Đề kiểm tra học kì 2 môn toán 1051516

ĐỀ KIỂM TRA HKII MƠN TỐN 10 Đề 1: Câu 1: Giải bất phương trình sau (4đ) a)  x  5   x  x   x2  5x  Câu 2: Cho sin   0 b) 3x  x  1 3x  x   biết     Tính cos , tan  , cot  (2đ) Câu 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau (1đ)    1  tan x   1  tan x    tan x cos x   cos x   Câu 4: Cho tam giác ABC biết a = 5cm, b = 13cm, c = 12cm Tính diện tích tam giác ABC đường cao (1đ) Câu 5: Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua điểm A(-3; 2) B(1; 5) (1đ) Câu 6: Viết phương trình đường trịn (C) tâm I(1; -2) tiếp xúc với đường thẳng  : 3x  y   (1đ) Đáp án đề 1: Câu1: Giải bất phương trình sau (4đ) a)  x  5   x  x   0 x2  5x  x    x  5 b) 3x  x  1 3x  x  0,25đ 0,25đ a) Ta có  x  x    x   x  x  5x     x  BXD x VT  -5 + - ฀ + 0,25đ ฀  ฀ 3 2   Vậy tập nghiệm bpt S   5;1   ;   3x  x  b)  1  3x  x  3x  x    3x  x    0 3x  x  3x   0 3x  x  x    x  3 Ta có 0,75đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x  2 3x  x     x    0,25đ 0,5đ BXD DeThiMau.vn x   -3 ฀  ฀ + 1  Vậy tập nghiệm bpt S   3;     2;   3   Câu 2: Cho sin   biết     Tính cos , tan  , cot  (2đ) 2 Ta có sin   cos   VT - + -  cos    sin  2 11 5   1     6 Do      nên cos   0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 11 0,25đ tan   sin  5 11   cos 11 11 0,5đ cot   11  tan  0,5đ Câu 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau (1đ)    1  tan x   1  tan x    tan x cos x   cos x   VT  1  tan x   cos x   tan x  tan x  1  tan x  0,25đ 0,25đ 0,25đ   tan x  tan x   tan x  tan x  VP (đpcm) 0,25đ Câu 4: Cho tam giác ABC biết a = 5cm, b = 13cm, c = 12cm Tính diện tích tam giác ABC đường cao (1đ) Ta có p  S ABC  a  b  c  13  12   15 2 0,25đ 0,25đ p  p  a   p  b   p  c   15 15  15  1315  12   30  cm   S 2.30   12cm a 0,25đ 0,25đ Câu 5: Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua điểm A(-3; 2) B(1; 5) (1đ)  Đường thẳng (d) qua A, B nên nhận AB   4;3 làm vtcp 0,25đ  0,25đ Do vtpt (d) n   3;   (d) qua A(-3; 2) vtpt n   3;  Pttq (d): -3(x+2) + 4(y – 3) = 0,5đ  3 x  y  18  Câu 6: Viết phương trình đường trịn (C) tâm I(1; -2) tiếp xúc với đường thẳng  : 3x  y   (1đ) DeThiMau.vn Ta có R  d  I ;    3.1  4(2)  32   4  4 0,5đ Đường trịn (C) có tâm I(1; -2) R = 2 Ptđtròn:  x  1   y    16 0,5đ Đề 2: Câu 1: Giải bất phương trình sau (4đ) a) 3  x   x2  x  4 3x  x  Câu 2: Cho cos  x  3x  b) 2 x  5x  0 3 biết    2 Tính sin , tan  , cot  (2đ) Câu 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau (1đ)    1  cot x   1  cot x    cot x sin x   sin x   Câu 4: Cho tam giác ABC biết a = 6cm, b = 8cm, c = 10cm Tính diện tích tam giác ABC đường cao hb (1đ) Câu 5: Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua điểm A(-3; 1) B(2; 4) (1đ) Câu 6: Viết phương trình đường trịn (C) tâm I(-3; 1) tiếp xúc với đường thẳng  : x  y   (1đ) Đáp án đề 2: Câu 1: Giải bất phương trình sau (4đ) a) 3  x   x2  x  4 0 3x  x  3 x   x  x  3x  b) 2 x  5x  0,25đ 0,25đ a) Ta có x  x      x  3x  x     x   BXD x VT   + ฀ - ฀ 0,25đ  +   1 Vậy tập nghiệm bpt S   ;    1;3 b)   x  3x  20 x2  5x  x  x    x  x  3 x2  5x  7x   0 x  5x  0,75đ  0,5đ 0,25đ 0,25đ 0 0,25đ DeThiMau.vn x    x  1 0,25đ x  Ta có 2 x  5x     x    BXD x  VT  -1 - + ฀ 0,25đ - ฀  0,5đ   0,25đ +   Vậy tập nghiệm bpt S   ; 1    ;3  3 biết    2 Tính sin , tan  , cot  (2đ) Ta có sin   cos 2  Câu 2: Cho cos   sin    cos  2 11 5   1     6 Do      nên sin    0,25đ 0,25đ 0,25đ 11 0,25đ sin  11  cos 5 cot    tan  11 0,5đ tan   0,5đ Câu 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau (1đ)    1  cot x   1  cot x    cot x sin x   sin x   VT  1  cot x   sin x   cot x  cot x  1  cot x  0,25đ 0,25đ 0,25đ   cot x  cot x   cot x  cot x  VP (đpcm) 0,25đ Câu 4: Cho tam giác ABC biết a = 6cm, b = 8cm, c = 10cm Tính diện tích tam giác ABC đường cao hb (1đ) Ta có p  S ABC  a  b  c   10   12 2 0,25đ 0,25đ p  p  a   p  b   p  c   12 12  12  12  10   24  cm  hb  S 2.24   6(cm) b 0,25đ 0,25đ Câu 5: Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua điểm A(-3; 1) B(2; 4) (1đ)  Đường thẳng (d) qua A, B nên nhận AB   5;3 làm vtcp 0,25đ  0,25đ Do vtpt (d) n   3;5  DeThiMau.vn  (d) qua A(-3; 1) vtpt n   3;5  Pttq (d): -3(x+3) + 5(y – 1) = 0,5đ  3 x  y  14  Câu 6: Viết phương trình đường trịn (C) tâm I(-3; 1) tiếp xúc với đường thẳng  : x  y   (1đ) Ta có R  d  I ;     3  3.1  42  32 3 Đường tròn (C) có tâm I(-3; 1) R = 2 Ptđtròn:  x  3   y  1  32 DeThiMau.vn 0,5đ 0,5đ ...  S ABC  a  b  c   10   12 2 0 ,25 đ 0 ,25 đ p  p  a   p  b   p  c   12  12   12   12  10   24  cm  hb  S 2. 24   6(cm) b 0 ,25 đ 0 ,25 đ Câu 5: Viết phương trình tổng... biết    2? ?? Tính sin , tan  , cot  (2? ?) Ta có sin   cos 2? ??  Câu 2: Cho cos   sin    cos  2 11 5   1     6 Do      nên sin    0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 11 0 ,25 đ sin ... p  S ABC  a  b  c  13  12   15 2 0 ,25 đ 0 ,25 đ p  p  a   p  b   p  c   15 15  15  1315  12   30  cm   S 2. 30   12cm a 0 ,25 đ 0 ,25 đ Câu 5: Viết phương trình tổng