BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Đề ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi: TỐN- Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gan giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x3 , có đồ thị (C) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Cho điểm Mo(xo;yo)(C) Tiếp tuyến (C) Mo cắt đường tiệm cận (C) điểm A B Chứng minh Mo trung điểm đoạn AB Câu II (2 điểm) cos8x 2 Giải phương trình: x x x x 8x (x R) Giải phương trình: sin 2x.sinx+cos5x.cos2x Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 4z = Gọi A, B, C giao điểm (khác với gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với trục toạ độ Ox, Oy, Oz Tìm toạ độ điểm A, B, C viết phương trình mp(ABC) Gọi H hình chiếu vng góc tâm mặt cầu (S) mp(ABC) Tìm toạ độ điểm H tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu IV (2 điểm) Tính tích phân I x sin 2xdx Cho ba số dương a, b, c Chứng minh rằng: 2 1 a bc b ca c ab bc ca ab II PHẦN TỰ CHỌN( Thí sinh chọn câu V.a câu V.b) Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 điểm) 2200 1 Tìm số nguyên dương n thỏa: C 3C C C n n n n 1 n n Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y + = 0; d2: 2x - y - = điểm I(-2;4) Viết phương trình đường thẳng qua I cho cắt d1 d2 hai điểm A, B mà I trung điểm đoạn thẳng AB Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm ( 2,0 điểm) Giải phương trình: log 22 (2 x) log (2 x) log (2x x ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy AB = a, BC = a , SA = a Một mặt phẳng qua A vng góc với SC H cắt SB K Tính thể tích khối chóp S.AHK Hết -Cán coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn