Đề thi học kì I (tham khảo) môn thi: toán khối 10 thời gian: 90 phút51085

SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP Trường THCS-THPT Nguyễn Văn Khải ĐỀ THI HỌC KÌ I (Tham khảo) MƠN THI: TỐN KHỐI 10 THỜI GIAN: 90’ I PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM) (Dành cho học sinh hai ban nâng cao.) Câu I: (1,0 điểm) Xác định A  B, A  B, A \ B , biết A  [2;5) , B  {x  R | x  6} Câu II: (2,0 điểm) Viết phương trình parabol  P  : y  ax  bx  a   Biết  P  qua M(1; 3) có trục đối xứng đường thẳng x  1 Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số: y  x  3, y  3x  x  Câu III: (2,0 điểm) Giải phương trình: 3x   x  Cho phương trình: x  2(m  1) x  m  3m  Tìm m để phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm chu vi tam giác cho II PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM) PHẦN A:(Dành cho học sinh ban bản.) Câu 4A: (2 điểm) Giải phương trình sau: x  3x   Chứng minh rằng: a   3, a  a 1 Câu 5A: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;-1), C(4;-1) Chứng minh tam giác ABC vuông B PHẦN B:(Dành cho học sinh ban nâng cao.) Câu 4B: (1 điểm) Giải phương trình sau: x  x  x    Câu 5B: (2 điểm) Cho phương trình: x  2(m  1) x  m  3m  (1) a) Định để phương trình (1) có nghiệm Tính nghiệm cịn lại b) Định để phương trình (1) có nghiệm thỏa: -Hết DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Đáp án Câu I PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM) Câu I A  [2;5) , B  (;3) (1đ) Câu II (2đ) Điểm 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ * A  B  [2;3] * A  B  (;5) * A \ B  (3; ) Từ đề ta có hệ phương trình: a  b  a     2a  b  b  0.5đ Vậy:  P  : y  x  x 0.5đ Cho 3x  x   x   3x  x   0.25đ  y  1 x     x    y   17 3  0.5đ   Vậy: Hai đồ thị cắt điểm A(1; 1), B   ;  Câu III (2đ) 17   3 3x   x  x 1   2 3 x   ( x  1) 0.25đ x  x       x  (l) 2 x  x    x  1 (l)  Vậy: S   Phương trình x  2(m  1) x  m  3m  có nghiệm phân biệt khi: '   (m  1)  1.(m  3m)   m 1   m  1 Vậy: m>-1 thỏa yêu cầu toán Câu IV (2đ) 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ Ta có: A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5) Gọi G ( xG ; yG ) trọng tâm ABC 1 1  3 2   yG  2 4  Vậy: G  ;  3  0.5đ xG  0.5đ Ta có: DeThiMau.vn 0.5đ AB  26, AC  7, BC  Suy ra: Chu vi ABC là: CABC  AB  AC  BC  26   II PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM) Câu 4A: x  3x   (1) (2đ) Đặt: t  x , t  Phương trình (1) trở thành: 0.5đ 0.25đ 4t  3t   0.25đ t  1 (l )  t  ( n )   x   x2    x    1  Vậy: S   ;   2 2 Ta có: 4 a   a 1 4 a 1 a 1 Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho số không âm a  1; 4 a 1  (a  1) a 1 a 1  a 1  (đpcm) a 1 Câu 5A: (1đ) Câu 4B: (1đ) Ta có:   BA  (0;3), BC  (3;0)    BA.BC     BA  BC Do đó: ABC vng B 0.25đ 0.25đ , ta có: a 1 0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ x  x  x    (1) 0.25đ Đặt: t  x  , t  0.25đ  t  x2  x  PT (1) trở thành: t  3t  t  ( n )  t  ( n ) x    x  2  x2 0    x     x   x    x   3  x  5 Vậy: S  2;1; 5 Câu 5B: 0.25đ x  2(m  1) x  m  3m  (1) DeThiMau.vn 0.5đ (2đ) a) Vì m  m  nghiệm (1) suy ra: m  3m    x   x  2 Với m=0: (1)  x  x    x  x  0.25đ Với m=3: (1)  x  x    b) Phương trình (1) có nghiệm 0.25đ thỏa: m  1  '  m  1      m  1 (n)  2  2m  2m    x1  x2    m  ( n)  Vậy: m=2, m=-1 Hết! DeThiMau.vn 0.5đ khi: 0.75đ 0.25đ ...ĐÁP ÁN Đáp án Câu I PHẦN CHUNG: (7 ? ?I? ??M) Câu I A  [2;5) , B  (;3) (1đ) Câu II (2đ) ? ?i? ??m 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ * A  B  [2;3] * A  B  (;5) * A B  (3; ) Từ đề ta có hệ phương trình:... Vậy: G  ;  3  0.5đ xG  0.5đ Ta có: DeThiMau.vn 0.5đ AB  26, AC  7, BC  Suy ra: Chu vi ABC là: CABC  AB  AC  BC  26   II PHẦN RIÊNG: (3 ? ?I? ??M) Câu 4A: x  3x   (1) (2đ) Đặt: t ...  có nghiệm phân biệt khi: '   (m  1)  1.(m  3m)   m 1   m  1 Vậy: m>-1 thỏa yêu cầu toán Câu IV (2đ) 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ Ta có: A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5) G? ?i G ( xG