Bài giảng môn toán lớp 12 Tiết thứ : 23: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số52727

Tiết thứ : 23 Bài soạn : đồng biến, nghịch biến hàm số Ngày soạn : I Mục đích yêu cầu - H/s nắm khái niệm điểm tới hạn hàm số cách xác định điểm tới hạn Vai trò điểm tới hạn có ảnh hưởng trình khảo sát hàm số - Rèn luyện cho h/s kỹ khảo sát hàm số bước đầu phải làm trình tự, tìm điểm tới hạn hàm số II Lên lớp ổn định tổ chức Lớp /Kiểm diện Ngày dạy 12A9 12B4 Kiểm tra kiến thức đà học - Tìm khoảng đơn ®iƯu cđa hµm sè : y = x3 - 4x2 - 11x - Nội dung giảng Nội dung Phương pháp - Thuyết trình Điểm tới hạn Định nghĩa: Cho y = f(x) xác định khoảng (a ; b) vµ x0  (a ; b) Điểm x0 gọi điểm tới hạn hàm số điểm f(x0) = không xác định - Cách tìm điểm tới hạn ? Ví dụ1 : Tìm điểm tới hạn hàm số y  3x x - NhËn xÐt f’(0), theo định nghĩa Hàm số xác định x R\{0} điểm tới hạn x = có điểm y triệt tiêu x = -1 x = không xác định tới hạn hay không ? x = Nh­ng ®iĨm x = không thuộc tập xác định hàm số có hai điểm tới hạn x = -1 x = Ví dụ 2: Tìm điểm tới hạn hàm số sau : - Gọi h/s lên bảng a) y x x3 b ) y = ln(x2 + x) - Gäi h/s  nhận xét kết Đáp số : a) x = 0, x = 2/3 b) điểm tới hạn Bài tập luyện tập Bài 1: Xét đồng biến, nghịch biến hàm số - Gọi học sinh lên bảng trình bày a) y = 2x2 - 3x + ĐS: Đồng biến : (3/4 ; +) nghịch biến (- ; 3/4) - Điều chỉnh chỗ chưa hợp lý cho häc sinh b) §ång biÕn (- ; 3/2) nghịch biến ( 3/2 ; +) c) Đồng biến ( - ; 2)  (4 ; +), nghÞch biÕn (2;4) DeThiMau.vn d) §B (-1 ; 0)  (1 ; +): NB (- ; -1)  (0 ; 1) Bµi 2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số : Đáp số tập a) Đồng biến (- ; 1)  ( ; +) b) §ång biÕn (- ; 1)  ( ; +) c) §B (- ; 3/4)  (5/4 ; +) NB : (3/4 ; 1)  ( ; 5/4) d) §B : (-2 ; 2) : NB (- ; -2)  (2 ; +)  x2 vËy dÊu cđa y’ lµ dÊu Bµi 3: Ta cã y’ = (x  1)2 - Gọi học sinh lên bảng trình bày - Điều chỉnh chỗ chưa hợp lý cho học sinh - Chú ý cho h/s vấn đề điểm không xác định hàm số phải điểm tới hạn hàm số - Để chứng minh hàm số đơn điệu khoảng ta cần chứng minh điều ? (1 - x2) nên ta có y >  x ( -1 ; 1) vµ y’ <  x(-  ; -1)  ( ; +) ta có ĐPCM Bài làm thêm : Gợi mở Bài 1: Xác định a để hàm số sau đơn điệu khoảng (- ; +) a) y = x3 - ax2 + x + §ång biÕn b) y = (a + 2)x3 - 3x2 - 3x + Nghịch biến Cho h/s nhà làm Bài 2: Chứng minh bất đẳng thức sau : a) ex > + x ; b) ln(1 + x) < x (x>0) Củng cố giảng - Khi khảo sát biến thiên hàm số đặc biệt tìm khoảng đơn điệu hàm số có thiết phải tính đạo hàm hay không ? Những hàm ta kết luận ? - Điểm làm cho hàm số không xác định lập bảng xét biến thiên ta phải liệt kê để đảm bảo tính đủ toán Dặn dò - Về nhà hoàn chỉnh tập nhµ DeThiMau.vn ... thêm : Gợi mở Bài 1: Xác định a để hàm số sau đơn điệu khoảng (- ; +) a) y = x3 - ax2 + x + §ång biÕn b) y = (a + 2)x3 - 3x2 - 3x + Nghịch biến Cho h/s nhà làm Bài 2: Chứng minh bất đẳng thức... 0)  (1 ; + ): NB (- ; -1) (0 ; 1) Bài 2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số : Đáp số tập a) Đồng biến (- ; 1) ( ; +) b) §ång biÕn (- ; 1)  ( ; +) c) §B (- ; 3/4)  (5/4 ; +) NB : (3/4 ; 1) ... minh bất đẳng thức sau : a) ex > + x ; b) ln(1 + x) < x (x>0) Củng cố giảng - Khi khảo sát biến thiên hàm số đặc biệt tìm khoảng đơn điệu hàm số có thiết phải tính đạo hàm hay không ? Những hµm