Kiểm tra chất lượng học kỳ II (năm học 20122013) môn thi: toán khối 10 thời gian: 90 phút (không kể phát đề)51162

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II (2012-2013) SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN Mơn thi: Tốn khối 10 Trường THPT Hàm Thuận Nam Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) Đề ra: I Phần chung cho tất thí sinh: (7 điểm) Câu 1: (3 đ) Giải bất phương trình sau: 2x x  5x  x  a b c  x   x  14 x  5  1  x2 x  5x  x  Câu 2: a)(1đ) Cho f  x   mx  2m  1x  m  Định m f  x   0x  R b)(1đ) Cho a,b,c ba số dương CMR: ab bc ca abc    ab bc ca Câu 3: Cho ABC có A(0;6), B(1;1), C(5;4) a)Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp tâm giác ABC b)Tìm điểm A’ đối xứng A qua BC Câu 4: a) Tính giá trị lượng giác lại biết: 15      tan   b) Cho ABC có AB  ; AC  ; Cˆ  60 o Tính BC ; diện tích ABC , chiều cao AH độ dài trung tuyến BI ABC II.Phần riêng 1.Chương trình bản: Câu 5A: a)(1đ) Giải bất phương trình sau:   x  x  3x  b)(1đ) Tính giá trị biểu thức: A  4a2.sin245o – 3(a.tan45o)2 2.Chương trình nâng cao: Câu 5B: a) Cho điểm E (5;1) Chứng minh E nằm ngồi đường trịn (C ) : x  y  x  y   Các tiếp tuyến qua E tiếp xúc với đường tròn (C ) M N Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm M N b) Cho a, b, c ba số dương thỏa mãn: a  b  c  abc CMR: a  b  c  abc DeThiMau.vn Đáp án: Câu Ý a- x   2;2  b- c2 Nội dung T.Điểm 1  x   ;3    2;  3  2 5 ;  x   ;1    4 a- -Trường hợp 1: Xét m=0: f  x   2 x  , f  x    x    x  -Trường hợp 2: m  m  f  x   , x  R      m0   m  1  m m  1  m0   2m  3m   không thỏa mãn x  R  m   1   m  1    m 1 2 b- Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có: ab ab   ab bc bc  bc ac ac   ac ab  bc  ac  VT   a- 1 5 Gọi đường trung trực AB d1 Gọi M trung điểm AB  M  ;  2  Ta có: AB  1;7  DeThiMau.vn Phương trình đường thẳng d1 qua M, nhận AB làm véc-tơ pháp tuyến là: 1  5  1 x    7 y     x  y  17  2  2  5  Gọi d2 đường trung trực AC, N trung điểm AC  N  ;1 2  Ta có AC  5;10  Phương trình đường thẳng d2 qua N, nhận AC làm VTPT là: 5  5 x    10 y  1   x  10 y   2  Tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC giao điểm d1 d2 Tọa độ tâm I nghiệm hệ: 15  x  x  y  17    10 x  20 y   y    b- Kẻ AH  BC AH   xH ; y H   BC   xH  1; y H  1 AH  BC  AH BC   xH  y H  18 (1) A,B,C thẳng hàng  BH , BC phương x 1 yH 1  H   x H  y H  1 (2)  x  3 Từ (1), (2)   H  y H  2 5A Vì A’ đối xứng với A qua BC  H trung điểm AA’  A’(-6;2) a8 8  15 cot   , cos   , sin   15 17 17 BC=2, SABC  , BI=2 bab-  x 1 2  2  2   3a  4a   Ta có: A  4a     a     5B a- I 1;2 , IE  4;1, IE  , R  Vì 17  hay IE>R nên E nằm ngồi đường trịn (C) Gọi K giao điểm MN IE Ta có: R2=IM2=IK.IE  IK  17 DeThiMau.vn PT đường thẳng MN: 4x-y-11=0 b- Ta ln có: a  b  c  33 a 2b c  abc  33 a 2b c (1) Mặt khác, với ba số dương a,b,c ta có: a  b  c  33 abc (2) Nhân theo vế (1), (2) ta được: 4(a  b  c) abc  9abc  8abc  a  b  c  abc (đpcm) DeThiMau.vn ... AC, N trung điểm AC  N  ;1 2  Ta có AC  5 ;10  Phương trình đường thẳng d2 qua N, nhận AC làm VTPT là: 5  5 x    10? ?? y  1   x  10 y   2  Tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC giao... đường tròn ngoại tiếp ABC giao điểm d1 d2 Tọa độ tâm I nghiệm hệ: 15  x  x  y  17    ? ?10 x  20 y   y    b- Kẻ AH  BC AH   xH ; y H   BC   xH  1; y H  1 AH  BC  AH