ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN HỌC KÌ I Môn Toán DeThiMau.vn Đề cương ôn tập học kì I-Toán Năm học 2011-2012 A.Lí thuyết Trả lời câu hỏi: Câu 1: Định nghĩa bậc hai số học, thức bậc hai; điều kiện tồn thức bậc hai?Cho ví dụ? Câu 2: Liên hệ phép nhân phép khai phương.Cho Ví dụ? Câu 3: liên hệ phép chia phép khai phương.Cho ví dụ? Câu 4: Các phép biến đổi thức bậc: Đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức.Mỗi phép cho ví dụ? Câu 5:Hệ thức lượng tam giác vuông: Phát biểu, viết công thức, vẽ hình? Câu 6: Tỉ sô lượng giác góc nhọn: Vẽ hình.Viết công thức? Câu 7: Hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông:Vẽ hình Viết công thức Câu 8: Hàm số bậc nhất: Định nghĩa,ví dụ; Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ, ví dụ? Câu 9:Điều kiện để đường thẳng y = ax + b(a khác 0) đường thẳng y = ax+ b( a khác 0) song song,cắt nhau, trùng nhau? Câu 10: Mối liên hệ đường kính dâu cung: Vẽ hình.Phát biểu định lí? Câu 11:Mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây: Vẽ hình.Ghi GT-KL? C©u 12: DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun cđa đường tròn:Vẽ hình, phát biểu định lí? Câu 13: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: Vẽ hình.Ghi GT-KL? B.Bài tập II.Bài tập tự luận Dạng1: Vận dụng hệ thức luợng, tỉ số lượng giác, hệ thức cạnh góc tam giác vuông Bài 1: Cho ABC cã AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm a) Chøng minh ABC vuông b) Tính B C c) Đường phân giác góc A cắt BC D Tính BD, DC d)Từ D kẻ DE AB, DFAC Tứ giác AEDF hình tính chu vi diện tích tứ giác AEDF Bài : Cho ABC có A = 90 , kẻ đường cao AH trung tun AM kỴ HDAB , HE AC biÕt HB = 4,5cm; HC=8cm a)Chøng minh BAH = MAC b)Chøng minh AM DE K c)Tính độ dài AK Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD vuông A D Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm a) Tính cạnh bên BC b) Trên AD lấy E cho CE = BC.Chøng minh ECBC vµ tÝnh diƯn tÝch tứ giác ABCE c) Hai đường thẳng AD BC cắt Tại S tính SC d) Tính góc B C hình thang Dạng2: Các tập liên quan tới đường tròn Bài Cho ng trũn (O), điểm A n ằm bên ngồi đường trịn, kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn( M,N tiếp điểm) a)Chứng minh r ằng OA vng góc với MN b) Vẽ đường kính NOC Chứng minh MC//OA c) Tính độ dài cạnh tam giác AMN, biết ON = cm, OA = cm DeThiMau.vn Bµi 2: Cho MAB vẽ đường tròn tâm O đường kÝnh AB c¾t MA ë C c¾t MB ë D KỴ AP CD ; BQ CD Gäi H giao điểm AD BC chứng minh a) CP = DQ b) PD.DQ = PA.BQ vµ QC.CP = PD.QD c) MHAB Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm (O) ®êng kÝnh AB ,tiÕp tuyÕn Bx Qua C nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx M tia Ac cắt Bx ë N a) Chøng minh : OMBC b) Chøng minh M trung điểm BN c) Kẻ CH AB , AM cắt CH I Chứng minh I trung điểm CH Bài 4: Cho đường tròn(O;5cm) đường kính AB gọi E điểm AB cho BE = cm Qua trung điểm H đoạn AE vẽ dây cung CD AB a) Tứ giác ACED hình ? Vì sao? b) Gọi I giao điểm DEvới BC C/m/r : I thuộc đường tròn(O)đường kính EB c) Chứng minh HI tiếp điểm đường tròn (O) d) Tính độ dài đoạn HI Bài 5: Cho hai đường tròn (O) (O) tiÕp xóc ngoµi ë A TiÕp tun chung ngoµi hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) M ,tiếp xúc với đường tròn(O) N Qua A kẻ đường vuông góc với OO cắt MN ë I a) Chøng minh AMN vu«ng b) IOOlà tam giác ? Vì c) Chứng minh đường thẳng MN tiếp xúc với với đường tròn ®êng kÝnh OO’ d) Cho biÕt OA= cm , OA= 4,5 cm Tính độ dài MN Bài 5: cho ABC có  = 900 đường cao AH Gọi D E hình chiếu H AB vµ AC BiÕt BH= 4cm, HC=9 cm a) Tính độ dài DE b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC c) Các đường thẳng vuông góc với DE D E cắt BC M N Chứng minh M trung điểm BH ,Nlà trung điểm CH d) Tính diện tích tứ giác DENM Bài : Cho nửa đường tròn đường kính AB M điểm nửa đường tròn(M khác A,B).Đường thẳng d tiếp xúc đường tròn M cắt đường trung trực AB I Đường tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đường thẳng d C D (C nằm AOM O trung điểm AB) a) Chứng minh tia OC,OD theo thứ tự phân giác AOM BOM b) Chứng minh AC, BD hai tiếp tuyến đường tròn đường kính AB c) Chứng minh AMB đồng dạng COD AB d) Chøng minh AC.BD Bµi Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính OA nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn O Vẽ cát tuyến AC (O) cắt (O) điểm thứ hai lµ D a) Chøng minh DA = DC b) VÏ tiÕp tun Dx víi (O’) vµ tiÕp tun Cy víi (O) Chøng minh Dx// Cy c) Tõ C h¹ CH AB cho OH = OB Chøng minh r»ng BD tiếp tuyến (O) ` DeThiMau.vn Dạng3:Toán tính giá trị biểu thức Bài 1: TÝnh a) - 48 + 27 - 45 d) -3 42 b) + -1 48 135 45 18 e) 54 -3 c ) 50 - 75 - f) 2 20 5 2 10 10 Bµi : TÝnh a) 94 b) 48 75 243 d) 3 2 64 e) 5 5 5 5 1 a ) x - x + 18 x 32 -2 f*) 1 Bµi3: TÝnh c) c) b) 2 f) +4 -2 15 15 + d) 5 e ) - + 4 + Dạng 4:Toán giải phương trình 48 10 50 - 96 30 + 12 15 Bài 4: Giải phương trình : a - + x b 16 x 16 x c 2x 8x 20 18x = Bài : Giải phương trình a) x x 16 16 x d b) 4(x 2)2 x x2 c) 4x Dạng5:Toán rút gọn biểu thức Bµi : Cho biĨu thøc 1 x : A = 1 x 1 x2 a Tìm x để A có nghĩa b Rót gän A c TÝnh A víi x = 2 x y x xy y x y xy : Bµi 7: Cho biĨu thøc B = x y yx x y a Rót gän B b Chøng minh B c So s¸nh B víi B 2 a 2 a 4a a 3 : Bµi 8: Cho biĨu thøc C = 2 a a a a a a a Rút gọn C b Tìm giá trị a để B > c Tìm giá trị a để B = -1 DeThiMau.vn Bài 9: Cho biÓu thøc D = x 9 x 3 x 1 x5 x 6 x 2 3 x a Rót gän D b T×m x để D < c Tìm giá trị nguyên x ®Ĩ D Z x 1 1 x : Bµi 10: Cho biÓu thøc : P = x x x x x a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết x = c) Tìm giá trị cña x tháa m·n : P x x x x 8x x 1 Bµi 11 : Cho biÓu thøc :P= : x 2 x 4 x x2 x a Tìm giá trị x để P xác định b Rót gän P c T×m x cho P>1 x x x 1 Bµi 12 : Cho biĨu thøc : C : x x x x x a Tìm giá trị x để C xác định b Rút gọn C c Tìm x cho C