Kỳ thi học kỳ hai môn thi: toán khối 10 thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề51302

SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG KỲ THI HỌC KỲ HAI Môn thi: TOÁN  Khối 10 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) 1) Cho a  0; b  Chứng minh : (a  b)(b  c)(c  a)  8abc 2) Giải bất phương trình: a x  0  x   x   b x   x  Câu 2: (1.0 điểm) Chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền cho bảng sau: Lớp chiều cao (cm) [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] Cộng Tần s ố 4 14 40 a) Tìm mốt, số trung vị b) Tính số trung bình cộng, phương sai? ฀  600 Tính AB, diện tích tam giác Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = ; AC = ; C ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 4(2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7) 1/ Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A C, phương trình đường cao kẻ từ đỉnh C tam giác ABC 2/ Lập phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b) Theo chương trình Chuẩn: Câu 5a (2,0 điểm)  3  1/ Cho sin    ;     2  Tính giá trị lượng giác góc    cos   sin  2/ Chứng minh  tan   tan   tan   cos  Câu 6a (1,0 điểm) Cho elip (E ) : x2 y   Xác định tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm của, độ 16 dài trục (E ) Theo chương trình Nâng cao: Câu 5b (2,0 điểm) DeThiMau.vn 1/ Cho biết tan   Tính giá trị biểu thức : A  2/ Chứng minh 2sin2   sin2   cos2  sin 3a  sin 5a  sin a  tan 5a cos 3a  cos 5a  cos a Câu 6b (1,0 điểm) Cho Elip (E ) x2 y   đường thẳng m thay đổi có phương trình tổng qt 25 Ax + By + C = thỏa mãn 25 A2  B  C Tính tích khoảng cách từ tiêu điểm F1 , F2 Elip đến đường thẳng m Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG KỲ THI HỌC KỲ HAI Môn thi: TOÁN – Khối 10 HƯỚNG DẪN CHẤM THI I Hướng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống toàn Hội đồng chấm thi 3) Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,3, lẻ 0,75 làm tròn thành 0,8 điểm) II Đáp án thang điểm CÂU Câu ĐÁP ÁN I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1) Cho a  0; b  Chứng minh : (a  b)(b  c)(c  a)  8abc Ý + Áp dụng BĐT Cô si cho số a,b (1) + Áp dụng BĐT Cô si cho số b, c (2) + Áp dụng BĐT Cô si cho số c, a (3) + Nhân (1) , (2) (3) ta có điều phải chứng minh 0,25 0,25 0,25 0,25 2) Giải bất phương trình: a 2.0 0,75 x  0  x   x   + Tìm nghiệm tam thức : -2;,2;3 + Bảng xét dấu + Nghiệm Bpt  ; 2   (2;3] 0,25 0,5 0,25 b x   x  1,25 + Trường hợp 1: x    x  (; 1) BPT thỏa mãn 0,5  x  1  2 2  x   1;   (4; )  3 (2 x  3)  ( x  1) + Trường hợp :  0,5   2 3 + Kết luận: Tập nghiệm bất phương trình cho là: S =  ;   (4; ) Câu ĐIỂM 7.0 1,0 Câu 2: Chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền cho bảng sau: Lớp chiều cao (cm) Tần số [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] 4 14 DeThiMau.vn 0,25 1.0 Cộng 40 a) Tìm mốt, số trung vị b) Tính số trung bình cộng, phương sai? + Mốt + Số trung vị + Số trung bình cộng + Phương sai 0,25 0,25 0,25 0,25 ฀  600 Tính AB, diện tích tam giác Cho tam giác ABC có BC = ; AC = ; C ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu + Công thức + AB = + S  10 + R Câu 0,25 0,25 0,25 3 0,25 Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7) Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A C, phương trình đường cao kẻ từ đỉnh C tam giác ABC * Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A C + Véc tơ phương véc tơ pháp tuyến + Kết : x + y -1 = * phương trình đường cao kẻ từ đỉnh C tam giác ABC  + Vectơ pháp tuyến n  (4; 7) + Kết đúng: 4x – 7y + 33 = Lập phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC + Phương trình đường trịn + Thay tọa độ A,B,C hệ ba ẩn 113 19 130 ;b  ;c  22 22 11 + Vậy pt đường tròn : 11x  11y  113x  19 y  130  2.0 1.0 0,25 0,25 0,25 0,25 1.0 0,25 0,25 0,25 + Giải hệ tìm a  Câu 5a 1.0 0,25 II PHẦN RIÊNG 3.0 1.0 + Công thức 0,25  3  Cho sin    ;     2  Tính giá trị lượng giác góc    3 + tan   4 + cot   + cos   0,25 0,25 0,25 Chứng minh cos   sin   tan   tan   tan   cos  DeThiMau.vn 1.0 cos   sin  cos3   1  tan   cos   (1  tan  ) 1  tan   VT = 0,25x2 0,25 0,25  tan   tan   tan   Câu 6a Cho elip (E ) : x2 y   Xác định tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm , độ 16 1.0 dài trục (E ) + Xác định a, b, c + A1 (4;0); A2 (4;0); B1 (0; 3); B2 (0;3) 0,25 0,25 0,25 0,25 + F1 ( 7;0); F2 ( 7;0) + A1 A2  8; B1 B2  Câu 5b Cho biết tan   Tính giá trị biểu thức : A  3tan2   sin 3a  sin 5a  sin a cos 3a  cos 5a  cos a 2sin 5a.cos 2a  sin 5a  cos 5a.cos 2a  cos 5a sin 5a (2 cos 2a  1)   tan 5a cos 5a (2 cos 2a  1) VT  Câu 6b 1.0 sin2   cos2  4 tan2   sin 3a  sin 5a  sin a  tan 5a Chứng minh cos 3a  cos 5a  cos a A 2sin2   Cho Elip (E ) x2 y   đường thẳng m thay đổi có phương trình tổng quát 25 0,5 x 1.0 0,25 0,25 0,25x2 1.0 Ax + By + C = thỏa mãn 25 A2  B  C Tính tích khoảng cách từ tiêu điểm F1 , F2 Elip (E) x2 y  1 25 0,25 Ta có a = 5, b = 3, c = Vậy (E) có hai tiêu điểm F1 (4;0); F2 (4;0) Ta có m1  d ( F1 , )  m2  d ( F2 , )  Suy m1.m2  4 A  C 0,25 A2  B 4A  C A2  B C  16 A2 0,25 (1) A2  B Thay C  25 A2  B vào (1) Ta m1.m2  DeThiMau.vn 0,25 ... DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG KỲ THI HỌC KỲ HAI Môn thi: TOÁN – Khối 10 HƯỚNG DẪN CHẤM THI I Hướng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng... sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG KỲ THI. .. chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống toàn Hội đồng chấm thi 3) Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,3, lẻ 0,75 làm tròn thành 0,8