Bài giảng môn toán lớp 12 Phần 1: Bài tập hàm số50690

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHẦN 1: BÀI TẬP HÀM SỐ 2x 1 Bài 1: Cho hàm số y  (1) x 1 Viết phương trình tiếp tuyến d (C), biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy A, B cho AB  82 OB x 3 Bài 2: Cho hàm số y  , có đồ thị (C) x 2 Tìm giá trị m (m  R) để đường thẳng d: y = – x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B nằm hai phía trục tung cho góc ฀ AOB nhọn; (O gốc tọa độ) Bài 3: Cho hàm số y = – x + 3x – Xác định m (m  R) để đường thẳng d: y = mx – 2m – cắt (C) điểm phân biệt có điểm có hồnh độ âm Bài 4: Cho hàm số y  x  (m  2) x  3(m  1) x  (1), m tham số Tìm m  để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu yCĐ , yCT thỏa mãn yCĐ  yCT  Bài 5: Cho hàm số y  x  2mx  (1), m tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B C cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính x2 Bài 6: Cho hàm số y = (1) x 1 Tìm (C) điểm M cho khoảng cách từ điểm M đến trục hoành lần khoảng cách từ M đến trục tung Bài 7: Cho hàm số y  x  x   m  1 x  11 có đồ thị  Cm  với m tham số Tìm m để đường thẳng  d  : y  x  cắt đồ thị  Cm  điểm phân biệt P(0;1), M, Nsao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN với O  0;0  2x+4 có đồ thị (C) x-1 Gọi M điểm đồ thị (C), tiếp tuyến M cắt tiệm cận (C) A, B Chứng minh diện tích tam giác ABI (I giao hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí M Bài 8: Cho hàm số y = Bài 9: Cho hàm số y  2x  (1) x 1 Tìm m để đường thẳng d : y   x  m cắt (C) hai điểm A, B thỏa mãn AB  2 Bài 10: Cho hàm số: y  x  3x  mx  (1) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu Gọi () đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu.Tìm giá  11  trị lớn khoảng cách từ điểm I  ;  đến đường thẳng () 2  DeThiMau.vn CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHẦN 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1: Giải phương trình: 2cos 2 x  2cos x  4sin x  cos x   sin x cos x  4sin x  4cos ( x  )   Bài 2: Giải phương trình cos2x  4sin x.sin( x  )  sin x  3(cos x  2) Bài 3: Giải phương trình: 1  cos x sin x  cos x   2sin x       sin   x   sin   x   Bài 4: Giải phương trình:    cot x  4  4   Bài 5: Giải phương trình:  sin x sin x  cos x sin 2 x  cos (  x) Bài 6: Giải phương trình: 2tan2x + 2sin2x = 3cotx     Bài 7: Giải phương trình: 5sin3 3  x  3sin5 5  x  Bài 8: Giải phương trình lượng giác sau : tan x  sin x  cot x  cos x  sin x   tan x  cot x cot x  Bài 10: Giải phương trình: (2 tan x  1) cos x   cos x   Bài 11: Giải phương trình sin2x + cosx- sin  x   -1= 4    Bài 12: Giải phương trình: 2sin  2x    4sin x  6    tan x  tan x  Bài 13: Giải phương trình: sin  x    ( xR ) 4 tan x    sin x  cos x Bài 14: Giải phương trình lượng giác:  cos x(sin x  cos x)  tan x Bài 9: Giải phương trình lượng giác:   2sin   x   2sin x  3  Bài 15: Giải phương trình :  4cos x cos x  5  Bài 16: Giải phương trình : 2 cos   x  sin x   12  Bài 17: Giải phương trình sau  cos2 x  cos x  tan x cos x  cos x  tan x  3 cos x Bài 19: Giải phương trình (tan x  1) sin x  cos x   3(cos x  sin x) sin x Bài 18: Giải phương trình: Bài 20: Giải phương trình cos2 x  sin x cos x   3(sin x  cos x) DeThiMau.vn CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐÁP ÁN PHẦN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1: Giải phương trình: 2cos 2 x  2cos x  4sin x  cos x   sin x cos x ( PT )  cos 2 x   cos x  sin x  cos x  sin x cos x  cos x  cos x  sin x  sin x cos x  cos x  cos x  2sin x  sin x cos x  2sin x sin x  4sin x cos3 x  sin x cos x    2sin x sin x  2cos3 x  cos x  sin x   sin x  cos x  2cos3 x  * sin x   x  k  k  Z    *sin x  cos x  2cos3 x  cos  x    cos3 x 6     x   12  k   k  Z  k   x    24   k k Vậy nghiệm phương trình x    k ; x   ;x  k  Z  12 24  4 4sin x  4cos ( x  )   Bài 2: Giải phương trình cos2x      ĐK: cos2x   x   k (k  ฀ ) (1)  (1  cos2x)  1  cos(2x- )    2cos2x 2   2  (1  cos2x)  (1  sin 2x)   2cos2x   2cos2x+2sin 2x  2cos2x  2cos2x-sin2x   2(cos x  sin x)  (cosx+ s inx)    x    k cosx+sinx   (k  ฀ )  (cosx+sinx)(cosx  3sinx)      cosx  3s inx   x  arctan  k Kết hợp với điều kiện phương trình cho có nghiệm x  arctan  k (k  ฀ )  Bài 3: Giải phương trình: Điều kiện x    4sin x.sin( x  )  sin x  3(cos x  2) 1  cos x  k 2    PT   2.cos(2 x  )  5( sin x  cos x)    4.sin ( x  )  10sin( x  )   6     sin( x  )  1/ x    k 2 (L)    sin( x   )  2 (VN )  x    k 2   DeThiMau.vn CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Vậy nghiệm phương trình S    k 2   sin x  cos x   2sin x      sin   x   sin   x   Bài 4: Giải phương trình:    cot x  4  4  Điều kiện xác định sin x  hay x  k ; k  Z Phương trình cho tương đương với     cos   x  sin x  cos   x   sin x  1  4  4  3 k     x   cos  x       k, m  Z       x   m2 sin x    3 k  So với điều kiện nghiệm phương trình x   ; x   m2 ;  k , m  Z  2  cos x  sin x  sin x   Bài 5: Giải phương trình:  sin x sin x  cos x sin 2 x  cos (  x)   Ta có Phương trình:   sin x sin x  cos x sin 2 x   cos   x  2   sin x  sin x  cos x sin x  1   sin x sin x   2sin x cos x      xk  sin x     sin x  sin x  1  2sin x  2sin x      x  k , (k  Z ) sin x   x    k 2    ( Do  2sin x  2sin x  vô nghiệm) Vậy phương trình cho có họ nghiệm: x  k Bài 6: Giải phương trình: cos2 x  ĐK  s inx   , k Z 2tan2x + 2sin2x = 3cotx pt  2sin x(1  cos2 x).s inx  3cos x.cos2 x  2sin 2 x.cos x  3cos x.cos2 x cos x       cos2 x  ;cos x  0; cos2 x  2;  x   k ; x   n ; x   m 2 6  2cos x  3cos2 x   -Đối chiếu điều kiện ta thấy pt có họ nghiệm: Bài 7: Giải phương trình: 5sin3 3  x  3sin5 5  x      Pt  5sin   3x   3sin   5x    5sin(3x)  3sin5x   3(sin5x  sin3x)  2sin3x  sin x  3cos4x sin x  (3sin x  4sin3 x)   sin x(4sin x  3cos4x  3)    3cos 2x  cos2x     x  k sin x  cos2x    x   arccos( 2)  k 2 k  Z  cos2x    Bài 8: Giải phương trình lượng giác sau : tan x  sin x  cot x k Điều kiện sin x   x  , k Z DeThiMau.vn  CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC sin x cos x cos x   sin x  cos x sin x sin x cos x.sin x  sin x.sin x sin x  cos x     sin 2 x  cos x cos x.sin x sin x   k  cos 2 x  cos x   cos x   x   k  x   , k  Z (t / m) 2  cos x  sin x   Bài 9: Giải phương trình lượng giác: tan x  cot x cot x  cos x.sin x.sin x  tan x  cot x   Điều kiện:  cot x  pt tan x  cot x  sin x  cot x  Từ (1) ta có:  cos x  sin x  cos x.sin x   sin x  2sin x.cos x  sin x cos x cos x 1 sin x  sin x cos x  cos x sin x   x   k 2   cos x    k  ฀  Giao với điều kiện, ta họ nghiệm phương trình cho  x     k 2  x     k 2  k  ฀  Bài 10: Giải phương trình: (2 tan x  1) cos x   cos x Điều kiện: cos x   x    k ( k  )     cos x    cos x  1  cos x  Ta có: (2 tan x  1) cos x   cos x    cos3 x  3cos x  3cos x    t  1  Đặt t  cos x; t  0, t   1;1 ta được: 2t  3t  3t     t   t   Với t  1  cos x  1  x  (2k  1) ; k  Z (thoả mãn) Với t  (loại) 1  Với t   cos x   x    k 2 ; k  Z (thoả mãn) 2 Vậy nghiệm phương trình cho là: (2k  1) ;    k 2 (k Z )   Bài 11: Giải phương trình sin2x + cosx- sin  x   -1= 4  Pt cho tương đương: sin x  cos x  (sin x  cos x)    cos x(sin x  1)  sin x    sin x  12 cos x  1   sin x  1 cos x   sin x  1  x    cosx    k 2   x    k DeThiMau.vn CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Vậy, nghiệm phương trình cho là: x     k 2 ; x     2k ( k  Z )   Bài 12: Giải phương trình: 2sin  2x    4sin x  6    PT  2(sin 2x cos  cos 2x sin )  4sin x   sin x cos x   2sin x  4sin x  6  2sin x( cos x  sin x  2)  + sinx =  x = k (k  Z)  cos x  sin x    sin xcos    cos x sin  3   sin(x  )  5  x   k2 (k  Z) Kết luận nghiệm phương trình cho: x = k; x  Bài 13: Giải phương trình: 5  k2   tan x  tan x  ( xR ) sin  x    4 tan x   ĐK: cosx  (sin x  cos x)  cos x(tan x  tan x)  sin x  cos x  2(sin x  sin x cos x)  (sin x  cos x)(2 sin x  1)  PT     x    k  sin x  cos x       x   k 2 (k  Z )  sin x     x  5  k 2  Kết hợp điều kiện, nghiệm thỏa mãn Bài 14: Giải phương trình lượng giác:  sin x  cos x  cos x(sin x  cos x)  tan x Điều kiện: cosx ≠ Biến đổi PT về: cos2x(1 + sin2x − cos2x) = cos2x (2sinx + 2cosx)  + sin2x − cos2x = 2(sinx + cosx) ( cosx ≠ 0)  (sinx + cosx)2 – (cos2x − sin2x) − 2(sinx + cosx) =  (sinx + cosx)[sinx + cosx − (cosx − sinx) − 2] =  (sinx + cosx)(2sinx − 2) =  sinx + cosx = 2sinx − =  tanx = − sinx = (không thỏa cosx = 0)   x =   k , (k  )   2sin   x   2sin x  3   Bài 15: Giải phương trình :  4cos x cos x DeThiMau.vn CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Với điều kiện : cos x  , Phương trình cho tương đương :   2cos x  1  2sin x cos x  3 cos x  sin x   4cos x cos x  4cos x cos x  cos x  sin x  2cos x (vì cos x  )    cos  x    cos x 6  Giải phương trình (1) đối chiếu ĐK, kết luận nghiệm phương trình cho là: x   x  30  k 2  5  Bài 16: Giải phương trình : 2 cos   x  sin x   12    5  5   5   x  sin x   sin  x  2cos    sin   12  12   12    5  5  5   5    sin  x    sin  sin  x     sin   sin  sin 12  12 12  12           cos sin     sin     12   12    5   x   k    k 2 2x    5      12 12  sin  x   k  ฀    sin      12    12   x  3  k  x  5  13  k 2  12 12  Bài 17: Giải phương trình sau  cos2 x  cos x  tan x  cos x  Điều kiện :   tan x  3 / Pt   cos2 x  cos x  4s inx   cos x  sin x - cos x  4s inx   (cos x  3)  (s inx+2)   (cos x  s inx-1)( cos x  s inx  5)  cox  s inx    cox-s inx   (VN)   ) s in(x+ )         k 2 ( Khong thoa man) x  k 2 x Vậy phương trình có họ nghiệm x = k2  (k  Z) cos x  cos x Bài 18: Giải phương trình:  tan x  3 cos x Điều kiện : cos x  Quy đồng biến đổi phương trình dạng 1  sin x  2sin x  cos x  2sin x cos x  1  Vì cos x   sin x  nên : 2sin x  cos x  2sin x cos x   DeThiMau.vn  18  k 2 ; CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC t  2  t 0 Đặt sin x  cos x  t với t  Phương trình trở thành: t  2t    Do t  nên ta lấy t  Với t  sin x  cos x   tan x  1  x     k , k  ฀ Bài 19: Giải phương trình (tan x  1) sin x  cos x   3(cos x  sin x) sin x Điều kiện: cos x  0, hay x    k Khi phương trình cho tương đương với (tan x  1) sin x   sin x   3(cos x  sin x) sin x  (tan x  1) sin x   3(cos x  sin x) sin x  sin x  (tan x  1) sin x  cos x  3(cos x  sin x) sin x  (tan x  1) sin x  3(cos x  sin x) cos x   (sin x  cos x)(sin x  cos x)   (sin x  cos x)(2 cos x  1)    sin x  cos x  x   k   cos x    x     k , k  ฀   Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm x    k , x     k , k  ฀ Bài 20: Giải phương trình cos2 x  sin x cos x   3(sin x  cos x) (1)   cos 2x  sin 2x  3(sin x  cos x) 1  1  3 sin 2x    sin x  cos x   2  2 2              cos  2x    cos  x     cos  2x    cos  x   3 6 3 6        cos 2x               cos2  x    cos  x    cos  x    v cos  x    (loaïi) 6 6  x      2   k  x   k , k  Z DeThiMau.vn  CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐÁP ÁN PHẦN HÀM SỐ 2x 1 (1) x 1 Viết phương trình tiếp tuyến d (C), biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy A, B cho AB  82 OB Đáp án Điểm 2x 1 Cho hàm số y  (1) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) cho Viết phương trình tiếp tuyến d (C), biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy A, B cho AB  82 OB 0.25 OA  OB  AB Ta có  OA OB    AB  82.OB OB  Hệ số góc tiếp tuyến tính k    OA 0.25 Gọi M ( x0 ; y ) tiếp điểm tiếp tuyến (d ) (C) Bài 1: Cho hàm số y   hồnh độ tiếp điểm nghiệm phương trình: f / ( x0 ) = k hay:  1  ( x  1)  (VN)   ( x0  1)    1  ( x  1)      x0   y0    x  2  y  0  Với k   tiếp điểm 25  7  4;  , ta có pt tiếp tuyến : y    x    hay y   x  9  3 0.25 Với k   tiếp điểm 5 13   2;  , ta có pt tiếp tuyến: y    x    hay y   x  3 9  0.25 x 3 , có đồ thị (C) x 2 Tìm giá trị m (m  R) để đường thẳng d: y = – x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B nằm AOB nhọn; (O gốc tọa độ) hai phía trục tung cho góc ฀ 1,0 x 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y  x 2 Tìm giá trị m … 1,0 Phương trình hồnh độ giao điểm ( C) d:  x   ( x  2)( x  m) x3  x   m  1 x  2m   (1)  x  m   x2 x  (x = khơng phải nghiệm phương trình (1) ) 0,25 Bài 2: Cho hàm số y  d cắt ( C ) hai điểm phân biệt A,B nằm hai phía trục tung phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1;x2 , thỏa x1.x2 < 0.Điều xảy P = 2m+3<  m   Khi A(x1;-x1+ m) ; B(x2 ;-x2+m).Góc ฀ AOB nhọn khi:   OA.OB   m  m  x1  x2   x1 x2   m  m  m  1   2m  3  (Viét)  3m    m  2 DeThiMau.vn 0,25 0,25 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 0,25 3 ta : 2  m   giá trị m cần tìm 2 Ghi chú:Thí sinh sử dụng định lý hàm số cơsin.Điều kiện góc ฀ AOB nhọn tương đương với:OA2 +OB2 – AB2 >  m  m  x1  x2   x1 x2  Kết hợp với điều kiện m   Bài 3: Cho hàm số y = – x3 + 3x – Xác định m (m  R) để đường thẳng d: y = mx – 2m – cắt (C) điểm phân biệt có điểm có hồnh độ âm Khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số y = – x3 + 3x – 1,0 d: y = mx – 2m – cắt (C) điểm phân biệt … 1,0 PT hoành độ giao điểm d (C): x  (m  3) x   2m   ( x  2)( x  x  m  1)  x  0,25   x  x  m   0(*) YCBT tương đương với (*) có nghiệm phân biệt khác có nghiệm âm 0,25 Ta xét trường hợp: P  m     m  1 + (*) có nghiệm âm nghiệm   0,25  S  2  P  m   m  1  + (*) có nghiệm trái dấu khác   m  9 2  2.2  m   KL: m  1& m  9 0,25 Bài 4: Cho hàm số y  x  (m  2) x  3(m  1) x  (1), m tham số Tìm m  để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu yCĐ , yCT thỏa mãn yCĐ  yCT  Ta có y '  3x  3(m  2) x  3(m  1), x  ฀  x  x1  1 y '   x  (m  2) x  m      x  x2  m  Chú ý với m  x1  x2 Khi hàm số đạt cực đại x1  1 đạt cực tiểu x2  m  3m Do đó: yCĐ  y (1)  , yCT  y (m  1)   (m  2)(m  1)  2 3m Từ giả thiết ta có  (m  2)(m  1)    6m   (m  2)(m  1)  2 1  33  (m  1)(m  m  8)   m  1; m    33 Đối chiếu với yêu cầu m  ta có giá trị m m  1, m  Bài 5: Cho hàm số y  x  2mx  (1), m tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B C cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính x  b) Ta có y '  x3  4mx  x( x  m); y '    , đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị 0.25 x  m m  DeThiMau.vn CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Các điểm cực trị hàm số A(0;1); B( m ;1  m ); C ( m ;1  m ) Gọi I tâm R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Do B, C đối xứng qua trục tung nên tam giác 0.25 ABC cân A , tâm I nằm Oy , giả sử: I (0; y )  IA  R  y  hay I1 (0;0); I (0; 2)  ( y  1)    y  0.25 1  2 Với I1 (0;0)  I1 B  R   m  1  m    m  0; m  hoaëc m  , m  nên 1  nhận m  1; m  Với I (0; 2)  I B  R   m  1  m   , phương trình vơ nghiệm 0.25 m   m  1  m   Vậy m  1; m  1  hai giá trị cần tìm x2 (1) x 1 Tìm (C) điểm M cho khoảng cách từ điểm M đến trục hoành lần khoảng cách từ M đến trục tung Bài 6: Cho hàm số y = Giả sử điểm M(x0;y0)  (C) thỏa d(M, Ox) = 3d(M,Oy) d(M, Ox) = 3d(M,Oy)  y0  x - x0   x   3x 3x 02  2x   (PTVN)  y0  3x 0        x0  3x 02  4x    y0  3x   x   3x   2  10  y0   10 x0     2  10  y0   10 x0   2  10 2  10 ;  10 ) M ( ;  10 ) Vậy có hai điểm M thỏa YCBT M( 3 Bài 7: Cho hàm số y  x  x   m  1 x  11 có đồ thị  Cm  với m tham số Tìm m để đường thẳng  d  : y  x  cắt đồ thị  Cm  điểm phân biệt P  0,1 , M , N cho bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OMN với O  0;0  b (1 điểm) Phương trình hồnh độ giao điểm  Cm  (d): x  x   m  1 x   x   x   y   P  0;1  x  x  3x  m      x  x  m    DeThiMau.vn 0.5 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Để  Cm  cắt (d) điểm phân biệt    có nghiệm phân biệt khác m    m  Giả sử M  x1; x1  1 , N  x2 ; x2  1 x1; x2 nghiệm pt(2) Ta có SOMN  OM ON MN (với R bán kính đường tròn ngoại tiếp MN d  O;  d    4R 0.5 tam giác OMN ) OM ON  d  O;  d     OM ON  R.d  O;  d    2d  O;  d    3 4R Mà ta có OM ON   2x    x1  x12  x1  Với x12  x1  m; x22  x2  m  OM ON  4m  12m  25 * d  O;  d     2 Khi vào (3) ta 4m  12m  25  Vậy m  3 thỏa mãn ycbt m  5   m  3 2x+4 có đồ thị (C) x-1 Gọi M điểm đồ thị (C), tiếp tuyến M cắt tiệm cận (C) A, B Chứng minh diện tích tam giác ABI (I giao hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí M Bài 8: Cho hàm số y =   Gọi M  a; 2a     C  a  a 1  6 2a  Tiếp tuyến M có phương trình: y   x  a  a 1  a  1 0.25 Giao điểm với tiệm cận đứng x  A  1;  2a  10    a 1  Giao điểm với tiệm cận ngang y  B  2a  1;2  0.25 Giao hai tiệm cận I(1; 2) 0.25 IA  12 1 ; IB   a  1  S IAB  IA AB  24  12  dvdt  a 1 2 0.25 Suy đpcm Bài 9: Cho hàm số y  2x  (1) x 1 Tìm m để đường thẳng d : y   x  m cắt (C) hai điểm A, B thỏa mãn AB  2 Hoành độ giao điểm d (C) nghiệm phương trình  2x   x  m x 1 DeThiMau.vn 0,5 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  2 x   ( x  1)( x  m), x  1  x  (m  1) x  m   (1) Phương trình (1) có nghiệm phân biệt     (m  1)  4(m  1)  m  3   m  6m     m  3  Khi A( x1;  x1  m), B( x2 ;  x2  m), với x1  x2  m  1, x1 x2  m  Từ giả thiết ta có AB   ( x2  x1 )  ( x2  x1 )   ( x2  x1 )   ( x1  x2 )  x1 x2  (2) m   (m  1)  4(m  1)   m  6m     m  7 Đối chiếu với (2), ta có giá trị cần tìm m m  1, m  7 0,5 Bài 10: Cho hàm số: y  x  3x  mx  (1) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu Gọi () đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu.Tìm  11  giá trị lớn khoảng cách từ điểm I  ;  đến đường thẳng () 2  Ta có y   3x  6x  m Hàm số có cực đại, cực tiểu phương trình y  có hai nghiệm phân biệt 0,25 Tức cần có:    3m   m  m  x   2m    x  1 Chia đa thức y cho y , ta được: y  y       3   Giả sử hàm số có cực đại, cực tiểu điểm  x1 ; y1  ,  x ; y  Vì y(x1 )  0; y(x )  nên phương trình đường thẳng    qua hai điểm cực đại, cực tiểu là: 0,25 m m  2m  y   x   hay y   2x  1  2x  3     Ta thấy đường thẳng    qua điểm cố định A   ;  Hệ số góc đường thẳng IA   k  Kẻ IH     ta thấy d  I;    IH  IA  4 2m       m  (TM) Đẳng thức xảy IA      k Vậy max d  I;    m  DeThiMau.vn 0,25 0,25 ... sin 12  12 12  12           cos sin     sin     12   12    5   x   k    k 2 2x    5      12 12  sin  x   k  ฀    sin      12    12. ..CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHẦN 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1: Giải phương trình: 2cos 2 x  2cos x  4sin x  cos x   sin x cos x  4sin x  4cos ( x  )   Bài 2:...   x  30  k 2  5  Bài 16: Giải phương trình : 2 cos   x  sin x   12    5  5   5   x  sin x   sin  x  2cos    sin   12  12   12    5  5  5   5