UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC CHUN MƠN GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2012 - 2013 Mơn: Tốn Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra: 06 tháng năm 2013 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm E có hồnh độ Tìm tất giá trị tham số k để đường thẳng y k x cắt (C) ba điểm phân biệt A(2; 0), B, D cho MH BD , biết H hình chiếu điểm M(1; 2) đường thẳng BD Câu (2,0 điểm) Giải phương trình 2cos3 x sin x cos x x 13 x 17 y 3 y 4 x 26 x 42 2 Giải hệ phương trình x 13 x 19 x, y y x 1 ( y 1) x1 Câu (2,0 điểm) ln x Tính tích phân I x ln x dx x e e2 Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển nhị thức Newton (1 + x) , biết n 2n số nguyên dương thỏa mãn An3 + An2 = 100 , với Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H 5;5 , phương trình đường thẳng chứa cạnh BC x y Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua hai điểm M 7;3, N 4;2 Tính diện tích tam giác ABC x y2 z mặt phẳng 1 ( P ) : x y z Gọi A giao điểm d (P) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, nằm (P) tạo với d góc 300 Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC hình chóp tam giác đều, AB a Gọi góc mặt phẳng A ' BC mặt phẳng C ' B ' BC Tính theo a thể tích khối chóp A '.BCC ' B ' biết Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu (1,0 điểm) Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn a b c 3abc Chứng minh cos a b c HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ThuVienDeThi.com