Đề kiểm tra năng lực chuyên môn môn: Toán – THPT, GDTX năm 2015 201648091

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC HỘI THI GVDG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC CHUYÊN MÔN Mơn: Tốn – THPT, GDTX Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 tháng 12 năm 2015 2x + có đồ thị (C ) Tìm giá trị m để đường thẳng x- d : y = - 3x + m cắt (C ) hai điểm phân biệt Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = Câu (2,5 điểm) a) Giải phương trình cos4x - cos2x + 2sin 6x = sin 3x cosx n ( ) b) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức + x , biết n số nguyên dương thỏa mãn An3 - 8C n2 + C n1 = 49 Câu (3,0 điểm) a) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cân C , cạnh đáy · = 300 Mặt phẳng (C ' AB ) tạo với đáy (ABC ) góc 600 Tính thể AB = 2a góc ABC tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' khoảng cách hai đường thẳng AB CB ' b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Điểm E (2; 3) thuộc đoạn thẳng BD , điểm H (- 2; 3) K (2; 4) hình chiếu vng góc điểm E AB AD Xác định tọa độ đỉnh A, B ,C , D ìï xy + xy + y + y = x + x x - ï Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ïí ïï 2y + = 5x + 3x - ïỵ ( Câu (1,0 điểm) Khi giải phương trình học sinh làm sau: ìï x - 3x + ³ ïï Điều kiện: ïí x - 4x + ³ Û ïï ïï x - 5x + ³ ỵ (1) Û ) x - 3x + + x - 4x + = x - 5x + (1) éx ³ ê êx £ ê ë x- x- 2+ x- x- = x- x- éx = Û x- x- 2+ x- 3- x- = 0Û ê ê x - + x - = x - (2) ê ë é4; + ¥ ) nên (2) vơ nghiệm Vì x - > x - 4; x - > x - 4, " x Ỵ (- ¥ ;1ù ú ûÈ ê ë Vậy phương trình có nghiệm x = Thầy (Cô) sai lầm lời giải trình bày lời giải Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy + yz + zx = Tìm giá trị nhỏ ( ) biểu thức S = 3x + 3y + 8z2 Thầy (Cô) hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn trên, từ phát biểu tốn tổng qt trình bày lời giải toán tổng quát HẾT -(Đề có 01 trang) ThuVienDeThi.com