SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP Trường THCS-THPT Nguyễn Văn Khải ĐỀ THI HỌC KÌ I (Tham khảo) MƠN THI: TỐN KHỐI 10 THỜI GIAN: 90’ I PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM) (Dành cho học sinh hai ban nâng cao.) Câu I: (1,0 điểm) Xác định A B, A B, A \ B , biết A [2;5) , B {x R | x 6} Câu II: (2,0 điểm) Viết phương trình parabol P : y ax bx a Biết P qua M(1; 3) có trục đối xứng đường thẳng x 1 Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số: y x 3, y 3x x Câu III: (2,0 điểm) Giải phương trình: 3x x Cho phương trình: x 2(m 1) x m 3m Tìm m để phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm chu vi tam giác cho II PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM) PHẦN A:(Dành cho học sinh ban bản.) Câu 4A: (2 điểm) Giải phương trình sau: x 3x Chứng minh rằng: a 3, a a 1 Câu 5A: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;-1), C(4;-1) Chứng minh tam giác ABC vuông B PHẦN B:(Dành cho học sinh ban nâng cao.) Câu 4B: (1 điểm) Giải phương trình sau: x x x Câu 5B: (2 điểm) Cho phương trình: x 2(m 1) x m 3m (1) a) Định để phương trình (1) có nghiệm Tính nghiệm cịn lại b) Định để phương trình (1) có nghiệm thỏa: -Hết DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Đáp án Câu I PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM) Câu I A [2;5) , B (;3) (1đ) Câu II (2đ) Điểm 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ * A B [2;3] * A B (;5) * A \ B (3; ) Từ đề ta có hệ phương trình: a b a 2a b b 0.5đ Vậy: P : y x x 0.5đ Cho 3x x x 3x x 0.25đ y 1 x x y 17 3 0.5đ Vậy: Hai đồ thị cắt điểm A(1; 1), B ; Câu III (2đ) 17 3 3x x x 1 2 3 x ( x 1) 0.25đ x x x (l) 2 x x x 1 (l) Vậy: S Phương trình x 2(m 1) x m 3m có nghiệm phân biệt khi: ' (m 1) 1.(m 3m) m 1 m 1 Vậy: m>-1 thỏa yêu cầu toán Câu IV (2đ) 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ Ta có: A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5) Gọi G ( xG ; yG ) trọng tâm ABC 1 1 3 2 yG 2 4 Vậy: G ; 3 0.5đ xG 0.5đ Ta có: DeThiMau.vn 0.5đ AB 26, AC 7, BC Suy ra: Chu vi ABC là: CABC AB AC BC 26 II PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM) Câu 4A: x 3x (1) (2đ) Đặt: t x , t Phương trình (1) trở thành: 0.5đ 0.25đ 4t 3t 0.25đ t 1 (l ) t ( n ) x x2 x 1 Vậy: S ; 2 2 Ta có: 4 a a 1 4 a 1 a 1 Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho số không âm a 1; 4 a 1 (a 1) a 1 a 1 a 1 (đpcm) a 1 Câu 5A: (1đ) Câu 4B: (1đ) Ta có: BA (0;3), BC (3;0) BA.BC BA BC Do đó: ABC vng B 0.25đ 0.25đ , ta có: a 1 0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ x x x (1) 0.25đ Đặt: t x , t 0.25đ t x2 x PT (1) trở thành: t 3t t ( n ) t ( n ) x x 2 x2 0 x x x x 3 x 5 Vậy: S 2;1; 5 Câu 5B: 0.25đ x 2(m 1) x m 3m (1) DeThiMau.vn 0.5đ (2đ) a) Vì m m nghiệm (1) suy ra: m 3m x x 2 Với m=0: (1) x x x x 0.25đ Với m=3: (1) x x b) Phương trình (1) có nghiệm 0.25đ thỏa: m 1 ' m 1 m 1 (n) 2 2m 2m x1 x2 m ( n) Vậy: m=2, m=-1 Hết! DeThiMau.vn 0.5đ khi: 0.75đ 0.25đ ...ĐÁP ÁN Đáp án Câu I PHẦN CHUNG: (7 ? ?I? ??M) Câu I A [2;5) , B (;3) (1đ) Câu II (2đ) ? ?i? ??m 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ * A B [2;3] * A B (;5) * A B (3; ) Từ đề ta có hệ phương trình:... Vậy: G ; 3 0.5đ xG 0.5đ Ta có: DeThiMau.vn 0.5đ AB 26, AC 7, BC Suy ra: Chu vi ABC là: CABC AB AC BC 26 II PHẦN RIÊNG: (3 ? ?I? ??M) Câu 4A: x 3x (1) (2đ) Đặt: t ... có nghiệm phân biệt khi: ' (m 1) 1.(m 3m) m 1 m 1 Vậy: m>-1 thỏa yêu cầu toán Câu IV (2đ) 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ Ta có: A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5) G? ?i G ( xG