (b= 1,2,3,4) Nếu a= 2, b có cách chọn số (b= 1,2,3) Tương tự : a=3 b có cách chọn số a= b có cách chọn số n(B) = 4+3+2+1 = 10 +) xác suất biến cố “không B” _0,25đ 10 13 _0,25đ P B   P( B)    36 18   Câu 1c (1,5đ) có trường hợp sau: +) 1nam 3nữ: chọn nam (có C41  ) sau chọn nữ (có C53  10 ) Có x 10 = 40 _ 0,5đ +) tương tự 3nam nữ , có C4 C5  20 _0,5đ +) kết quả: có 40 + 20 = 60 cách _ 0,5đ Câu (1đ) 10  k 10 k 10 a 2 a  2 +)      C10k      _0,5đ 4 b 4  b k 0 +) n = 10 nên vế phải khai triển có 11 số hạng => số hạng đứng khai triển số hạng thứ ( k = 5) _0,25đ +) số hạng khai triển : 5 63 a a  2 C       b 4  b _0,25đ Câu 3a (0,5 đ) +)    a; b  / a, b  1; 2;3; 4;5;6  _0,25đ 10 +) n      36 Câu 3b (1đ) +) biến cố A   a; b  / a  1; 2;3; 4;5;6 +) biến cố B   a; b  / a, b  1; 2;3; 4;5;6 _0,25đ b  4;5;6  _0,5đ a  b  6 _0,5đ (hoặc dùng phương pháp liệt kê đầy đủ phần tử tập A, tập B) Câu 4a (1,5đ) n  abc Có trường hợp sau Nếu c = ( n  ab0 chẵn) a # nên a có cách chọn số b  a ; b  c nên b có cách chọn số => có 6.5 = 30 số _0,5đ Nếu c # ( n  abc chẵn) c có cách chọn số ( ; 6) a  ; a  c : a có cách chọn số b  a ; b  c : b có cách chọn số => có 3.5.5 = 75 số _0,5đ Kết : có 30 + 75 = 105 số theo yêu cầu _0,5đ Câu 4b (1đ) +) Các số có chữ số đơi khác nhau: a có cách chọn số, b có cách chọn, c có cách chọn, d có cách chọn, e có cách chọn => có : 6.6.5.4.3 = 2160 _0,25đ +) số có dạng ab123 a # nên a có cách chọn ( ; 6) b có cách chọn => có 3.3 = số dạng ab123 _0,5đ +) kết có : 2160 – = 2151 số theo yêu cầu _0,25đ DeThiMau.vn ... chọn số a= b có cách chọn số n(B) = 4+3+2 +1 = 10 +) xác suất biến cố “không B” _0,25đ 10 13 _0,25đ P B   P( B)    36 18   Câu 1c (1, 5đ) có trường hợp sau: +) 1nam 3nữ: chọn nam (có C 41. .. kết : x 24 = 12 0 cách _ 0,5đ (hoặc dùng số chỉnh hợp A5  12 0 _ 1, 5đ ) +) số kết thuận lợi biến cố B : Nếu a =1, b có cách chọn số (b= 1, 2,3,4) Nếu a= 2, b có cách chọn số (b= 1, 2,3) Tương... 3! = cách _ 0,5đ + ) kết : 20 x = 12 0 cách _ 0,5đ (hoặc dùng số chỉnh hợp A63  12 0 _ 1, 5đ ) Câu 1c (1, 5đ) có trường hợp sau: +) 1nam 3nữ: chọn nam (có C 61  ) sau chọn nữ (có C33  ) Có x