UBND TỉNH bắc ninh Sở giáo dục v đ o tạo đề thức đề kiểm tra lực chuyên môn giáo viên Năm học 2012 2013 Môn: Toán Thời gian l m b i: 150 (kh«ng kĨ thêi gian phát đề) Ng y kiểm tra: 06 tháng năm 2013 Câu (2,0 điểm) Cho h m số y = x − 3x + x có đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) điểm E có ho nh độ Tìm tất giá trị tham số k để đờng thẳng y = k ( x 2) cắt (C) ba điểm phân biệt A(2;0), B, D cho MH.BD = , biết H l hình chiếu điểm M(1;2) đờng thẳng BD Câu (2,0 điểm) Giải phơng trình: cos 3x + sin x + cos x = x − 13 x + 17 ( y + 3) y + = − x + 26 x − 42 + ( x, y ∈ R ) Gi¶i hƯ phơng trình x 13 x + 19 ( x − 1) y +1 = ( y + 1)x Câu (2,0 điểm) e2 ln x − dx TÝnh tÝch ph©n I = ∫ x ln x + x e T×m hƯ sè số hạng chứa x5 khai triển nhị thức Newton (1+3x)2n , biết n l số nguyên dơng tháa mϑn An3 + An2 = 100 , víi Ank l số chỉnh hợp chập k n phần tử Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(5;5), phơng trình đờng thẳng chứa cạnh BC l x + y = Biết đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua hai điểm M(7;3) , N(4;2) Tính diện tích tam giác ABC Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đờng thẳng d : x y+2 z = = v mặt phẳng 1 ( P) : x + y + z − = Gäi A l giao điểm d v (P) Viết phơng trình đờng thẳng qua A, nằm (P) v tạo với d góc 30O Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.ABC có A.ABC l hình chóp tam giác đều, AB=a Gọi l góc mặt phẳng (ABC) v mặt phẳng (CBBC) Tính theo a thể tích khối chãp A’.BCC’B’ biÕt cos ϕ = C©u (1,0 điểm) Cho số thực không âm a, b, c tháa mϑn 2( a2+ b2+ c2) + 3abc = Chøng minh r»ng a+ b+ c ≤ Hết Thí sinh không đợc sử dụng t i liệu Cán coi thi không giải thích thêm DeThiMau.vn