Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 đề chính thức môn: Toán (THPT không chuyên)50452

S u t m: Ph m Xuân H i – Qu ng Bỡnh s ut m sở gd-đt quảng bình kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 11 Năm học : 2007 - 2008 Đề thức Môn : toán (thpt không chuyên) Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2, điểm) : Giải phương trình 3cos x sin x  cos x  sin x Bài (2, điểm) : Tìm tất tam gi¸c ABC cho biĨu thøc P = cosAcosB2008 cosC đạt giá trị lớn Bài (2, điểm) : Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta thiết lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác viết số vào phiếu giống (mỗi phiếu ghi số), bỏ tất phiếu vào hộp Lấy ngẫu nhiên hai phiếu từ hộp Tính xác st ®Ĩ hai phiÕu lÊy cã Ýt nhÊt phiếu mà số ghi phiếu chia hết cho Bài (2, điểm) : Cho dÃy số (u n ) xác định công thức u1 = 2008   2008   u = 2007u + ; n  1, n  N  n+1 n 2007   2008 u n   Tìm limu n ? Bài (2, điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Một mặt phẳng (P) cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD bốn điểm phân biÖt K, L, M, N SA SC SB SD + = + a) Chøng minh: SK SM SL SN b) Chứng minh: Tứ giác KLMN hình bình hành mặt phẳng (P) song song trùng với mặt phẳng (ABCD) hết Trang DeThiMau.vn s ut m sở gd-đt quảng bình Đề thức S u t m: Ph m Xuân H i – Qu ng Bình kú thi chän häc sinh giái líp 11 Năm học : 2007 - 2008 Môn : toán ( thpt chuyên) Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2, điểm) : Giải phương trình sin2xsin4x + 2(3sinx - 4sin x + 1) = Bài (2, điểm) : Tìm tất tam giác ABC cho biÓu thøc A B C P = sin sin 2008 sin 2 đạt giá trị lớn Bài (2, điểm) : Cho 10 thẻ đánh số theo thứ tự 1, 2, 3,,10 (mỗi thẻ đánh số) Có cách chọn số thẻ (ít một) cho tất số viết thẻ lớn số thẻ chọn? Bài (2, điểm) : Cho dÃy số (u n ) xác định công thức u1 = 2008  2 u n+1 = u n - 4013u n + 2007 ; n  1, n  N a) Chøng minh: u n  n + 2007; n  1, n  N b) D·y sè (xn) xác định sau: 1 xn = + + + ; n  1, n  N u1 - 2006 u - 2006 u n - 2006 Tìm lim x n ? Bài (2, điểm) : Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB, CD lớn độ dài cạnh lại nhỏ Gọi H hình chiếu A mặt phẳng (BCD); F, K hình chiếu A, B đường thẳng CD CD a) Chứng minh: AF b) Tính độ dài cạnh tứ diện ABCD tích P = AH.BK.CD đạt giá trị lớn hết Trang DeThiMau.vn s ut m S u t m: Ph m Xuân H i – Qu ng Bình Trang DeThiMau.vn ... quảng bình Đề thức S u t m: Ph m Xuân H i – Qu ng Bình kú thi chän häc sinh giái líp 11 Năm học : 2007 - 2008 Môn : toán ( thpt chuyên) Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài... thứ tự 1, 2, 3,,10 (mỗi thẻ đánh số) Có cách chọn số thẻ (ít một) cho tất số viết thẻ lớn số thẻ chọn? Bài (2, điểm) : Cho dÃy số (u n ) xác định công thức u1 = 2008  2 u n+1 = u n - 4013u n +... c¹nh cđa tø diƯn ABCD tÝch P = AH.BK.CD đạt giá trị lớn hết Trang DeThiMau.vn s ut m S u t m: Ph m Xuân H i – Qu ng Bình Trang DeThiMau.vn