Đang tải... (xem toàn văn)
Đề cương ôn thi giữa học kì 2 môn Toán 8 Download vn 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM 2021 2022 A PHẦN BÀI TẬP ĐẠI SỐ I Phương trình dạng ax + b =0 (a ≠ 0) * Phương pháp giải ax + b = 0 bx a * Phương[.]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN NĂM 2021 - 2022 A PHẦN BÀI TẬP ĐẠI SỐ I Phương trình dạng ax + b =0 (a ≠ 0) * Phương pháp giải: ax + b = 0 x b a * Phương trình đưa dạng ax + b = Cách giải: B1/ Qui đồng khử mẫu ( có mẫu) B2/ Thực phép tính bỏ ngoặc B3/ Chuyển vế thu gọn đưa dạng ax + b = B4/ Kết luận nghiệm Bài 1: Hãy chứng tỏ a) x = 3/2 nghiệm pt: 5x - = 3x + b) x = x = nghiệm pt: x2 – 3x + = + 2x Bài 2: Phương trình sau: 1) 2x – (3 – 5x) = 4( x +3) 9) 5x 3x x 16 2) 5(2x-3) - 4(5x-7) =19 - 2(x+11) x 2x 6x 2x 3) 5x - 4(6-x)(x + 3) = (4-2x)(3-2x) + 10) 3 12 4) (x - 1)3 - (3x + 2)(-12) = (x2 + 1)(x - 2) - x2 5) (3x -1)2 - (x +3)(2x-1) = 7(x + 1)(x -2) -3x 11) x 2x x 2x 4x 6) 3x 2( x 7) 7) 5 x 1 2x 1 8) x 12) 2x x 13x 10 1 13) 14) 15) II Phương trình tích Cách giải: A( x) A( x).B( x) (*) B( x) Nếu chưa có dạng A(x).B(x) = phân tích pt thành nhân tử đưa dạng A(x).B(x) = giải (*) Bài 1: Giải pt sau: 1) (x+2)(x-3) = 8) (x+4)(5x+9) - x = 2) (2x + 3)(-x + 7) = 9) (x+6)(3x-1) + x2 - 36=0 3) (x - 2)(x+5)(-3x+8) = 10) (2x - 7)2 + 6(7 - 2x)(x - 3) = 4) (2x - 3)(x-5) + (3-2x)(3x-4) = 11) x2 + 10x + 25 – 4x(x + 5) = 5) (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 12) (2x + 5)2 = (x + 2)2 6) (1 –x)(5x+3) = (3x -7)(x - 1) 13) 9(4x + 3)2 = 4(x2 – 2x + 1) 7) (2x - 3) = (3 – 2x)(2 - 5x) 14) 3x3 – 3x2 – 6x = Bài 2: Giải phương trình sau: 1) 3x2 + 8x - = 5) (x2 - 5x)2 + 10(x2 - 5x) + 24 = 2) 10x2 + 11x - = 6) (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) = 12 3) x - 3x - 28 = 7)x(x+1)(x+2)(x+3) = 24 4) x - 6x + = 8) (2x-1)3 + (x+1)3 = (x-2)3 III Phương trình chứa ẩn mẫu Cách giải: B1/ Tìm ĐKXĐ PT B2/ Qui đồng khử mẫu B3/ Giải PT tìm (PT thường có dạng ax + b = A( x).B ( x) ) B4/ So sánh ĐKXĐ kết luận Giải Pt sau: 7x x 1 5x 5x 3) 3x 3x 1) 5) 9) 4x 2x 6 x 1 x 1 x x 2(x 6) x3 x3 x2 x5 x5 20 x x x 25 13) x x (1 x)( x 3) y 1 12 15) 1 y2 y2 y 4 11) 17) x 1 x 1 x 19) 4x 4x (x 3x 1) (4x 7) 2 3x 3x 7x 1 x x 12 x 4) x 1 3x 2) 6) 3x 3 x 2 x2 x x x(3 x 2) x2 x2 x2 3x 9x 12) 3x 2 3x x 6x 14) x x 16 x x 1 x 1 16) x 1 x 1 x 1 10) 18) 3x 3x (4x 1) (x 4) 1 5x 5x IV Giải toán cách lập PT: Cách giải: B1 Đặt ẩn (có đơn vị) tìm điều kiện cho ẩn B2 Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết B3 Lập mối liên hệ ĐL chưa biết ĐL biết từ lập pt (thường lập bảng) B4 Giải PT tìm B5 So sánh kết tìm với ĐK B1 trả lời Bài 1: Tốn tìm số a) Một phân số có tử nhỏ mẫu đơn vị Nếu thêm tử 11 đơn vị mẫu 17 đơn vị phân số 4/7 Tìm phân số ban đầu b) Hiệu hai số 12 Nếu chia số bé cho số lớn cho thương thứ bé thương thứ hai đơn vị Tìm hai số lúc đầu ? c) Thương hai số Nếu gấp lần số chia giảm số bị chia 26 đơn vị số thứ thu nhỏ số thứ hai thu 16 đơn vị Tìm hai số lúc đầu ? Bài 2: Tốn chuyển động a) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc người với vận tốc 12 km/h, nên thời gian lâu thời gian 30 phút Tính quãng đường AB? b) Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường 10 km Canô từ A đến B hết 3h20’ ô tô hết 2h Vận tốc canô nhỏ vận tốc ơtơ 17 km/h b1/ Tính vận tốc canơ ? b2/ Tính độ dài đoạn đường từ A đến B ? c) Hai xe khách khởi hành lúc từ địa điểm A B cách 140 km, ngược chiều sau chúng gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km? Bài 3: Tốn chuyển động có dịng nước Một tàu thủy chạy khúc sông dài 80 km Cả lẫn 20 phút Tính vận tốc tàu thủy nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Bài 4: Tốn có nội dung hình học Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m, đường chéo có độ dài 13m Tính diện tích hình chữ nhật ? Bài 5: Tốn suất a) Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác 55 than ngày Nhưng thực hiện, điều kện thuận lợi nên ngày đội khai thác 60 Do đội khơng hồn thành trước ngày mà vượt mức 15 than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác tân than? b) Một cơng nhân dự định hồn thành công việc giao Lúc đầu người làm 12 sản phẩm Khi làm nửa số lượng công việc giao, nhờ cải tiến kĩ thuật nên người làm thêm sản phẩm Nhờ vậy, công việc hồn thành trước dự định 30 phút Tính số lượng sản phẩm người cơng nhân dự định làm Bài 6: Tốn cơng việc làm chung, làm riêng a) Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau 12 đầy bể Nếu mở vịi chảy khóa lại mở vịi chảy 18 đầy bể Hỏi vịi chảy đầy bể đó? b) Hai tổ cơng nhân làm chung 12 hồn thành xong công việc định Họ làm chung với tổ thứ điều động làm việc khác Tổ thứ hai làm nốt công việc lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm hồn thành cơng việc Bài 7: Tốn phần trăm Hai tổ cơng nhân sản xuất tháng đầu 800 sản phẩm Sang tháng thứ hai, tổ vượt mức 15%, tổ vượt mức 20% so với tháng đầu Do cuối tháng thứ hai hai tổ làm 945 sản phẩm Hỏi tháng đầu tổ sản xuất sản phẩm? Bài 8: Một số dạng khác a) Số lúa kho thứ gấp đôi kho thứ Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa? b) Hai thư viện có tất 40 000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách hai thư viện Tìm số sách lúc đầu thư viện c) Ông Bình Bình 58 tuổi Nếu cộng tuổi bố Bình hai lần tuổi Bình tuổi Ơng tổng số tuổi ba người 130 Hãy tính tuổi Bình? B PHẦN BÀI TẬP HÌNH HỌC I Kiến thức bản: ĐL Ta-let ABC, MAB, NAC, có MN // BC => ; ĐL Ta-let đảo ABC, MAB, NAC ; Hệ ĐL Ta-let ; ; A M B N C => MN // BC Xét ABC có MAB, NAC, MN // BC => Tính chất đường phân giác tam giác ABC có AD phân giác góc BAC, AE phân giác góc ngồi BAx đỉnh A ; => II Bài tập: Bài tập 15 -> 68 SGK/tr67,68 Bài 17 đến 24 SBT/ tr69, 70, 71 Bài 1: Cho ABC Trên cạnh AB lấy D, cạnh AC lấy E cho a) Chứng minh: b) Tính BC biết AD = 2cm, BD = 1cm, DE = 3cm Bài 2: Cho ABC có AB = 11cm Lấy D đoạn AB cho AD = 4cm Qua D kẻ DE // BC (E thuộc AC) Biết EC - AE = 1,5cm, BC = 8cm a) Tính tỉ số AE: EC b) Tính đoạn thẳng AE, DE? Bài 3: Cho ABC điểm D cạnh BC cho BD:BC = 3:4, điểm E đoạn AD cho AE:AD = 1:3 Gọi K giao điểm BE AC Tính tỉ số AK: KC Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O giao điểm AC BD a) Chứng minh: OA.OD = OB.OC b) Qua O kẻ MN // AB (M AD, N BC) Chứng minh O trung điểm MN Bài 5: Cho ABC có trung tuyến AM Qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt AB N Qua điêm E đoạn MC kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB, AM thứ tự I, K a) Chứng minh: b) Kẻ EF//AB (F thuộc AC) Chứng minh CF = IK Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi M trung điểm CD AM cất BD E, BM cắt AC F a) Chứng minh EF // AB b) Đường thẳng EF cắt AD BC thứ tự H, K Chứng minh: HE = EF = FK c) Biết AB = 7,5cm, CD = 12cm Tính HK? Bài 7: ABC Trên AB lấy M, AC lấy N Biết AM = 3cm, MB = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm a/ C/m MN // BC b/ Gọi I trung điểm BC, K giao điểm AI với MN C/m K trung điểm MN Bài 8: Cho hình bình hành ABCD Điểm M AC BM cắt DC E cắt AD F C/m: a/ BM2 = ME.MF c) C/m AF CE không đổi M di chuyển AC? b/ Bài 8: Cho ABC có M Qua điểm D AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC E Gọi M, N thứ tự trung điểm BC, DE C/m điểm A, M, N thẳng hàng Bài 9: Cho ABC có AB = 10cm, AC = 15cm, BC = 12cm BD phân giác góc ABC (DAC) Tính độ dài đoạn AD DC? Bài 10: Cho ABC vng A có AD phân giác góc BAC (DAC) Biết BD = 15cm, DC = 20cm a) Tính độ dài đoạn AB AC? b) Tính diện tích tam giác ABD ACD? Bài 11: Cho ABC Đường phân giác góc BAC cắt BC D Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC E Tính AE, EC, DE? Biết AC = 10cm, BD = 7,5cm, CD=5cm Bài 12: Cho ABC có chu vi 27cm, BC cạnh lớn tam giác Đường phân giác góc B chia cạnh AC thành hai đoạn tỉ lệ với 1:2 Đường phân giác góc C chia cạnh AB thành hai đoạn tỉ lệ với 3: Tính độ dài cạnh ABC XÁC NHẬN CỦA BGH NHÓM TRƯỞNG ... 1) (4x 7) 2? ?? 3x 3x 7x 1 x x 12 x 4) x 1 3x 2) 6) 3x 3 x ? ?2 x? ?2 x x x(3 x 2) x? ?2 x? ?2 x2 3x 9x 12) 3x 2 3x x 6x 14) ... 5) 9) 4x 2x 6 x 1 x 1 x x 2( x 6) x3 x3 x2 x5 x5 20 x x x 25 13) x x (1 x)( x 3) y 1 12 15) 1 y? ?2 y? ?2 y 4 11) 17) x 1 x 1 x 19) 4x... Bài tập 15 -> 68 SGK/tr67, 68 Bài 17 đến 24 SBT/ tr69, 70, 71 Bài 1: Cho ABC Trên cạnh AB lấy D, cạnh AC lấy E cho a) Chứng minh: b) Tính BC biết AD = 2cm, BD = 1cm, DE = 3cm Bài 2: Cho ABC